《（課標(biāo)通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第7講 指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算檢測(cè) 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第7講 指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算檢測(cè) 文（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第7講 指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算
[基礎(chǔ)題組練]
1．化簡(jiǎn)÷的結(jié)果為( )
A．－4a B．4a
C．11a D．4ab
解析：選B.原式＝[2×(－6)÷(－3)]a＋b＋＝4ab0＝4a，故選B.
2．如果2loga(P－2Q)＝logaP＋logaQ，那么的值為( )
A. B．4
C．1 D．4或1
解析：選B.由2loga(P－2Q)＝logaP＋logaQ，得loga(P－2Q)2＝loga(PQ)．由對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)得(P－2Q)2＝PQ，即P2－5PQ＋4Q2＝0，所以P＝Q(舍去)或P＝4Q，解得＝4.故選B.
3．若lg 2，
2、lg(2x＋1)，lg(2x＋5)成等差數(shù)列，則x的值等于( )
A．1 B．0或
C. D．log23
解析：選D.由題意知lg 2＋lg(2x＋5)＝2lg(2x＋1)，2(2x＋5)＝(2x＋1)2，(2x)2－9＝0，2x＝3，x＝log23，故選D.
4．已知函數(shù)f(x)＝則f(f(1))＋f的值是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：選D.因?yàn)閘og3<0，由題意得
f(f(1))＋f＝f(log21)＋3－log3＋1＝f(0)＋3log32＋1＝30＋1＋2＋1＝5.
5.(a>0)的值是____________．
解析：＝＝a3
3、＝a.
答案：a
6．已知2x＝3，log4＝y(tǒng)，則x＋2y的值為_(kāi)___________．
解析：由2x＝3，log4＝y(tǒng)，
得x＝log23，y＝log4＝log2，
所以x＋2y＝log23＋log2＝log28＝3.
答案：3
7.＝____________．
解析：原式＝
＝＝1.
答案：1
8．化簡(jiǎn)下列各式：
(1)＋0.1－2＋－3π0＋；
(2)÷ ；
(3).
解：(1)原式＝＋＋－3＋
＝＋100＋－3＋＝100.
(2)原式＝÷
＝÷
＝a÷a＝a.
(3)法一：原式＝＝＝；
法二：原式＝
＝＝.
[綜合題組練]
1．定義
4、a·b＝設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x·x，則f(2)＋f＝( )
A．4ln 2 B．－4ln 2
C．2 D．0
解析：選D.因?yàn)?×ln 2>0，所以f(2)＝2×ln 2＝2ln 2.
因?yàn)椤羖n <0，所以f＝＝－2ln 2.
則f(2)＋f＝2ln 2－2ln 2＝0.
2．化簡(jiǎn)：＝____________．
解析：原式＝＝a·b＋＝.
答案：
3．(2019·洛陽(yáng)市第一次統(tǒng)考)若函數(shù)f(x)＝ln(ex＋1)＋ax為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝____________．
解析：法一(定義法)：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝ln(ex＋1)＋ax為偶函數(shù)，所以f(－x)＝f(x)
5、，
即ln(e－x＋1)－ax＝ln(ex＋1)＋ax，
所以2ax＝ln(e－x＋1)－ln(ex＋1)＝ln＝ln＝－x，
所以2a＝－1，解得a＝－.
法二(取特殊值)：由題意知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，由f(x)為偶函數(shù)得f(－1)＝f(1)，
所以ln(e－1＋1)－a＝ln(e1＋1)＋a，
所以2a＝ln(e－1＋1)－ln(e1＋1)＝ln＝ln＝－1，所以a＝－.
答案：－
4．若67x＝27，603y＝81，則－＝____________．
解析：因?yàn)?7x＝27，603y＝81，
所以67＝27＝3，603＝81＝3.
所以3÷3＝＝，
即3－＝＝3－2.
所以－＝－2.
答案：－2
5
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