(京津魯瓊專用)2020版高考數(shù)學二輪復習 第一部分 小題強化練 小題強化練(三)(含解析)

上傳人:Sc****h 文檔編號:119942486 上傳時間:2022-07-16 格式:DOC 頁數(shù):8 大?。?.44MB
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1、小題強化練(三) 一、選擇題 1.已知集合A={x∈N|x≤3},B={x|x2+6x-16<0},則A∩B=(  ) A.{x|-8

2、則中間三尺的重量為(  ) A.6斤 B.9斤 C.10斤 D.12斤 4.設點F1,F(xiàn)2分別是雙曲線x2-=1的左、右焦點.若點P在雙曲線上,且·=0,則|+|=(  ) A. B.2 C. D.2 5.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2A1B1=2B1C1,且AB⊥BC,點M是A1C1的中點,則異面直線MB與AA1所成角的余弦值為(  ) A. B. C. D. 6.在區(qū)間[-2,2]上隨機取一個數(shù)b,若使直線y=x+b與圓x2+y2=a有交點的概率為,則a=(  ) A. B. C.1 D.2 7.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:(1)f(x+2)=f

3、(x);(2)f(x-2)為奇函數(shù);(3)當x∈[0,1)時,>0(x1≠x2)恒成立,則f,f(4),f的大小關系正確的是(  ) A.f>f(4)>f B.f(4)>f>f C.f>f(4)>f D.f>f>f(4) 8.已知函數(shù)f(x)=2x-logx,且實數(shù)a>b>c>0滿足f(a)f(b)f(c)<0.若實數(shù)x0是函數(shù)y=f(x)的一個零點,那么下列不等式中不可能成立的是(  ) A.x0a C.x00)的焦點為F,O為坐標原點.設M為拋物線上的動點,則的最大值為(  ) A. B.1 C. D.

4、 10.將函數(shù)y=sin 2x的圖象向右平移φ個單位長度得到y(tǒng)=f(x)的圖象.若函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調遞增,且f(x)的最大負零點在區(qū)間上,則φ的取值范圍是(  ) A. B. C. D. 11.(多選)在平面直角坐標系xOy中,角α以Ox為始邊,終邊經(jīng)過點P(-1,m)(m>0),則下列各式的值一定為負的是(  ) A.sin α+cos α B.sin α-cos α C.sin αcos α D. 12.(多選)(2019·湖南長沙一模)設a,b,c表示不同直線,α,β表示不同平面,下列結論不正確的是(  ) A.若a∥c,b∥c,則a∥b B.若a∥b,b∥α,則

5、a∥α C.若a∥α,b∥α,則a∥b D.若a?α,b?β,α∥β,則a∥b 13.(多選)已知函數(shù)f(x)及其導函數(shù)f′(x),若存在x0使得f(x0)=f′(x0),則稱x0是f(x)的一個“巧值點”.下列選項中有“巧值點”的函數(shù)是(  ) A.f(x)=x2 B.f(x)=e-x C.f(x)=ln x D.f(x)=tan x 二、填空題 14.二項式展開式中含x3項的系數(shù)為________. 15.設數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,Sn是{an}的前n項和,已知a2a4=16,S3=28,則當a1a2…an最大時,n的值為________. 16.已知扇形OA

6、B的圓心角∠AOB=90°,半徑為2,C是其弧上一點.若=λ+μ,則λ·μ的最大值為________. 17.如圖,在△ABC中,已知M為邊BC上一點,=4,∠AMC=,AM=2,△AMC的面積為3,則CM=________;cos ∠BAC=________. 小題強化練(三)  1.解析:選B.由A={x∈N|x≤3}={0,1,2,3},B={x|x2+6x-16<0}={x|-8

7、,且首項a1=4,a5=2,則公差d==-.所以a3=a1+2d=4-1=3,所以a2+a3+a4=3a3=9,故選B. 4.解析:選B.由雙曲線方程知a=1,b=3,則c=,|F1F2|=2.由·=0,得⊥,則|+|=|2|=||=2,故選B. 5.解析:選B.法一:由題知AA1∥BB1,則異面直線MB與AA1所成角為∠MBB1,如圖.又△BB1M為直角三角形,cos∠MBB1=.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,設AA1=2A1B1=2B1C1=2,由AB⊥BC,得B1M=A1C1=.故MB==,所以cos∠MBB1==,故選B. 法二:以B為原點,BA,BC,BB1所在直線分別

8、為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系,如圖. 設AA1=2A1B1=2B1C1=2,則M, B(0,0,0),A(1,0,0),A1(1,0,2),所以=,=(0,0,2).設異面直線MB與AA1所成角為θ,則cos θ===,所以異面直線MB與AA1所成角的余弦值為,故選B. 6.解析:選B.由直線y=x+b與圓x2+y2=a有交點,得圓心到直線的距離d=≤,解得b∈[-,].又b∈[-2,2],且直線y=x+b與圓x2+y2=a有交點的概率為,所以由幾何概型的概率計算公式可知P==,解得a=,故選B. 7.解析:選C.由f(x+2)=f(x)可知函數(shù)f(x)的周期為2,可知f(x)

9、=f(x-2).又f(x-2)為奇函數(shù),可知f(x)為奇函數(shù).所以f=f=f,f(4)=f(4-2×2)=f(0)=0,f=f=f.又x∈[0,1)時,f(x)單調遞增,故奇函數(shù)f(x)在(-1,1)內單調遞增,所以f>f(0)>f,即f>f(4)>f,故選C. 8.解析:選D.由f(x)=2x-logx,可知函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調遞增.因為實數(shù)a>b>c>0滿足f(a)f(b)f(c)<0,則f(a),f(b),f(c)可能都小于0或有1個小于0,2個大于0,如圖.則A,B,C可能成立,x0>c,D不可能成立. 9.解析:選D.設拋物線上點M(m,n)(m>0),則n2

10、=2pm,可得|MO|==.由拋物線的定義得|MF|=m+,所以===.令pm-=t,t>-,則m=+,所以==≤ =,當且僅當=,即t=時,等號成立,故選D. 10.解析:選C.法一:函數(shù)y=sin 2x的圖象向右平移φ個單位長度得到函數(shù)f(x)=sin (2x-2φ)的圖象,則當x∈時,2x-2φ∈.由函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調遞增,可知(k∈Z),解得-kπ≤φ≤-kπ(k∈Z).又由0<φ<,可知0<φ≤①.函數(shù)f(x)的所有零點滿足2x-2φ=kπ(k∈Z),即x=kπ+φ(k∈Z),由最大負零點在內,得-

11、k=-1時,<φ<②.由①②,φ的取值范圍為,故選C. 法二:由題意得f(x)=sin(2x-2φ)觀察選項可取φ=,可得f(x)=sin,可知當x∈時,2x-∈,函數(shù)f(x)先減后增,不符合題意,排除B,D;取φ=,易得函數(shù)f(x)=sin在上單調遞增,令2x-=kπ(k∈Z),得x=+π(k∈Z),則函數(shù)f(x)取得的最大負零點為x=-∈,符合題意,排除A,故選C. 11.解析:選CD.由已知得r=|OP|=,則sin α=>0,cos α=-<0,tan α=-m<0,所以sin x+cos α的符號不確定,sin α-cos α>0,sin αcos α<0,=cos α<0.故選

12、CD. 12.解析:選BCD.由a,b,c表示不同直線,α,β表示不同平面知: 在A中,若a∥c,b∥c,則由平行公理得a∥b,故A正確; 在B中,若a∥b,b∥α,則a∥α或a?α,故B錯誤; 在C中,若a∥α,b∥α,則a與b相交、平行或異面,故C錯誤; 在D中,若a?α,b?β,α∥β,則a與b平行或異面,故D錯誤. 13.解析:選AC.若f(x)=x2,則f′(x)=2x,令x2=2x,得x=0或x=2,方程顯然有解,故A符合要求;若f(x)=e-x,則f′(x)=-e-x,令e-x=-e-x,此方程無解,故B不符合要求;若f(x)=ln x,則f′(x)=,令ln x=,

13、在同一直角坐標系內作出函數(shù)y=ln x與y=的圖象(作圖略),可得兩函數(shù)的圖象有一個交點,所以方程f(x)=f′(x)存在實數(shù)解,故C符合要求;若f(x)=tan x,則f′(x)=′=,令tan x=,化簡得sin xcos x=1,變形可得sin 2x=2,無解,故D不符合要求.故選AC. 14.解析:二項式展開式的通項為Tr+1=C(-)r=(-1)r·29-rCxr-9.令r-9=3,解得r=8,可知所求二項式展開式中含x3項的系數(shù)為(-1)8·29-8C=2×9=18. 答案:18 15.解析:由數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a2a4=16,可得a3=4.又S3=a3

14、=28,可得++1=7,即·=0,解得q=,故an=a3qn-3=25-n.則a1a2…an=24×23×…×25-n=2,可知當取得最大值時,a1a2…an取得最大值,此時整數(shù)n=4或5. 答案:4或5 16.解析:由題||=||=||=2,且·=0.由=λ+μ,兩邊平方得2=(λ+μ)2=λ22+2λμ·+μ22=4λ2+4μ2,可得4=4λ2+4μ2,即λ2+μ2=1,所以λ·μ≤=,當且僅當λ=μ=時取得等號,故λ·μ的最大值為. 答案: 17.解析:因為在△AMC中,∠AMC=,AM=2,△AMC的面積為3,則有3=AM·CM·sin ∠AMC=×2×CM×,所以解得CM=6. 因為=4,所以BM=2,BC=8,因為∠AMB=π-∠AMC=,所以由余弦定理可得 AB= ==2, AC= ==2, 所以cos ∠BAC===. 答案:6?。? - 8 -

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