《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題9 平面解析幾何 第67練 直線(xiàn)的傾斜角和斜率 理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題9 平面解析幾何 第67練 直線(xiàn)的傾斜角和斜率 理（含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第67練 直線(xiàn)的傾斜角和斜率
[基礎(chǔ)保分練]
1.如圖所示，已知△ABC為等腰三角形，且底邊BC與x軸平行，則△ABC三邊所在直線(xiàn)的斜率之和為_(kāi)_____．
2．若直線(xiàn)l：3y＝x＋6，則直線(xiàn)l的傾斜角為_(kāi)_______．
3．已知{an}是等差數(shù)列，a4＝15，S5＝55，則過(guò)點(diǎn)P(3，a3)，Q(4，a4)的直線(xiàn)斜率為_(kāi)_______．
4．若三點(diǎn)A(－2,12)，B(1,3)，C(m，－6)共線(xiàn)，則m的值為_(kāi)_______．
5．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(m,3)，B(1,2m)的直線(xiàn)的傾斜角為135°，則m的值為_(kāi)_______．
6．若直線(xiàn)l：y＝kx－與直線(xiàn)2x＋3y－6＝0
2、的交點(diǎn)位于第一象限，則直線(xiàn)l的傾斜角α的取值范圍是________．
7．設(shè)直線(xiàn)l的方程為x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)，則直線(xiàn)l的傾斜角α的取值范圍是________．
8．已知點(diǎn)A(2，－3)，B(－3，－2)，設(shè)點(diǎn)(x，y)在線(xiàn)段AB上(含端點(diǎn))，則的取值范圍是________．
9．已知點(diǎn)(－1,2)和在直線(xiàn)l：ax－y＋1＝0(a≠0)的同側(cè)，則直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是________．
10．若點(diǎn)A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點(diǎn)共線(xiàn)，則a的值為_(kāi)_______．
[能力提升練]
1．已知兩點(diǎn)A(0,1)，B(1,0)，若直線(xiàn)y＝k(x＋1)與線(xiàn)段AB總有
3、公共點(diǎn)，則k的取值范圍是______．
2．若直線(xiàn)l與直線(xiàn)y＝1和x－y－7＝0分別交于M，N兩點(diǎn)，且MN的中點(diǎn)為P(1，－1)，則直線(xiàn)l的斜率為_(kāi)_______．
3．已知直線(xiàn)l：x－3ycosθ－1＝0的傾斜角為θ，則直線(xiàn)l的斜率為_(kāi)_______．
4．已知過(guò)點(diǎn)A(－5，m－2)和B(－2m,3)的直線(xiàn)與直線(xiàn)x＋3y－1＝0的斜率相等，則m的值為_(kāi)_______．
5．點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y＝－2x＋8的圖象上，當(dāng)x∈[2,5]時(shí)，的取值范圍是________．
6．(2019·常州調(diào)研)過(guò)點(diǎn)(1,2)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y＝交于兩點(diǎn)，則直線(xiàn)l的斜率的取值范圍是________．
4、
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1．0 2.30° 3.4 4.4 5.2
6.
解析 因?yàn)橹本€(xiàn)l：y＝kx－過(guò)定點(diǎn)(0，－)，直線(xiàn)2x＋3y－6＝0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A(3,0)，B(0,2)，若l與直線(xiàn)2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)位于第一象限，則k>＝，因此，直線(xiàn)的傾斜角α的取值范圍為<α<.
7.
解析 當(dāng)cosθ≠0時(shí)，直線(xiàn)x＋ycosθ＋3＝0的斜率k＝－∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，
故直線(xiàn)l的傾斜角α的取值范圍是∪；
當(dāng)cosθ＝0時(shí)，直線(xiàn)x＋ycosθ＋3＝0即為x＋3＝0，
故直線(xiàn)l的傾斜角α＝.
綜上所述，直線(xiàn)l的傾斜角α的取值范圍是.
8．(－
5、∞，－4]∪
解析 如圖，取Q(1,1)，
則的取值范圍等價(jià)于直線(xiàn)PQ的斜率k的取值范圍，
∵點(diǎn)A(2，－3)，B(－3，－2)，點(diǎn)P(x，y)是線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，
∴kAQ＝＝－4，kBQ＝＝，
∴k≥或k≤－4，
∴的取值范圍是
(－∞，－4]∪.
9.
解析 由題意可知
(－a－2＋1)>0，
解得－
6、意得tanθ＝，
得sinθ＝，
∵θ>，∴cosθ＝－，
∴tanθ＝－.
4．4
解析 由題意，根據(jù)直線(xiàn)方程x＋3y－1＝0求得斜率k＝－，
又由斜率公式可得點(diǎn)AB的斜率為kAB＝＝，
因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)A，B的直線(xiàn)與直線(xiàn)x＋3y－1＝0的斜率相等，
所以＝－，解得m＝4.
5.
解析 的幾何意義是過(guò)M(x，y)，N(－1，－1)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率．
因?yàn)辄c(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y＝－2x＋8的圖象上，
當(dāng)x∈[2,5]時(shí)，設(shè)該線(xiàn)段為AB，
且A(2,4)，B(5，－2)．
因?yàn)閗NA＝，kNB＝－，
所以－≤≤.
6.
解析 由題意得y2＝1－x2，
∴x2＋y2＝1(y≥0)，
它表示單位圓的上半部分(包含兩個(gè)端點(diǎn))，曲線(xiàn)如圖所示，
由題意得kAC＝＝1，
設(shè)直線(xiàn)AB的斜率為k，則直線(xiàn)的方程為y－2＝k(x－1)，即kx－y－k＋2＝0，
因?yàn)橹本€(xiàn)AB和圓相切，
所以＝1，
所以k＝，
所以直線(xiàn)l的斜率的取值范圍為.
5
（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題9 平面解析幾何 第67練 直線(xiàn)的傾斜角和斜率 理（含解析）
