二次根式復(fù)習課件.ppt

第二十一章 二次根式復(fù)習,二次根式 的乘除,知識樹,二次根式 的加減,最簡二次根式,（1）、形如 的 式子叫做二次根式.,非負數(shù),（二次根式，最簡二次根式）,注：,、含二次根號,、被開方數(shù)是非負數(shù),（即一個 的算術(shù)平方根叫做二次根式）,知識點1、二次根式的有關(guān)概念：,練習：判斷下列各式是否為二次根式。,（ 是 ）,（ 是 ）,（不 是 ）,（ 不是 ）,（ 是 ）,根據(jù)二次根式的定義，判斷下列根式是不是二次根式？,知識點2、二次根式有意義的條件：,被開方數(shù)大于或等于零,練習:1、x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,為什么不取“=”號,解：,2、x取什么實數(shù)時，下列式子有意義？,式子有意義的條件是：,（1）被開方數(shù)大于或等于0。,（2）分母不能為0。,變式訓練：,1、若代數(shù)式 是二次根式，則x的取值范圍是 。,2、如果式子 有意義，則坐標系中點P（m，n)的位置在第（ ）象限。,、被開方數(shù)不含分母；,知識點3、滿足下列兩個條件的二次根式， 叫做最簡二次根式：,、被開方數(shù)中不含能開得盡方 的因數(shù)或因式。,練習：判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？,（ 不是 ）,（ 不是 ）,（ 是 ）,（ 不是 ）,練習：把下列二次根化為最簡二次根式。,知識點4、二次根式的性質(zhì),變式訓練：,當x為何值時， 的值最大還是最小值？是多少？,2、計算,變式訓練：已知b0,化簡 的結(jié)果是（ ）,3、計算,變式訓練,2、式子 成立的條件是（ ）,D,4、 （ ）,A 4 B 5 C 6 D7,1、實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:,4、當 時，x的取值范圍是_,知識點5、二次根式的運算：,二次根式乘法法則：,二次根式除法法則：,二次根式的加減：,如果被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。類似于合并同類項，把同類二次根式合并.,（3）合并同類二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加減法的步驟：,（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；,（2）找出其中被開方數(shù)相同的二次根式；,計算：,知識點6：二次根式的混合運算,1、計算,方法：類似于整式的混合運算,（5）,在二次根式的運算或化簡中常見錯誤：,例1：化簡,化簡不徹底，結(jié)果不是最簡二次根式,例2：化簡：,小明的解答是：,小明的解答對嗎？,忘記乘除是同一級運算，應(yīng)按從左到右進行。,括號前面是負號，去括號時每一項要改變符號。,運用完全平方公式丟項出錯,例7：計算,解：原式=,錯誤原因：沒有按運算順序,運算技巧,2、計算,3、計算,方法：巧換元，設(shè),