《2020屆高考數(shù)學二輪復習 專題4 統(tǒng)計與概率、排列與組合、算法初步、復數(shù) 第3講 算法初步與復數(shù)練習 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020屆高考數(shù)學二輪復習 專題4 統(tǒng)計與概率、排列與組合、算法初步、復數(shù) 第3講 算法初步與復數(shù)練習 理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第3講 算法初步與復數(shù)
專題復習檢測
A卷
1．(2019年北京)已知復數(shù)z＝2＋i，則z·＝( )
A． B．
C．3 D．5
【答案】D
【解析】因為z＝2＋i，所以＝2－i，z·＝(2＋i)(2－i)＝22－i2＝4＋1＝5.故選D．
2．(2017年北京)若復數(shù)(1－i)(a＋i)在復平面內對應的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－∞，1) B．(－∞，－1)
C．(1，＋∞) D．(－1，＋∞)
【答案】B
3．(2019年新課標Ⅰ)設復數(shù)z滿足|z－i|＝1，z在復平面內對應的點為(x，y)，則( )
A．(x＋1)2＋y2
2、＝1 B．(x－1)2＋y2＝1
C．x2＋(y－1)2＝1 D．x2＋(y＋1)2＝1
【答案】C
【解析】∵z在復平面內對應的點為(x，y)，∴z＝x＋yi.∴z－i＝x＋(y－1)i.∴|z－i|＝＝1，即x2＋(y－1)2＝1.故選C．
4．(2018年陜西渭南二模)公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”，利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為(參考數(shù)據(jù)：sin 15°≈0
3、.258 8，sin 7.5°≈0.130 5)( )
A．6 B．12
C．24 D．48
【答案】C
【解析】模擬執(zhí)行程序，可得n＝6，S＝3sin 60°＝，不滿足條件；n＝12，S＝6×sin 30°＝3，不滿足條件；n＝24，S＝12×sin 15°≈3.105 6，滿足條件，退出循環(huán)，輸出n的值為24.
5．(2019年北京)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】B
【解析】模擬程序的運行，可得k＝1，s＝1，s＝＝2，不滿足條件k≥3，執(zhí)行循環(huán)體；k＝2，s＝＝2，不滿足條件k≥
4、3，執(zhí)行循環(huán)體；k＝3，s＝2，此時滿足條件k≥3，退出循環(huán)，輸出s的值為2.故選B．
6．某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出k的值是6，則滿足條件的整數(shù)S0的個數(shù)有( )
A．31 B．32
C．63 D．64
【答案】B
【解析】輸出k的值為6說明最后一次參與運算的k＝5，所以S＝S0－20－21－22－23－24－25＝S0－63≤0，上一個循環(huán)S＝S0－20－21－22－23－24＝S0－31＞0，所以31＜S0≤63，總共32個滿足條件的S0.
7．已知程序框圖如圖，如果該程序運行的結果為S＝132，那么判斷框中應填入( )
A．k≤10？ B
5、．k≤9?
C．k＜10？ D．k＜9?
【答案】A
【解析】按照程序框圖依次執(zhí)行：k＝12，S＝1；進入循環(huán)，S＝1×12＝12，k＝11；S＝12×11＝132，k＝10，跳出循環(huán)，故k＝10滿足判斷框內的條件，而k＝11不滿足，故判斷框內的條件可為“k≤10？”．故選A．
8．(2019年浙江)已知復數(shù)z＝，其中i是虛數(shù)單位，則|z|＝________.
【答案】
【解析】z＝＝＝－i，所以|z|＝＝.
9．(2019年江蘇)已知復數(shù)(a＋2i)(1＋i)的實部為0，其中i為虛數(shù)單位，則實數(shù)a的值是________．
【答案】2
【解析】(a＋2i)(1＋i)＝(a－
6、2)＋(a＋2)i，依題意有a－2＝0，解得a＝2.
B卷
10．已知復數(shù)z＝，則“θ＝”是“z是純虛數(shù)”的( )
A．充要條件 B．必要不充分條件
C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】C
【解析】當θ＝時，z是純虛數(shù)；反之不成立．故“θ＝”是“z是純虛數(shù)”的充分不必要條件．
11．(2018年廣東佛山模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為( )
A．8 B．9
C．10 D．11
【答案】B
【解析】∵S＝lg＋lg＋…＋lg＝lg 1－lg 3＋lg 3－lg 5＋…＋lg i－lg(i＋2)＝－lg(i＋2)
7、，當i＝9時，S＝－lg(9＋2)<－lg 10＝－1，∴輸出的i＝9.
12．(2018年湖南岳陽檢測)已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果S≥，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是( )
A．n>2 017？ B．n>2 018?
C．n<2 017？ D．n<2 018?
【答案】D
【解析】f′(x)＝3ax2＋x，則f′(－1)＝3a－1＝0，解得a＝，∴g(x)＝＝＝＝－，g(n)＝－，則S＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.∵輸出的結果S≥，分析可知判斷框中可以填入的判斷條件是“n<2 018？”．
13．(2019年武漢模擬)復數(shù)z1＝1－2i，|z2|＝3，則|z2－z1|的最大值是________．
【答案】3＋
【解析】由z1＝1－2i，可得復數(shù)z1對應向量＝(1，－2)．由|z2|＝3，可得復數(shù)對應向量，點Z2在以O為原點，3為半徑的圓上．|z2－z1|＝|－|＝||，易得當Z1，O，Z2共線時，||取得最大值為3＋.
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