《（江蘇專用）2020版高考數學一輪復習 加練半小時 專題9 平面解析幾何 第67練 直線的傾斜角和斜率 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2020版高考數學一輪復習 加練半小時 專題9 平面解析幾何 第67練 直線的傾斜角和斜率 理（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第67練 直線的傾斜角和斜率
[基礎保分練]
1.如圖所示，已知△ABC為等腰三角形，且底邊BC與x軸平行，則△ABC三邊所在直線的斜率之和為______．
2．若直線l：3y＝x＋6，則直線l的傾斜角為________．
3．已知{an}是等差數列，a4＝15，S5＝55，則過點P(3，a3)，Q(4，a4)的直線斜率為________．
4．若三點A(－2,12)，B(1,3)，C(m，－6)共線，則m的值為________．
5．經過兩點A(m,3)，B(1,2m)的直線的傾斜角為135°，則m的值為________．
6．若直線l：y＝kx－與直線2x＋3y－6＝0
2、的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角α的取值范圍是________．
7．設直線l的方程為x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)，則直線l的傾斜角α的取值范圍是________．
8．已知點A(2，－3)，B(－3，－2)，設點(x，y)在線段AB上(含端點)，則的取值范圍是________．
9．已知點(－1,2)和在直線l：ax－y＋1＝0(a≠0)的同側，則直線l的傾斜角的取值范圍是________．
10．若點A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點共線，則a的值為________．
[能力提升練]
1．已知兩點A(0,1)，B(1,0)，若直線y＝k(x＋1)與線段AB總有
3、公共點，則k的取值范圍是______．
2．若直線l與直線y＝1和x－y－7＝0分別交于M，N兩點，且MN的中點為P(1，－1)，則直線l的斜率為________．
3．已知直線l：x－3ycosθ－1＝0的傾斜角為θ，則直線l的斜率為________．
4．已知過點A(－5，m－2)和B(－2m,3)的直線與直線x＋3y－1＝0的斜率相等，則m的值為________．
5．點M(x，y)在函數y＝－2x＋8的圖象上，當x∈[2,5]時，的取值范圍是________．
6．(2019·常州調研)過點(1,2)的直線l與曲線y＝交于兩點，則直線l的斜率的取值范圍是________．
4、
答案精析
基礎保分練
1．0 2.30° 3.4 4.4 5.2
6.
解析 因為直線l：y＝kx－過定點(0，－)，直線2x＋3y－6＝0與坐標軸的交點為A(3,0)，B(0,2)，若l與直線2x＋3y－6＝0的交點位于第一象限，則k>＝，因此，直線的傾斜角α的取值范圍為<α<.
7.
解析 當cosθ≠0時，直線x＋ycosθ＋3＝0的斜率k＝－∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，
故直線l的傾斜角α的取值范圍是∪；
當cosθ＝0時，直線x＋ycosθ＋3＝0即為x＋3＝0，
故直線l的傾斜角α＝.
綜上所述，直線l的傾斜角α的取值范圍是.
8．(－
5、∞，－4]∪
解析 如圖，取Q(1,1)，
則的取值范圍等價于直線PQ的斜率k的取值范圍，
∵點A(2，－3)，B(－3，－2)，點P(x，y)是線段AB上任一點，
∴kAQ＝＝－4，kBQ＝＝，
∴k≥或k≤－4，
∴的取值范圍是
(－∞，－4]∪.
9.
解析 由題意可知
(－a－2＋1)>0，
解得－
6、意得tanθ＝，
得sinθ＝，
∵θ>，∴cosθ＝－，
∴tanθ＝－.
4．4
解析 由題意，根據直線方程x＋3y－1＝0求得斜率k＝－，
又由斜率公式可得點AB的斜率為kAB＝＝，
因為過點A，B的直線與直線x＋3y－1＝0的斜率相等，
所以＝－，解得m＝4.
5.
解析 的幾何意義是過M(x，y)，N(－1，－1)兩點的直線的斜率．
因為點M(x，y)在函數y＝－2x＋8的圖象上，
當x∈[2,5]時，設該線段為AB，
且A(2,4)，B(5，－2)．
因為kNA＝，kNB＝－，
所以－≤≤.
6.
解析 由題意得y2＝1－x2，
∴x2＋y2＝1(y≥0)，
它表示單位圓的上半部分(包含兩個端點)，曲線如圖所示，
由題意得kAC＝＝1，
設直線AB的斜率為k，則直線的方程為y－2＝k(x－1)，即kx－y－k＋2＝0，
因為直線AB和圓相切，
所以＝1，
所以k＝，
所以直線l的斜率的取值范圍為.
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（江蘇專用）2020版高考數學一輪復習 加練半小時 專題9 平面解析幾何 第67練 直線的傾斜角和斜率 理（含解析）
