2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練6 等差數(shù)列與等比數(shù)列(理)

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1、瘋狂專練6 等差數(shù)列與等比數(shù)列 一、選擇題 1.在等差數(shù)列中,若,,則() A. B. C. D. 2.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,,,則() A. B. C. D. 3.正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為2,若,則的值是() A. B. C. D. 4.三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,首項(xiàng)是9,若將第二項(xiàng)加2,第三項(xiàng)加20可使得這三個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列,則的所有取值中的最小值是() A. B. C. D. 5.在正項(xiàng)等比數(shù)列中,,則的值是() A. B. C. D. 6.在等差數(shù)列中,若,則的值為() A. B. C. D. 7.已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,則的值為() A. B. C

2、. D. 8.已知數(shù)列滿足,,則的前項(xiàng)和等于() A. B. C. D. 9.已知數(shù)列為等比數(shù)列,若,則的值為() A. B. C. D. 10.已知是等差數(shù)列,公差不為零,前項(xiàng)和是,若,,成等比數(shù)列,則() A., B., C., D., 11.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則() A. B. C. D. 12.?dāng)?shù)列前項(xiàng)和為,已知,且對(duì)任意正整數(shù)、,都有,若 恒成立,則實(shí)數(shù)的最小值為() A. B. C. D. 二、填空題 13.在等差數(shù)列中,已知,則. 14.等差數(shù)列中,若,,則. 15.已知是等差數(shù)列,公差不為零.若,,成等比數(shù)列,且,則.

3、16.已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,,,則數(shù)列的前項(xiàng)和等于. 答 案 與解析 一、選擇題 1.【答案】B 【解析】由已知,解得,所以. 2.【答案】B 【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為,由于,即, 所以. 3.【答案】C 【解析】因?yàn)槭钦?xiàng)等比數(shù)列,且,所以,則. 4.【答案】A 【解析】設(shè)這三個(gè)實(shí)數(shù)分別為,,(其中為公差), 又,,成等比數(shù)列,則,解得或, 當(dāng)時(shí),數(shù)列的三項(xiàng)依次是,,; 當(dāng)時(shí),數(shù)列的三項(xiàng)依次為,,, 故的所有可能取值中最小的是. 5.【答案】A 【解析】因?yàn)闉榈缺葦?shù)列且各項(xiàng)都為正數(shù),則有, 所以,則有. 6.【答案】C 【解析

4、】由等差數(shù)列性質(zhì)知,故, 從而. 7.【答案】A 【解析】,所以,,, . 8.【答案】C 【解析】∵,∴,∴數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列, ∵,∴,∴. 9.【答案】D 【解析】因?yàn)槭堑缺葦?shù)列,故有,, 所以. 10.【答案】B 【解析】∵等差數(shù)列,由已知,,成等比數(shù)列, ∴, ∴,∴,, 11.【答案】B 【解析】由,得,即, 又,∴所以數(shù)列是首項(xiàng)為公比為4的等比數(shù)列,. 12.【答案】A 【解析】已知對(duì)任意正整數(shù)、,都有,取,則有, 故數(shù)列是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,則, 由于對(duì)任意恒成立,故,即實(shí)數(shù)的最小值為. 二、填空題 13.【答案】 【解析】依題意,所以. 14.【答案】 【解析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),把兩條件式相加得,. 15.【答案】 【解析】由已知可得,,故有, 又因?yàn)椋?,所以,,所以? 16.【答案】 【解析】由題意,,解得,或,, 又因?yàn)閿?shù)列是遞增的等比數(shù)列,所以,,即,所以, 即數(shù)列的前項(xiàng)和. 5

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