《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 小題分層練（三）本科闖關(guān)練（3） 文 蘇教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 小題分層練（三）本科闖關(guān)練（3） 文 蘇教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、小題分層練(三) 本科闖關(guān)練(3)
(建議用時(shí)：50分鐘)
1．(2019·常州模擬)已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z＝的虛部是________．
2．已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，則M∩N＝________．
3．(2019·蘇州期末)一組樣本數(shù)據(jù)8，5，10，11，16的方差為_(kāi)_______．
4．(2019·洛陽(yáng)調(diào)研)已知命題p：1≤x≤4，命題q：x2－4x＋3>0，則p是綈q的________條件．
5．(2019·蘇北四市模擬)某用人單位從甲、乙、丙、丁4名應(yīng)聘者中招聘2人，若每名應(yīng)聘者被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲、乙2人中至少有1人被錄用的概率為_(kāi)____
2、___．
6．若拋物線(xiàn)y2＝2px的焦點(diǎn)與橢圓＋＝1的右焦點(diǎn)重合，則拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為_(kāi)_______．
7．如圖所示，此流程圖的輸出結(jié)果是________．
8．將函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得y＝sin x的圖象，則f＝________．
9．(2019·連云港模擬)在三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為，，，則該三棱錐外接球的表面積為_(kāi)_______．
10．(2019·徐州調(diào)研)設(shè)雙曲線(xiàn)x2－＝1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，
3、且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|＋|PF2|的取值范圍是________．
11．對(duì)于一切實(shí)數(shù)，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)＝[x]稱(chēng)為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．若an＝f，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S3n＝________．
12．在△ABC中，設(shè)AD為BC邊上的高，且2AD＝BC，b、c分別表示角B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)，則＋的取值范圍是________．
13．已知腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形ABC中，M為斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若||＝2，則(·)·(·)的最小值是________．
14．已知圓O：x2＋y2＝1，直線(xiàn)x－2y＋5
4、＝0上動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作圓O的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，則|PA|的最小值為_(kāi)_______．
小題分層練(三)
1．解析：因?yàn)閦＝＝＝＝i，所以其虛部是1.
答案：1
2．解析：因?yàn)镸＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，
所以M∩N＝{2，3}．
答案：{2，3}
3．解析：由條件得＝10，故s2＝[22＋52＋02＋(－1)2＋(－6)2]＝13.2.
答案：13.2
4．解析：由x2－4x＋3>0解得x<1或x>3，所以綈q：1≤x≤3，則綈q?p，但是p 綈q，所以p是綈q的必要不充分條件．
答案：必要不充分
5．解析：某用人單位從4名應(yīng)聘者甲、乙、丙、丁中招聘
5、2人，共有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁共6個(gè)基本事件，其中甲、乙至少有1人被錄用的基本事件有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁共5個(gè)基本事件，所以所求概率為P＝.
答案：
6．解析：易知焦點(diǎn)為(2，0)，則準(zhǔn)線(xiàn)方程為x＝－2.
答案：x＝－2
7．解析：當(dāng)x＝1，y＝1時(shí)，滿(mǎn)足x≤4，則x＝2，y＝2；
當(dāng)x＝2，y＝2時(shí)，滿(mǎn)足x≤4，則x＝2×2＝4，y＝2＋1＝3；
當(dāng)x＝4，y＝3時(shí)，滿(mǎn)足x≤4，則x＝2×4＝8，y＝3＋1＝4；
當(dāng)x＝8，y＝4時(shí)，不滿(mǎn)足x≤4，則輸出y＝4.
答案：4
8．解析：函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)
6、的一半，得到y(tǒng)＝sin(2ωx＋φ)的圖象，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)＝sin＝sin的圖象．由題意知sin＝sin x，所以2ω＝1，－＋φ＝2kπ(k∈Z)，又－≤φ<，所以ω＝，φ＝，所以f(x)＝sin，
所以f＝sin＝sin＝.
答案：
9．解析：三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，補(bǔ)成長(zhǎng)方體，兩者的外接球是同一個(gè)，長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)就是球的直徑，
因?yàn)閭?cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為，，，所以AB·AC＝，AD·AC＝，AB·AD＝，
所以AB＝，AC＝1，AD＝.
所以球的直徑為＝，
所以半徑為，所以三棱錐外接球
7、的表面積為4π×＝6π，
故答案為：6π.
答案：6π
10．解析：如圖，由已知可得a＝1，b＝，c＝2，
從而|F1F2|＝4，
由對(duì)稱(chēng)性不妨設(shè)P在右支上，
設(shè)|PF2|＝m，
則|PF1|＝m＋2a＝m＋2，
由于△PF1F2為銳角三角形，
結(jié)合實(shí)際意義需滿(mǎn)足
解得－1＋
8、個(gè)＋n＝3××(n－1)＋n＝n2－n.
答案：n2－n
12．解析：＋≥2
＝2，設(shè)BC＝a，則S△ABC＝，S△ABC＝，
所以＝，＝2sin∠BAC，
由a2＝b2＋c2－2bccos∠BAC得，
＋＝＝＝＋2cos∠BAC＝2sin∠BAC＋2cos∠BAC＝2sin≤2，所以＋∈[4，4]．
答案：[4，4]
13.解析：如圖，以C為原點(diǎn)，，的方向分別為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則C(0，0)，B(2，0)，A(0，2)，M(1，1)，因?yàn)閨|＝2，所以可設(shè)點(diǎn)P(2cos θ，2sin θ)，則(·)·(·)＝[(－2cos θ，2－2sin θ)·(2－
9、2cos θ，－2sin θ)]·[(－2cos θ，－2sin θ)·(1－2cos θ，1－2sin θ)]＝[4－4(cos θ＋sin θ)]·[4－2(cos θ＋sin θ)]．
設(shè)cos θ＋sin θ＝t，t∈[－，]，
則(·)·(·)＝(4－4t)·(4－2t)＝8(t2－3t＋2)，當(dāng)t＝時(shí)，(·)·(·)取最小值，其最小值為32－24.
答案：32－24
14．解析：過(guò)O作OP垂直于直線(xiàn)x－2y＋5＝0，過(guò)P作圓O的切線(xiàn)PA，連接OA，易知此時(shí)|PA|的值最?。牲c(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，得|OP|＝＝.又|OA|＝1，所以|PA|＝＝2.
答案：2
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