期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 7.5 三角形的內(nèi)角和定理 第1課時(shí) 三角形內(nèi)角和定理課件 （新版）北師大版.ppt

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1、三角形內(nèi)角和定理 第1課時(shí)三角形內(nèi)角和定理 我們知道 任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180 怎樣證明這個(gè)結(jié)論的正確性呢 小學(xué)中我們通過(guò)測(cè)量的方法進(jìn)行過(guò)驗(yàn)證 但我們不可能對(duì)所有的三角形進(jìn)行驗(yàn)證 有沒(méi)有一種能證明任意三角形的內(nèi)角和等于180 的方法呢 情景導(dǎo)入 思考 1 如圖 如果我們只把 A移到了 1的位置 你能證明這個(gè)結(jié)論嗎 如果不移動(dòng) A 那么你還有什么方法可以達(dá)到同樣的效果 思考探究 獲取新知 分析 延長(zhǎng)BC到D 過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CE BA 這樣就相當(dāng)于把 A移到了 1的位置 把 B移到了 2的位置 證明 延長(zhǎng)BC到D 過(guò)點(diǎn)C做射線(xiàn)CE BA 則 1 A 兩直線(xiàn)平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 2 B 兩直線(xiàn)平行

2、 同位角相等 1 2 ACB 180 平角的定義 A B ACB 180 等量代換 思考 你還能用其他方法證明三角形內(nèi)角和定理嗎 如果把三角形三個(gè)角 湊 到A處 過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)PQ BC 如圖 他的想法可行嗎 如果可行 你能寫(xiě)出證明過(guò)程嗎 例如圖 在 ABC中 B 38 C 62 AD是 ABC的角平分線(xiàn) 求 ADB的度數(shù) 1 在 ABC中 A 80 B C 40 則 C 2 A B C 則這個(gè)三角形是 3 直角三角形兩銳角的平分線(xiàn)相交所成的角的度數(shù)為 A 45 B 135 C 45 或135 D 都不對(duì) 運(yùn)用新知 深化理解 4 若 ABC的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2 3 也是第三個(gè)內(nèi)角的4 5 則它的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 A 30 60 90 B 40 60 80 C 48 52 80 D 48 72 60 5 如圖 AD AE分別為 ABC的高線(xiàn)和角平分線(xiàn) 且 B 35 C 45 求 DAE的度數(shù) 你掌握了哪些證明三角形內(nèi)角和定理的方法 在證明的過(guò)程中遇到了哪些困難 請(qǐng)與大家共同交流 師生互動(dòng) 課堂小結(jié) 1 布置作業(yè) 習(xí)題7 6中的第1 2 3 4題 2 完成本課時(shí)的習(xí)題 課后作業(yè)