（課標通用版）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第7講 指數(shù)式、對數(shù)式的運算檢測 文

《（課標通用版）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第7講 指數(shù)式、對數(shù)式的運算檢測 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（課標通用版）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第7講 指數(shù)式、對數(shù)式的運算檢測 文（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第7講 指數(shù)式、對數(shù)式的運算 [基礎題組練] 1．化簡÷的結果為(　　) A．－4a　　　　　　　　　 B．4a C．11a D．4ab 解析：選B.原式＝[2×(－6)÷(－3)]a＋b＋＝4ab0＝4a，故選B. 2．如果2loga(P－2Q)＝logaP＋logaQ，那么的值為(　　) A. B．4 C．1 D．4或1 解析：選B.由2loga(P－2Q)＝logaP＋logaQ，得loga(P－2Q)2＝loga(PQ)．由對數(shù)運算性質得(P－2Q)2＝PQ，即P2－5PQ＋4Q2＝0，所以P＝Q(舍去)或P＝4Q，解得＝4.故選B. 3．若lg 2，

2、lg(2x＋1)，lg(2x＋5)成等差數(shù)列，則x的值等于(　　) A．1 B．0或 C. D．log23 解析：選D.由題意知lg 2＋lg(2x＋5)＝2lg(2x＋1)，2(2x＋5)＝(2x＋1)2，(2x)2－9＝0，2x＝3，x＝log23，故選D. 4．已知函數(shù)f(x)＝則f(f(1))＋f的值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：選D.因為log3<0，由題意得 f(f(1))＋f＝f(log21)＋3－log3＋1＝f(0)＋3log32＋1＝30＋1＋2＋1＝5. 5.(a>0)的值是____________． 解析：＝＝a3

3、＝a. 答案：a 6．已知2x＝3，log4＝y(tǒng)，則x＋2y的值為____________． 解析：由2x＝3，log4＝y(tǒng)， 得x＝log23，y＝log4＝log2， 所以x＋2y＝log23＋log2＝log28＝3. 答案：3 7.＝____________． 解析：原式＝ ＝＝1. 答案：1 8．化簡下列各式： (1)＋0.1－2＋－3π0＋； (2)÷ ； (3). 解：(1)原式＝＋＋－3＋ ＝＋100＋－3＋＝100. (2)原式＝÷ ＝÷ ＝a÷a＝a. (3)法一：原式＝＝＝； 法二：原式＝ ＝＝. [綜合題組練] 1．定義

4、a·b＝設函數(shù)f(x)＝ln x·x，則f(2)＋f＝(　　) A．4ln 2 B．－4ln 2 C．2 D．0 解析：選D.因為2×ln 2>0，所以f(2)＝2×ln 2＝2ln 2. 因為×ln <0，所以f＝＝－2ln 2. 則f(2)＋f＝2ln 2－2ln 2＝0. 2．化簡：＝____________． 解析：原式＝＝a·b＋＝. 答案： 3．(2019·洛陽市第一次統(tǒng)考)若函數(shù)f(x)＝ln(ex＋1)＋ax為偶函數(shù)，則實數(shù)a＝____________． 解析：法一(定義法)：因為函數(shù)f(x)＝ln(ex＋1)＋ax為偶函數(shù)，所以f(－x)＝f(x)

5、， 即ln(e－x＋1)－ax＝ln(ex＋1)＋ax， 所以2ax＝ln(e－x＋1)－ln(ex＋1)＝ln＝ln＝－x， 所以2a＝－1，解得a＝－. 法二(取特殊值)：由題意知函數(shù)f(x)的定義域為R，由f(x)為偶函數(shù)得f(－1)＝f(1)， 所以ln(e－1＋1)－a＝ln(e1＋1)＋a， 所以2a＝ln(e－1＋1)－ln(e1＋1)＝ln＝ln＝－1，所以a＝－. 答案：－ 4．若67x＝27，603y＝81，則－＝____________． 解析：因為67x＝27，603y＝81， 所以67＝27＝3，603＝81＝3. 所以3÷3＝＝， 即3－＝＝3－2. 所以－＝－2. 答案：－2 5