(全國(guó)通用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題提分教程 基礎(chǔ)保分強(qiáng)化訓(xùn)練(一)理

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1、基礎(chǔ)保分強(qiáng)化訓(xùn)練(一) 1.設(shè)集合A={x∈Z|x2≤1},B={-1,0,1,2},則A∩B=(  ) A.{-1,1} B.{0} C.{-1,0,1} D.[-1,1] 答案 C 解析 ∵A={x∈Z|x2≤1}={-1,0,1},B={-1,0,1,2},∴A∩B={-1,0,1}.故選C. 2.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足:=-i(i是虛數(shù)單位),是z的共軛復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)1+對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案 A 解析 設(shè)z=a+bi(a,b∈R).由已知,得1+a+bi=(1-a-bi)·(-i),整理,得1

2、+a+b+(b-a+1)i=0,所以解得故z=-i,1+=1+i.所以1+對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)第一象限,故選A. 3.直線(xiàn)y=x被圓C:x2+y2-2x=0截得的弦長(zhǎng)為(  ) A.2 B. C.1 D. 答案 C 解析 圓C:x2+y2-2x=0的圓心為(1,0),半徑為1,圓心到直線(xiàn)y=x的距離為d==,弦長(zhǎng)為2×=1,故選C. 4.已知cos=,-<α<,則sin2α的值等于(  ) A. B.- C. D.- 答案 D 解析 因?yàn)閏os=,所以sinα=-,又-<α<,所以cosα=,所以sin2α=2sinαcosα=2××=-,故選D. 5.某地某所高

3、中2019年的高考考生人數(shù)是2016年高考考生人數(shù)的1.5倍,為了更好地對(duì)比該??忌纳龑W(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校2016年和2019年的高考情況,得到如圖所示的柱狀圖: 則下列結(jié)論正確的是(  ) A.與2016年相比,2019年一本達(dá)線(xiàn)人數(shù)減少 B.與2016年相比,2019年二本達(dá)線(xiàn)人數(shù)增加了0.5倍 C.與2016年相比,2019年藝體達(dá)線(xiàn)人數(shù)相同 D.與2016年相比,2019年不上線(xiàn)的人數(shù)有所增加 答案 D 解析 設(shè)2016年該校參加高考的人數(shù)為S,則2019年該校參加高考的人數(shù)為1.5S,2016年一本達(dá)線(xiàn)人數(shù)為0.28S,2019年一本達(dá)線(xiàn)人數(shù)為0.24×1.5S=0

4、.36S,可見(jiàn)一本達(dá)線(xiàn)人數(shù)增加了,故A錯(cuò)誤;2016年二本達(dá)線(xiàn)人數(shù)為0.32S,2019年二本達(dá)線(xiàn)人數(shù)為0.4×1.5S=0.6S,顯然2019年二本達(dá)線(xiàn)人數(shù)不是增加了0.5倍,故B錯(cuò)誤;2016年和2019年,藝體達(dá)線(xiàn)率沒(méi)變,但是人數(shù)是不相同的,故C錯(cuò)誤;2016年不上線(xiàn)人數(shù)為0.32S,2019年不上線(xiàn)人數(shù)為0.28×1.5S=0.42S,不達(dá)線(xiàn)人數(shù)有所增加.故選D. 6.已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,若a2=2,S6-S4=6a4,則a5=(  ) A.4 B.10 C.16 D.32 答案 C 解析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q(q>0),S6-S

5、4=a5+a6=6a4,因?yàn)閍2=2,所以2q3+2q4=12q2,即q2+q-6=0,所以q=2,則a5=2×23=16. 7.設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),=-4,則=(  ) A.- B.+ C.- D.+ 答案 B 解析 在△ABC中,=-4,即-=,則=+=-=-(+)=+,故選B. 8.已知函數(shù)f(x)=sinx+lg (+x),g(x)=cosx+2x+2-x,若F(x)=f(x)g(x)+2,則F(2019)+F(-2019)=(  ) A.4 B.2 C.0 D.1 答案 A 解析 由題意可知f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),且定義域均為R,

6、所以f(x)g(x)為奇函數(shù),令φ(x)=f(x)·g(x),則φ(2019)+φ(-2019)=0,因?yàn)镕(x)=f(x)·g(x)+2=φ(x)+2,所以F(2019)+F(-2019)=φ(2019)+2+φ(-2019)+2=4,故選A. 9.設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,若線(xiàn)段PF1的中點(diǎn)在y軸上,則的值為(  ) A. B. C. D. 答案 D 解析 如圖,設(shè)線(xiàn)段PF1的中點(diǎn)為M,因?yàn)镺是F1F2的中點(diǎn),所以O(shè)M∥PF2,可得PF2⊥x軸,|PF2|==,|PF1|=2a-|PF2|=,所以=,故選D. 10.已知正方體ABCD-A1B1C

7、1D1的棱長(zhǎng)為1,P是線(xiàn)段BC1上一動(dòng)點(diǎn),則AP+PD的最小值為(  ) A. B. C. D. 答案 D 解析 根據(jù)題意可得正方體如下圖, 將平面ABC1D1和平面DBC1沿BC1展開(kāi)到一個(gè)平面內(nèi)可得下圖: 由圖可知,AP+PD的最小值為AD′,因?yàn)锳B=1,BC1=BD=DC1=,所以∠ABD′=150°,在△ABD′中,由余弦定理可得AD′2=AB2+BD′2-2AB·BD′·cos150°,代入可得AD′2=1+2+2×1××=3+,所以AD′=,故選D. 11.已知函數(shù)f(x)=x3-9x2+29x-30,實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足f(m)=-12,f(n)=18,

8、則m+n=(  ) A.6 B.8 C.10 D.12 答案 A 解析 因?yàn)槿魏瘮?shù)的圖象一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形,所以可設(shè)其對(duì)稱(chēng)中心為(a,c),f(x)=x3-9x2+29x-30=(x-a)3+b(x-a)+c=x3-3ax2+(3a2+b)x-a3-ab+c,所以解得所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3,3)中心對(duì)稱(chēng).又f(m)=-12,f(n)=18,==3,所以=3,得m+n=6,故選A. 12.運(yùn)行程序框圖,如果輸入某個(gè)正數(shù)n后,輸出的s∈(20,50),那么n的值為_(kāi)_______. 答案 4 解析 依次運(yùn)行框圖中的程序,可得, 第一次:s=1+3×0=1,k=2;

9、 第二次:s=1+3×1=4,k=3; 第三次:s=1+3×4=13,k=4; 第四次:s=1+3×13=40,k=5; 第五次:s=1+3×40=121,k=6; … 因?yàn)檩敵龅膕∈(20,50), 所以程序運(yùn)行完第四次即可滿(mǎn)足題意,所以判斷框中n的值為4. 13.若x,y滿(mǎn)足約束條件則z=2x-y的最大值是________. 答案  解析 畫(huà)出約束條件表示的可行域,如圖中陰影部分所示,作出直線(xiàn)2x-y=0并平移,數(shù)形結(jié)合知,當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),z=2x-y取得最大值, 由得 ∴A, 故zmax=2×-=. 14.若x10-x5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a10(x-1)10,則a5=________. 答案 251 解析 x10-x5=[(x-1)+1]10-[(x-1)+1]5,則a5=C-C=252-1=251. - 6 -

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