（全國通用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提分教程 基礎(chǔ)保分強化訓(xùn)練（一）理

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1、基礎(chǔ)保分強化訓(xùn)練(一) 1．設(shè)集合A＝{x∈Z|x2≤1}，B＝{－1,0,1,2}，則A∩B＝(　　) A．{－1,1} B．{0} C．{－1,0,1} D．[－1,1] 答案　C 解析　∵A＝{x∈Z|x2≤1}＝{－1,0,1}，B＝{－1，0,1,2}，∴A∩B＝{－1,0,1}．故選C. 2．已知復(fù)數(shù)z滿足：＝－i(i是虛數(shù)單位)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)1＋對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　A 解析　設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)．由已知，得1＋a＋bi＝(1－a－bi)·(－i)，整理，得1

2、＋a＋b＋(b－a＋1)i＝0，所以解得故z＝－i,1＋＝1＋i.所以1＋對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)第一象限，故選A. 3．直線y＝x被圓C：x2＋y2－2x＝0截得的弦長為(　　) A．2 B. C．1 D. 答案　C 解析　圓C：x2＋y2－2x＝0的圓心為(1,0)，半徑為1，圓心到直線y＝x的距離為d＝＝，弦長為2×＝1，故選C. 4．已知cos＝，－<α<，則sin2α的值等于(　　) A. B．－ C. D．－ 答案　D 解析　因為cos＝，所以sinα＝－，又－<α<，所以cosα＝，所以sin2α＝2sinαcosα＝2××＝－，故選D. 5．某地某所高

3、中2019年的高考考生人數(shù)是2016年高考考生人數(shù)的1.5倍，為了更好地對比該?？忌纳龑W(xué)情況，統(tǒng)計了該校2016年和2019年的高考情況，得到如圖所示的柱狀圖： 則下列結(jié)論正確的是(　　) A．與2016年相比，2019年一本達線人數(shù)減少 B．與2016年相比，2019年二本達線人數(shù)增加了0.5倍 C．與2016年相比，2019年藝體達線人數(shù)相同 D．與2016年相比，2019年不上線的人數(shù)有所增加 答案　D 解析　設(shè)2016年該校參加高考的人數(shù)為S，則2019年該校參加高考的人數(shù)為1.5S,2016年一本達線人數(shù)為0.28S,2019年一本達線人數(shù)為0.24×1.5S＝0

4、.36S，可見一本達線人數(shù)增加了，故A錯誤；2016年二本達線人數(shù)為0.32S,2019年二本達線人數(shù)為0.4×1.5S＝0.6S，顯然2019年二本達線人數(shù)不是增加了0.5倍，故B錯誤；2016年和2019年，藝體達線率沒變，但是人數(shù)是不相同的，故C錯誤；2016年不上線人數(shù)為0.32S,2019年不上線人數(shù)為0.28×1.5S＝0.42S，不達線人數(shù)有所增加．故選D. 6．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，若a2＝2，S6－S4＝6a4，則a5＝(　　) A．4 B．10 C．16 D．32 答案　C 解析　設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q(q>0)，S6－S

5、4＝a5＋a6＝6a4，因為a2＝2，所以2q3＋2q4＝12q2，即q2＋q－6＝0，所以q＝2，則a5＝2×23＝16. 7．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點，＝－4，則＝(　　) A.－ B.＋ C.－ D.＋ 答案　B 解析　在△ABC中，＝－4，即－＝，則＝＋＝－＝－(＋)＝＋，故選B. 8.已知函數(shù)f(x)＝sinx＋lg (＋x)，g(x)＝cosx＋2x＋2－x，若F(x)＝f(x)g(x)＋2，則F(2019)＋F(－2019)＝(　　) A．4 B．2 C．0 D．1 答案　A 解析　由題意可知f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，且定義域均為R，

6、所以f(x)g(x)為奇函數(shù)，令φ(x)＝f(x)·g(x)，則φ(2019)＋φ(－2019)＝0，因為F(x)＝f(x)·g(x)＋2＝φ(x)＋2，所以F(2019)＋F(－2019)＝φ(2019)＋2＋φ(－2019)＋2＝4，故選A. 9．設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓＋＝1的兩個焦點，點P在橢圓上，若線段PF1的中點在y軸上，則的值為(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　如圖，設(shè)線段PF1的中點為M，因為O是F1F2的中點，所以O(shè)M∥PF2，可得PF2⊥x軸，|PF2|＝＝，|PF1|＝2a－|PF2|＝，所以＝，故選D. 10．已知正方體ABCD－A1B1C

7、1D1的棱長為1，P是線段BC1上一動點，則AP＋PD的最小值為(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　根據(jù)題意可得正方體如下圖， 將平面ABC1D1和平面DBC1沿BC1展開到一個平面內(nèi)可得下圖： 由圖可知，AP＋PD的最小值為AD′，因為AB＝1，BC1＝BD＝DC1＝，所以∠ABD′＝150°，在△ABD′中，由余弦定理可得AD′2＝AB2＋BD′2－2AB·BD′·cos150°，代入可得AD′2＝1＋2＋2×1××＝3＋，所以AD′＝，故選D. 11．已知函數(shù)f(x)＝x3－9x2＋29x－30，實數(shù)m，n滿足f(m)＝－12，f(n)＝18，

8、則m＋n＝(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 答案　A 解析　因為三次函數(shù)的圖象一定是中心對稱圖形，所以可設(shè)其對稱中心為(a，c)，f(x)＝x3－9x2＋29x－30＝(x－a)3＋b(x－a)＋c＝x3－3ax2＋(3a2＋b)x－a3－ab＋c，所以解得所以f(x)的圖象關(guān)于點(3,3)中心對稱．又f(m)＝－12，f(n)＝18，＝＝3，所以＝3，得m＋n＝6，故選A. 12．運行程序框圖，如果輸入某個正數(shù)n后，輸出的s∈(20,50)，那么n的值為________． 答案　4 解析　依次運行框圖中的程序，可得， 第一次：s＝1＋3×0＝1，k＝2；

9、 第二次：s＝1＋3×1＝4，k＝3； 第三次：s＝1＋3×4＝13，k＝4； 第四次：s＝1＋3×13＝40，k＝5； 第五次：s＝1＋3×40＝121，k＝6； … 因為輸出的s∈(20,50)， 所以程序運行完第四次即可滿足題意，所以判斷框中n的值為4. 13．若x，y滿足約束條件則z＝2x－y的最大值是________． 答案　 解析　畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分所示，作出直線2x－y＝0并平移，數(shù)形結(jié)合知，當直線經(jīng)過點A時，z＝2x－y取得最大值， 由得 ∴A， 故zmax＝2×－＝. 14．若x10－x5＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a10(x－1)10，則a5＝________. 答案　251 解析　x10－x5＝[(x－1)＋1]10－[(x－1)＋1]5，則a5＝C－C＝252－1＝251. - 6 -