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1、4. 6反證法評(píng)價(jià)
評(píng)價(jià)
班級(jí)姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理的內(nèi)容；經(jīng)歷探索，猜想，證明三角形的中位線定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力.
2. 培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力.
課前預(yù)學(xué)
根據(jù)路邊的李樹上結(jié)滿了成熟的果子，有人推斷這棵樹上李子的味道一定是苦的，你認(rèn)為有道理嗎？為什么？
探究新知
中國古代有一個(gè)《路邊苦李》的故事:王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游玩，看到路邊的李樹上結(jié) 滿了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子，只有王戎站在原地不動(dòng).
有人問王戎為什么？
王戎回答說：“樹在道邊而多子，此必苦李.”
小伙伴摘取一個(gè)嘗
2、了一下果然是苦李.
王戎是怎樣知道李子是苦的呢?他運(yùn)用了怎樣的推理方法?
【歸納】王戎的推理方法是:
典麗而
【例1】小華睡覺前，地上是干的，早晨起來，看見地上全濕了，小華對(duì)小明說：“昨天晚上下雨了?！?你能對(duì)小華的判斷說出理由嗎?
小華的理由嗎?
【例2】求證：四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角.
已知:
求證:
【總結(jié)歸納】用反證法證題時(shí)，應(yīng)注意的事項(xiàng):
（1）周密考察原命題結(jié)論的否定事項(xiàng)，防止否定不當(dāng)或有所遺漏；
（2）推理過程必須完整，否則不能說明命題的真?zhèn)涡裕?
（3）在推理過程中，要充分使用已知條件，否則推不出矛盾，或者不能斷定推出的結(jié)果是錯(cuò)誤的.
鞏固訓(xùn)
3、練
1.的反面應(yīng)是（）
A. a^bB. a>bC. a=b
D. a=b 或 a>b
2.請(qǐng)說出下列結(jié)論的反面：
(1) d 是正數(shù)；(2) a20;
(3) a<5.
用反證法證明“若a±c, b±c,則a〃b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）
A. a不垂直于c B. a, b都不垂直于c C. a±b D. a與b相交如下圖，直線AB, CD相交，求證：AB, CI）只有一個(gè)交點(diǎn).
證明：假設(shè)AB, CD相交于兩個(gè)交點(diǎn)。與（T ,那么過0, 0'兩點(diǎn)就有條直線，這與“過兩點(diǎn)”矛盾，所以假設(shè)不成立，則
3. 完成下列證明.
如右圖，在AABC中，若匕C是直角，那么ZB-定是銳角. 證明：假設(shè)結(jié)論不成立，則匕B是或,
當(dāng)NB是時(shí)，則,這與矛盾；
當(dāng)是時(shí)，則,
這與矛盾.
綜上所述，假設(shè)不成立??.?Z：B 一定是銳角.
4. （中考?溫州）下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若a2>l,則a>l”是假命題的反例是（）
A. a=-2B. a=-l C. a=l D. a=2（中考?通化）用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60?！睍r(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)
三角形中（）
A.有一個(gè)內(nèi)角大于60° B.有一個(gè)內(nèi)角小于60°
C.每一個(gè)內(nèi)角都大于60° D.每一個(gè)內(nèi)角都小于60°用反證法證明：等腰三角形的底角都是銳角.
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