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1、瘋狂專練6 等差數(shù)列與等比數(shù)列
一、選擇題
1．在等差數(shù)列中，若，，則（）
A． B． C． D．
2．設(shè)是等差數(shù)列的前項和，，，則（）
A． B． C． D．
3．正項等比數(shù)列的公比為2，若，則的值是（）
A． B． C． D．
4．三個實數(shù)成等差數(shù)列，首項是9，若將第二項加2，第三項加20可使得這三個數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，則的所有取值中的最小值是（）
A． B． C． D．
5．在正項等比數(shù)列中，，則的值是（）
A． B． C． D．
6．在等差數(shù)列中，若，則的值為（）
A． B． C． D．
7．已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值為（）
A． B． C
2、． D．
8．已知數(shù)列滿足，，則的前項和等于（）
A． B． C． D．
9．已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，則的值為（）
A． B． C． D．
10．已知是等差數(shù)列，公差不為零，前項和是，若，，成等比數(shù)列，則（）
A．， B．，
C．， D．，
11．設(shè)數(shù)列的前項和為，若，，則（）
A． B． C． D．
12．?dāng)?shù)列前項和為，已知，且對任意正整數(shù)、，都有，若
恒成立，則實數(shù)的最小值為（）
A． B． C． D．
二、填空題
13．在等差數(shù)列中，已知，則．
14．等差數(shù)列中，若，，則．
15．已知是等差數(shù)列，公差不為零．若，，成等比數(shù)列，且，則．
3、16．已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，，，則數(shù)列的前項和等于．
答 案 與解析
一、選擇題
1．【答案】B
【解析】由已知，解得，所以．
2．【答案】B
【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由于，即，
所以．
3．【答案】C
【解析】因為是正項等比數(shù)列，且，所以，則．
4．【答案】A
【解析】設(shè)這三個實數(shù)分別為，，（其中為公差），
又，，成等比數(shù)列，則，解得或，
當(dāng)時，數(shù)列的三項依次是，，；
當(dāng)時，數(shù)列的三項依次為，，，
故的所有可能取值中最小的是．
5．【答案】A
【解析】因為為等比數(shù)列且各項都為正數(shù)，則有，
所以，則有．
6．【答案】C
【解析
4、】由等差數(shù)列性質(zhì)知，故，
從而．
7．【答案】A
【解析】，所以，，，
．
8．【答案】C
【解析】∵，∴，∴數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列，
∵，∴，∴．
9．【答案】D
【解析】因為是等比數(shù)列，故有，，
所以．
10．【答案】B
【解析】∵等差數(shù)列，由已知，，成等比數(shù)列，
∴，
∴，∴，，
11．【答案】B
【解析】由，得，即，
又，∴所以數(shù)列是首項為公比為4的等比數(shù)列，．
12．【答案】A
【解析】已知對任意正整數(shù)、，都有，取，則有，
故數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，則，
由于對任意恒成立，故，即實數(shù)的最小值為．
二、填空題
13．【答案】
【解析】依題意，所以．
14．【答案】
【解析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，把兩條件式相加得，．
15．【答案】
【解析】由已知可得，，故有，
又因為，即，所以，，所以．
16．【答案】
【解析】由題意，，解得，或，，
又因為數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，所以，，即，所以，
即數(shù)列的前項和．
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