2020屆高考數(shù)學(xué) 專題十一 數(shù)列求通項(xiàng)公式精準(zhǔn)培優(yōu)專練 理

上傳人:Sc****h 文檔編號:121485883 上傳時(shí)間:2022-07-19 格式:DOCX 頁數(shù):14 大小:2.96MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
2020屆高考數(shù)學(xué) 專題十一 數(shù)列求通項(xiàng)公式精準(zhǔn)培優(yōu)專練 理_第1頁
第1頁 / 共14頁
2020屆高考數(shù)學(xué) 專題十一 數(shù)列求通項(xiàng)公式精準(zhǔn)培優(yōu)專練 理_第2頁
第2頁 / 共14頁
2020屆高考數(shù)學(xué) 專題十一 數(shù)列求通項(xiàng)公式精準(zhǔn)培優(yōu)專練 理_第3頁
第3頁 / 共14頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2020屆高考數(shù)學(xué) 專題十一 數(shù)列求通項(xiàng)公式精準(zhǔn)培優(yōu)專練 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué) 專題十一 數(shù)列求通項(xiàng)公式精準(zhǔn)培優(yōu)專練 理(14頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、培優(yōu)點(diǎn)十一 數(shù)列求通項(xiàng)公式 一、由數(shù)列的前幾項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式 例1:根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng),寫出各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式; (1),,,,; (2),,,,; (3),,,;; (4),,,,. 【答案】(1),;(2),; (3),;(4). 【解析】(1)各數(shù)都是偶數(shù),且最小為,所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式,. (2)這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)的絕對值都等于序號與序號加的積的倒數(shù),且奇數(shù)項(xiàng)為負(fù),偶數(shù)項(xiàng)為正, 所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式,. (3)這個(gè)數(shù)列,去掉負(fù)號,可發(fā)現(xiàn)是一個(gè)等差數(shù)列,其首項(xiàng)為,公差為, 所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式為,. (4)將原數(shù)列改寫為,,,易知數(shù)列,,,的通項(xiàng)為, 故

2、數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為. 二、由 與 的關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式 例2:(1)已知為數(shù)列的前項(xiàng)和,且,則. (2)記為數(shù)列的前項(xiàng)和.若,則. 【答案】(1);(2). 【解析】(1)由,得, 當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),, 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為. (2)∵,當(dāng)時(shí),, ∴,即. 當(dāng)時(shí),,得. ∴數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列, ∴. 三、由遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公式 例3:(1)設(shè)數(shù)列滿足,且,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為. (2)在數(shù)列中,,,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為. (3)已知數(shù)列滿足,,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 【答案】(1);(2);(3). 【解析】(1)累加法

3、 由題意得,,,, 以上各式相加,得. 又∵,∴. ∵當(dāng)時(shí)也滿足上式,∴. (2)累乘法 ∵, ∴,,,. 以上個(gè)式子相乘得. 當(dāng)時(shí),,上式也成立. ∴. (3)構(gòu)造法 ∵,∴,∴, ∴數(shù)列為等比數(shù)列,公比, 又,∴,∴. 對點(diǎn)增分集訓(xùn) 一、選擇題 1.?dāng)?shù)列,,,,的一個(gè)通項(xiàng)公式為() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解法一:特例淘汰法. 令,淘汰D選項(xiàng),令,淘汰A,B選項(xiàng). 解法二:數(shù)列變形為,,,,分子、分母都是等差數(shù)列,分子,分母. 故選C. 2.已知數(shù)列的前項(xiàng)和,則() A. B. C. D. 【答案】C

4、 【解析】當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),,所以,所以,故選C. 3.若數(shù)列滿足,,則數(shù)列的前項(xiàng)和為() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根據(jù)題意,由,得,即. 由,得,則數(shù)列前項(xiàng)和,故選C. 4.設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,且,則() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),, 得到,所以.故選C. 5.已知滿足,且,則的最小值為() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由已知條件可知,當(dāng)時(shí), . 又時(shí),滿足此式. 所以. 令,則在上為減函數(shù),在上為增函數(shù), 又,,則, 故的最小值為,故選D. 6.已知數(shù)列滿足:,,則數(shù)列的通項(xiàng)

5、公式為() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由,可得. 所以數(shù)列是以為首項(xiàng),公差為的等差數(shù)列, 所以,即. 7.?dāng)?shù)列滿足,若,則() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由,得, 所以,所以,所以. 由此可知,該數(shù)列是一個(gè)周期為的周期數(shù)列, 所以. 8.已知數(shù)列滿足,,且,,則() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵,∴, 又∵,∴, ∵,∴,則, 于是得到, 上述所有等式全部相加得, 因此,故選B. 二、填空題 9.設(shè)數(shù)列滿足,,則通項(xiàng)公式. 【答案】 【解析】由,得, 所以, 又適合上

6、式,故. 10.已知函數(shù),且,則. 【答案】 【解析】當(dāng)為奇數(shù)時(shí),, 為定值,所以. 故填. 11.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,該數(shù)列的項(xiàng)排成一個(gè)數(shù)陣(如圖),則該數(shù)陣中的 第行第個(gè)數(shù)為. 【答案】 【解析】由題意可得該數(shù)陣中的第行, 第個(gè)數(shù)為數(shù)列的第項(xiàng), 而,故該數(shù)陣第行、第個(gè)數(shù)為. 三、解答題 12.根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng),分別寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式. (1),,,; (2),,,,,; (3),,,,; (4),,,,,,,,. 【答案】(1);(2);(3)或;(4). 【解析】(1)將各項(xiàng)改寫如下, ,,,,, 易知. (2)將各項(xiàng)絕對

7、值改寫如下, ,,,,,. 綜合考查分子、分母,以及各項(xiàng)符號可知. (3)或. (4)觀察數(shù)列可知,奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列, 所以. 13.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是. (1)若,則數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)?為何值時(shí),有最小值?并求出最小值; (2)對于,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】(1)數(shù)列中有兩項(xiàng)是負(fù)數(shù),時(shí),有最小值,最小值為;(2). 【解析】(1)由,解得. 因?yàn)椋?,所以?shù)列中有兩項(xiàng)是負(fù)數(shù),即為,. 因?yàn)椋? 由二次函數(shù)性質(zhì),得當(dāng)或時(shí),有最小值,其最小值為. (2)由于對于,都有知該數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列, 又因?yàn)橥?xiàng)公式,可以看作是關(guān)于的二

8、次函數(shù),考慮到, 所以,即得. 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為. 14.為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,. (1)求的通項(xiàng)公式; (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和. 【答案】(1);(2). 【解析】(1)由,可知. 可得, 即. 由于,可得. 又,解得(舍去)或. 所以是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,通項(xiàng)公式為. (2)由可知,. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,則 . 15.設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,,且. (1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列; (2)記為數(shù)列的前項(xiàng)和,若,,求的最小值. 【答案】(1)證明見解析;(2). 【解析】(1)證明:由,得, 所以. 由,可得, 又,所以,得. 所以數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列. (2)由(1)知,所以. 所以 , , 所以, 因?yàn)閷?,,所以的最小值為? 14

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲