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1、平行四邊形的面積教學設(shè)計【本專題研究內(nèi)容與目標】小學數(shù)學關(guān)于幾何知識的安排，是按由易到難的順序進行的。本冊教材承擔著讓學生學會平行四邊形、三角形、梯形面積計算的任務(wù)。平行四邊形面積的計算，是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進行教學的。本課題主要讓學生初步運用轉(zhuǎn)化的方法推導出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。同時也有利于學生知道推導方法，為三角形、梯形的面積公式推導做準備。由此可見
2、，從整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，教師如何以幫助學生獲得一般圖形等積變換的初步體驗，教學設(shè)計中如何把握孕育轉(zhuǎn)化思想的契機，以期待學生可以自然地應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決面積公式推導的過程，是本課題研究的重點內(nèi)容。教學內(nèi)容：人教版五年級上冊86頁、87頁、88頁。教學目標：1、認知目標：讓學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、討論、驗證和歸納等數(shù)學活動的過程，探索、理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形面積。2、能力目標：通過小組合作實驗操作、觀察、比較、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3、情感目標：在自主探究和
3、合作交流中，經(jīng)歷新知的形成過程，體驗學習數(shù)學知識、解決實際問題的樂趣。教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教具準備：課件學具準備：探究紙、學習袋（每小組一個，內(nèi)含剪刀、三角板、四個不同的平行四邊形）教學過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑導入師：同學們，我們學校為了綠化學校，美化環(huán)境，準備在教學樓前建一個花壇，有兩種方案。（課件出示：兩個花壇）問：你認為這兩個花壇的面積，誰大誰小呢？（學生猜測）師：到底哪一個花壇大一些呢？ 要想準確的比較出他們的大小，可以通過什么來比較？（生答）。你們會求他們的面積嗎？長方形花壇的面積怎樣計算？（學生口答,教師
4、板書：長方形的面積=長 寬）如果長是6米，寬是4米，面積是多少（教師根據(jù)學生口答，填寫表格）。3、 平行四邊形的花壇的面積怎么計算呢？師:看來，同學們遇到難題了，今天我們就一起來解決這個問題好嗎？設(shè)計意圖：創(chuàng)建建花壇的情景，復習長方形的面積計算方法，為下面平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，然后以兩個花壇面積誰大誰小？引起學生的好奇與爭議，以此為契機，激發(fā)學生進一步探討平行四邊形的面積計算方法的求知欲望。同時，在導入部分，用計算方法計算出長方形的面積，為后面的探究節(jié)約了時間二、探究新知（一）探究活動一：用數(shù)方格的方法初步感知平行四邊形的面積師：前面我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積，
5、現(xiàn)在，我們可以不可以用數(shù)方格的方法，來求出平行四邊形的的面積呢？1、課件出示教材80頁方格圖：請同學們，拿出探究紙，看探索一：先仔細觀察方格紙，再把數(shù)據(jù)填寫在下面的表格中。然后同位相互說一說。（注意1個方格代表1平方厘米，不滿一個格的按半格處理）2、班內(nèi)交流：學生通過實物投影展示結(jié)果。師：誰來說一說你是怎樣數(shù)出的？（教師根據(jù)學生匯報，填寫表格）3、觀察表格中的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？長方形長寬面積6424平行四邊形底高面積6424 設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓學生用數(shù)方格的方法，憑借“獨學、群學、展示”的漸進過程初步感知平行四邊形與長方形面積的關(guān)系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊，很好的培養(yǎng)了學
6、生的聯(lián)想與猜測能力。二、動手操作，引導探究1、聯(lián)想、猜測平行四邊形的面積計算師：我們用數(shù)方格的方法比較出這兩個圖形的大小，這樣畢竟很麻煩，也不現(xiàn)實。我們知道，長方形的面積可以用長乘寬計算。平行四邊形是否也有這樣的計算方法呢？根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，同學們大膽猜測一下：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？會用什么方法計算呢？2、探究活動二：動手操作，驗證平行四邊形的面積公式（1）引導點撥：師：平行四邊形的面積，到底該怎樣計算呢？同學們的猜測，對不對呢，看來，我們還要證明一下。請同學們拿出探究紙，進行探究二的活動，在操作前，請一位同學讀一下活動要求。（課件出示活動二的提示你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化
7、的？。圖形轉(zhuǎn)化后，面積變了嗎？轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？ 由此能推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？平行四邊形的面積計算公式是什么？） (2)動動手，試一試。師：同學們都想好了。 下面請同學們，拿出手中的學具以小組為單位一起動手試一試。學生動手操作，教師進行巡視指導。設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，本著學生能自己解決的，不在小組內(nèi)解決的原則，先讓學生自己想一想，動手操作，然后在在小組內(nèi)交流討論，最終達到所有的同學都能驗證（3）、小組匯報：師：哪個小組的同學來說一說你們是怎樣做的？有什么發(fā)現(xiàn)？（一個小組展示完后，再請另一個小組展示，以求展示多種轉(zhuǎn)換方法）教師：同學們還有問題嗎？（學生提問，講解問
8、題的同學回答）教師依據(jù)操作提問：（1） 為什么要沿高線剪開？（2） 為什么平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬？教師總結(jié)：感謝這些同學，他們使我們學到了一種化新為舊的方法，遇到新的問題轉(zhuǎn)化為舊的知識來解決，太了不起了！我們已經(jīng)把幾種不同的平行四邊形都轉(zhuǎn)化成長方形，并且通過平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系推導出平行四邊形的面積公式。大家一起讀一遍（教師板書：平行四邊形的面積=底高 ）剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚。(4)教師課件演示平行四邊形面積公式的推導過程。(5)同位之間相互說一說是怎樣推導的。(6)抽查學生對推導過程的理解。師：下
9、面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師出示板書“S=ah”）設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，這一過程學生講解，學生提問，學生回答，教師不輕易講解，使學生的主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，不僅點燃了學生創(chuàng)新的火花，而且培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。最后，通過同位互說，抽查學生，達到所有的同學都能理解體會知識產(chǎn)生的過程。三、自學例1，課件出示例1，學生嘗試解決，集體訂正，強調(diào)注意書寫格式，說一說你認為該提醒同學們注意哪
10、些問題？四、層層遞進，拓展深化1、算一算下面平行四邊形的面積（學生口頭回答）8厘米2.5厘米2、選一選下面平行四邊形的面積，應(yīng)選擇的算式是（ ）A 7.5 4 b、54 c 7.56 d、56（目的：引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應(yīng)的。）3、師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等。）設(shè)計意圖：練習設(shè)計由淺入深，層層遞進，緊扣課題，不但使學生所學的知識進一步深化，而且使學生在練習中思維得以發(fā)展。四、總結(jié)全課，提高認識師：同學們，今天你有什么收獲，誰來說一說，和大家分享一下。師：今天我們用剪一剪、拼一拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過長方形，從而找到了平行四邊形面積的計算方法。這種方法，在數(shù)學上我們稱為割補轉(zhuǎn)化法。同學們在學習的過程中都表現(xiàn)得非常努力、非常積極、也非常聰明，老師相信，在今后的學習生活中，你們一定會更棒的。
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