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1、1第九章第九章壓壓 桿桿 穩(wěn)穩(wěn) 定定29.1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念9.2 細長中心受壓直桿臨界力的歐拉公式細長中心受壓直桿臨界力的歐拉公式9.3 不同桿端約束下細長壓桿的臨界力的不同桿端約束下細長壓桿的臨界力的 歐拉公式歐拉公式.壓桿的長度因數(shù)壓桿的長度因數(shù)9.4 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍.臨界應(yīng)力總圖臨界應(yīng)力總圖9.5 實際壓桿的穩(wěn)定因數(shù)實際壓桿的穩(wěn)定因數(shù)9.6 壓桿的穩(wěn)定計算壓桿的穩(wěn)定計算.壓桿的合理截面壓桿的合理截面39.1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念l 前面各章節(jié)討論了構(gòu)件的前面各章節(jié)討論了構(gòu)件的強度強度和和剛度剛度問題。問題。本章討論受壓桿件的本章討論受壓桿件的
2、穩(wěn)定性穩(wěn)定性問題。問題。l 穩(wěn)定性問題的例穩(wěn)定性問題的例子子平衡形式突然改變平衡形式突然改變喪失穩(wěn)定性喪失穩(wěn)定性失穩(wěn)失穩(wěn)4平衡形式突然改變平衡形式突然改變喪失穩(wěn)定性喪失穩(wěn)定性失穩(wěn)失穩(wěn)l 構(gòu)件的失穩(wěn)通常突然發(fā)生，構(gòu)件的失穩(wěn)通常突然發(fā)生，所以，其危害很大。所以，其危害很大。u 1907年加拿大勞倫斯河上，跨度為年加拿大勞倫斯河上，跨度為548米的魁北米的魁北克大橋，因壓桿失穩(wěn)，導(dǎo)致整座大橋倒塌?？舜髽颍驂簵U失穩(wěn)，導(dǎo)致整座大橋倒塌。u 腳手架倒腳手架倒塌塌l 平衡的穩(wěn)平衡的穩(wěn)定性定性5l 平衡的穩(wěn)定平衡的穩(wěn)定性性u 穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡u 不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡u 隨遇平衡隨遇平衡n 壓桿的平衡壓桿的平
3、衡穩(wěn)定性穩(wěn)定性當當 P Pcr 當當 P Pcr 6n 壓桿的平衡壓桿的平衡穩(wěn)定性穩(wěn)定性l 臨界壓力臨界壓力 Pcru 當當 P Pcr時，時，壓桿的直線平衡狀態(tài)是壓桿的直線平衡狀態(tài)是穩(wěn)定穩(wěn)定的。的。u 當當 P Pcr時，時，直線平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定不穩(wěn)定的，的，受干擾后成為受干擾后成為微彎平衡微彎平衡狀態(tài)。狀態(tài)。使直線平衡狀態(tài)是使直線平衡狀態(tài)是穩(wěn)定穩(wěn)定平衡狀態(tài)的最大壓力，平衡狀態(tài)的最大壓力，也是在也是在微彎平衡微彎平衡狀態(tài)下的最小壓力。狀態(tài)下的最小壓力。當當 P Pcr 當當 P Pcr 79.2 細長中心受壓直桿臨界力的歐拉公式細長中心受壓直桿臨界力的歐拉公式l 兩端鉸
4、支桿受壓兩端鉸支桿受壓力力P作用作用l 考察考察微彎微彎平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)l x處截面的彎處截面的彎矩矩PwMl 撓曲線近似微分撓曲線近似微分EIMxw22ddI 為截面為截面最小最小的慣性矩的慣性矩EIPwxw22dd方程方程0 wEIPw8EIPwxw22dd0 wEIPwEIPk 2引入記號引入記號02 wkw通解為通解為kxBkxAwcossin其中，其中，A、B為積分常數(shù)，由為積分常數(shù)，由邊界條件邊界條件確定。確定。邊界條件為邊界條件為:0 x時時，;0wlx 時時，0w,0 x將將0w代入通解代入通解0B,lx 將將0w代入通解代入通解0sinklA9邊界條件為邊界條件為:0 x時，
5、時，;0wlx 時時，0w,0 x將將0w代入通解代入通解0B,lx 將將0w代入通解代入通解0sinklA因因所以應(yīng)有所以應(yīng)有,0A0sinkl),2,1,0(,nnkl代入代入EIPk 2222lEInP因為臨界壓力是因為臨界壓力是微彎平衡微彎平衡狀態(tài)下的狀態(tài)下的最最小小壓力，壓力，所以，應(yīng)取所以，應(yīng)取 n=1。10代入代入EIPk 2222lEInP因為臨界壓力是因為臨界壓力是微彎平衡微彎平衡狀態(tài)下的狀態(tài)下的最最小小壓力，壓力，所以，應(yīng)取所以，應(yīng)取 n=1。22lEIPcr這就是兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力公式。這就是兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力公式。歐拉公式歐拉公式u 當取當取 n=1 時
6、，由時，由,nkl lk則，撓曲線方程為則，撓曲線方程為lxAwsin11u 當取當取 n=1 時，由時，由,nkl lk則，撓曲線方程為則，撓曲線方程為lxAwsin其中，其中，A為桿中點的撓度。為桿中點的撓度。A的數(shù)值不確定。的數(shù)值不確定。l 歐拉公式與精確解曲線歐拉公式與精確解曲線u 精確解曲線精確解曲線u 理想受壓直桿理想受壓直桿u非理想受壓直非理想受壓直桿桿crPP152.1l 3.0時，時，129.3 不同桿端約束下細長壓桿的臨界力的不同桿端約束下細長壓桿的臨界力的 歐拉公式歐拉公式.壓桿的長度因數(shù)壓桿的長度因數(shù)1.一端固支一端自由的壓桿一端固支一端自由的壓桿22cr)2(lEIP
7、2 一端固支一端滑動固支一端固支一端滑動固支（簡稱為兩端固支）（簡稱為兩端固支）由兩端鉸支壓桿的臨界由兩端鉸支壓桿的臨界壓力公式壓力公式132.一端固支一端滑動固支一端固支一端滑動固支（簡稱為兩端固支）（簡稱為兩端固支）22cr2lEIP拐點處彎矩為零。拐點處彎矩為零。拐點拐點3.一端固支一端鉸一端固支一端鉸支支由兩端鉸支壓桿的臨界由兩端鉸支壓桿的臨界壓力公式壓力公式143.一端固支一端鉸支一端固支一端鉸支22cr)7.0(lEIP4.歐拉公式的普遍形式歐拉公式的普遍形式22cr)(lEIP l 相當長度；相當長度；長度系數(shù)。長度系數(shù)。拐點拐點由兩端鉸支壓桿的臨界由兩端鉸支壓桿的臨界壓力公式壓
8、力公式15表表9-1 壓桿的長度系數(shù)壓桿的長度系數(shù) 4.歐拉公式的普遍形式歐拉公式的普遍形式22cr)(lEIP l 相當長度；相當長度；長度系數(shù)。長度系數(shù)。16lxl 考察考察微彎微彎平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)l x 處截面的彎矩處截面的彎矩Ml 撓曲線近似微分方程撓曲線近似微分方程EIMxw22ddl 兩端的水平約束力為零兩端的水平約束力為零vEIPwEImEImwEIPw yxPPmmPMPwm17l 撓曲線近似微分方程撓曲線近似微分方程EIMxw22ddEIPwEImEImwEIPw xvyxPPmmEIPk 2引入記號引入記號EImwkw2 通解為通解為PmkxBkxAwcossin其中，其中
9、，A、B為積分常數(shù)，由邊界條件確定。為積分常數(shù)，由邊界條件確定。18xvyxPPmm通解為通解為PmkxBkxAwcossin其中，其中，A、B為積分常數(shù)，由邊界條為積分常數(shù)，由邊界條件確定。件確定。邊界條件為邊界條件為:0 x時，時，,0wlx 時，時，,0w將邊界條件代入通解將邊界條件代入通解0PmB0Ak;0w;0wkxBkkxAkwsincos又又代入代入w19通解通解為為PmkxBkxAwcossin邊界條件為邊界條件為:0 x時，時，,0wlx 時，時，,0w將邊界條件代入通解將邊界條件代入通解0PmB0Ak;0w;0wkxBkkxAkwsincos又又0cossinPmklBkl
10、A0sincosklBkklAk代入代入w代入代入w代入通解代入通解200PmB0Ak0cossinPmklBklA0sincosklBkklAk0APmB0cosPmklPm0sinkl1coskl),4,2,0(,nnkl最小非零解為最小非零解為2kl22cr)2/(lEIP代入代入EIPk 2219.4 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 .臨界應(yīng)力總圖臨界應(yīng)力總圖1 臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力l 臨界壓力臨界壓力l 臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力將慣性矩寫為將慣性矩寫為22cr)(lEIPAPcrcrAlEI22)(AiI2i 慣性半徑慣性半徑AlAEi222cr)(22ilE22將慣性矩寫為將慣性矩寫為A
11、iI2i 慣性半徑慣性半徑AlAEi222cr)(22ilEl 柔度柔度 (長細比長細比)il柔度柔度 是壓桿穩(wěn)定問題中的一個是壓桿穩(wěn)定問題中的一個重要參數(shù)重要參數(shù)，它全，它全面反映了壓桿長度、約束條件、截面尺寸和形面反映了壓桿長度、約束條件、截面尺寸和形狀對臨界應(yīng)力的影響。狀對臨界應(yīng)力的影響。23l 柔度柔度 (長細比長細比)il柔度柔度 是壓桿穩(wěn)定問題中的一個重要參數(shù)，它全是壓桿穩(wěn)定問題中的一個重要參數(shù)，它全面反映了壓桿長度、約束條件、截面尺寸和形面反映了壓桿長度、約束條件、截面尺寸和形狀對臨界應(yīng)力的影響。狀對臨界應(yīng)力的影響。則臨界應(yīng)力為則臨界應(yīng)力為22crE 歐拉公式歐拉公式2 歐拉公式
12、的歐拉公式的適用范圍適用范圍導(dǎo)出歐拉公式用了導(dǎo)出歐拉公式用了撓曲線近似微分方程撓曲線近似微分方程要求材料滿足要求材料滿足胡克定律胡克定律pcr242 歐拉公式的歐拉公式的適用范圍適用范圍導(dǎo)出歐拉公式用了導(dǎo)出歐拉公式用了撓曲線近似微分方程撓曲線近似微分方程要求材料滿足要求材料滿足胡克定律胡克定律pcr即：即：22crEpP2E記：記：P2EP則則歐拉公式歐拉公式成立的條件為：成立的條件為：P可以看出：可以看出：P 只與只與材料的性質(zhì)材料的性質(zhì)有關(guān)。有關(guān)。25記：記：P2EP則則歐拉公式歐拉公式成立的條件為：成立的條件為：P可以看出：可以看出：P 只與只與材料的性質(zhì)材料的性質(zhì)有關(guān)。有關(guān)。u 對對Q
13、235鋼鋼：E=206 GPa，p=200 Mpa 100P3 直線經(jīng)驗公式直線經(jīng)驗公式對于對于 cr p 的情況，歐拉公式不成立。的情況，歐拉公式不成立。工程上使用工程上使用經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式。l 直線經(jīng)驗公式直線經(jīng)驗公式bacr263 直線經(jīng)驗公式直線經(jīng)驗公式對于對于 cr p 的情況，歐拉公式不成立。的情況，歐拉公式不成立。工程上使用工程上使用經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式。l 直線經(jīng)驗公式直線經(jīng)驗公式bacr式中式中,a,b是與材料有關(guān)的常數(shù)是與材料有關(guān)的常數(shù)(表表)。27l 直線直線經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式bacr式中式中，a,b 是與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。是與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。l 直線經(jīng)驗公式的適用范圍直
14、線經(jīng)驗公式的適用范圍用直線經(jīng)驗公式時，應(yīng)有用直線經(jīng)驗公式時，應(yīng)有bacrsbas記：記：則直線經(jīng)驗公式的適用范圍為：則直線經(jīng)驗公式的適用范圍為：psbassl 當當 s 時，就發(fā)生時，就發(fā)生強度強度失效失效，而不是失穩(wěn)。，而不是失穩(wěn)。28記：記：則直線經(jīng)驗公式的適用范圍為：則直線經(jīng)驗公式的適用范圍為：Psbassl 當當 s 時，就發(fā)生時，就發(fā)生強度強度失效失效，而不是失穩(wěn)。，而不是失穩(wěn)。APcrs所以應(yīng)有所以應(yīng)有:不同柔度的壓桿，需應(yīng)用不同的臨界應(yīng)力的公不同柔度的壓桿，需應(yīng)用不同的臨界應(yīng)力的公式?？筛鶕?jù)式?？筛鶕?jù)柔度柔度將壓桿分為三類將壓桿分為三類(1)大柔度桿大柔度桿(細長桿細長桿)p 的
15、壓桿的壓桿(2)中柔度桿中柔度桿 s p 的壓桿的壓桿4 壓桿分類壓桿分類294 壓桿分類壓桿分類不同柔度的壓桿，需應(yīng)用不同的臨界應(yīng)力的公不同柔度的壓桿，需應(yīng)用不同的臨界應(yīng)力的公式?？筛鶕?jù)式?？筛鶕?jù)柔度柔度將壓桿分為三類將壓桿分為三類(1)大柔度大柔度桿桿(細長桿細長桿)p 的壓桿的壓桿(2)中柔度中柔度桿桿 s p 的壓桿的壓桿(3)小柔度小柔度桿桿(短粗桿短粗桿)s 的壓桿的壓桿5 臨界應(yīng)力總圖臨界應(yīng)力總圖30 5 臨界應(yīng)力總圖臨界應(yīng)力總圖s31l 臨界應(yīng)力計算的臨界應(yīng)力計算的小結(jié)小結(jié)u 對對 p 的的大柔度大柔度壓壓桿，臨界應(yīng)力公式為桿，臨界應(yīng)力公式為22crEu p s的的中柔度中柔度
16、壓桿，臨界應(yīng)力公式為壓桿，臨界應(yīng)力公式為u s 的的小柔度小柔度壓桿，臨界應(yīng)力公式為壓桿，臨界應(yīng)力公式為bacrAPcrs32u p s 的的中柔度中柔度壓桿，臨界應(yīng)力公式為壓桿，臨界應(yīng)力公式為u s 的的小柔度小柔度壓桿，臨界應(yīng)力公式壓桿，臨界應(yīng)力公式為為bacrAPcr6 拋物線經(jīng)驗公式拋物線經(jīng)驗公式拋物線經(jīng)驗公式拋物線經(jīng)驗公式為為211crba 式中，式中，a1,b1 是與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。是與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。l 說明說明 若壓桿的局部有若壓桿的局部有截面被削弱截面被削弱的情況，則：的情況，則：336 拋物線經(jīng)驗公式拋物線經(jīng)驗公式拋物線經(jīng)驗公式拋物線經(jīng)驗公式為為211crba 式中
17、，式中，a1,b1 是與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。是與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。l 說明說明 若壓桿的局部有若壓桿的局部有截面被削弱截面被削弱的情況，則：的情況，則：u 進行進行穩(wěn)定性穩(wěn)定性計算時，可忽略若壓桿的局部計算時，可忽略若壓桿的局部削削弱弱，仍用原來截面的面積和慣性矩計算臨界，仍用原來截面的面積和慣性矩計算臨界應(yīng)力；應(yīng)力；u 進行進行強度強度計算時，應(yīng)按削弱后的面積計算。計算時，應(yīng)按削弱后的面積計算。349.5 實際壓桿的穩(wěn)定因數(shù)實際壓桿的穩(wěn)定因數(shù)stcrnAFl 穩(wěn)定條件穩(wěn)定條件亦即亦即 stAF由于由于 與壓桿的柔度與壓桿的柔度 有關(guān)，因此，有關(guān)，因此，是一個是一個與壓桿柔度的關(guān)系比較復(fù)雜的
18、量。與壓桿柔度的關(guān)系比較復(fù)雜的量。crst stcrstcrstnn為了應(yīng)用方便，將穩(wěn)定許用應(yīng)力為了應(yīng)用方便，將穩(wěn)定許用應(yīng)力st寫為材料的寫為材料的強度許用應(yīng)力強度許用應(yīng)力乘以一個隨壓桿柔度乘以一個隨壓桿柔度變化的變化的穩(wěn)穩(wěn)定因數(shù)定因數(shù))(35l 穩(wěn)定因數(shù)穩(wěn)定因數(shù))(我國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范根據(jù)對常用截面形式、我國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范根據(jù)對常用截面形式、尺寸和加工工藝的尺寸和加工工藝的9696根鋼壓桿，并考慮初曲率根鋼壓桿，并考慮初曲率和加工產(chǎn)生的殘余應(yīng)力所作數(shù)值計算結(jié)果，在和加工產(chǎn)生的殘余應(yīng)力所作數(shù)值計算結(jié)果，在選取適當?shù)陌踩驍?shù)后，給出了鋼壓桿穩(wěn)定因選取適當?shù)陌踩驍?shù)后，給出了鋼壓桿穩(wěn)定因數(shù)數(shù) 與柔度
19、與柔度 的一系列關(guān)系值的一系列關(guān)系值。見表見表9-2、表表9-3，分為分為a，b，c三類截面。三類截面。36表9-3 Q235鋼b類截面中心受壓直桿的穩(wěn)定因數(shù)379.6 壓桿的穩(wěn)定計算壓桿的穩(wěn)定計算.壓桿的合理截面壓桿的合理截面1.穩(wěn)定因數(shù)法穩(wěn)定因數(shù)法-教材介紹的方法教材介紹的方法 AF2.安全系數(shù)法安全系數(shù)法-補充介紹的方法補充介紹的方法l 工作安全系數(shù)工作安全系數(shù)PPncrl 穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù)stnl 穩(wěn)定校核穩(wěn)定校核滿足穩(wěn)定性要求時，應(yīng)滿足穩(wěn)定性要求時，應(yīng)有有:PPncrstnI.壓桿的穩(wěn)定計算壓桿的穩(wěn)定計算38l 工作安全系數(shù)工作安全系數(shù)l 穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù)l 穩(wěn)定校核
20、穩(wěn)定校核PPncrstn滿足穩(wěn)定性要求時，應(yīng)有滿足穩(wěn)定性要求時，應(yīng)有:PPncrstnl 穩(wěn)定安全系數(shù)與強度安全系數(shù)的取值穩(wěn)定安全系數(shù)與強度安全系數(shù)的取值2.安全系數(shù)法安全系數(shù)法-補充介紹的方法補充介紹的方法39l 壓桿穩(wěn)定問題的解題步驟壓桿穩(wěn)定問題的解題步驟l 穩(wěn)定安全系數(shù)與強度安全系數(shù)的取值穩(wěn)定安全系數(shù)與強度安全系數(shù)的取值1 穩(wěn)定校核穩(wěn)定校核問題問題1)計算計算 ；2)確定屬于哪一種桿確定屬于哪一種桿(大柔度，中柔度，大柔度，中柔度，小柔度小柔度)；查表得；查表得3)根據(jù)桿的類型求出根據(jù)桿的類型求出 F;4)校核校核 是否成立。是否成立。AF401 穩(wěn)定校核穩(wěn)定校核問題問題1)計算計算 ；
21、2)確定屬于哪一種桿確定屬于哪一種桿(大柔度，中柔度，大柔度，中柔度，小柔度小柔度)；查表得；查表得3)根據(jù)桿的類型求出根據(jù)桿的類型求出 F;4)校核校核 是否成立。是否成立。AF2 確定許可載荷確定許可載荷前前3步同步同穩(wěn)定校核穩(wěn)定校核問題；問題；4)AF 413 截面設(shè)計截面設(shè)計問題問題1)計算實際壓力計算實際壓力 F；2)假設(shè)假設(shè) ,計算計算 3)查手冊（型鋼），得查手冊（型鋼），得i2 確定許可載荷確定許可載荷前前3步同步同穩(wěn)定校核穩(wěn)定校核問題；問題；4)AF 1FA il4)計算計算 ；5)檢驗檢驗 是否成立。若成立，則結(jié)束是否成立。若成立，則結(jié)束;142例例9-2 機械中的工字形截
22、面連桿，兩端為柱形機械中的工字形截面連桿，兩端為柱形鉸，從而該連桿如在鉸，從而該連桿如在xy平面內(nèi)失穩(wěn)，可取長度平面內(nèi)失穩(wěn)，可取長度因數(shù)因數(shù)z；如在如在xz平面內(nèi)失穩(wěn)，則可取平面內(nèi)失穩(wěn)，則可取y=。已知：已知：連桿由連桿由Q235鋼鍛造成型，它屬于鋼鍛造成型，它屬于a類截面中心壓類截面中心壓桿。該連桿承受的最大軸向壓力為桿。該連桿承受的最大軸向壓力為F=35 kN，材料的強度許用應(yīng)力材料的強度許用應(yīng)力=206 MPa。試校核其穩(wěn)試校核其穩(wěn)定性。定性。43解：解：1.工字形截面面積工字形截面面積A和形心主慣性矩和形心主慣性矩Iz，Iyz2mm552mm22mm62mm24mm12A44233mm
23、1040.7 mm15mm6mm2212mm6mm22212mm24mm12zI4433mm1041.1 12mm22mm6212mm12mm24yI442.橫截面對橫截面對z軸和對軸和對y軸的慣性半徑軸的慣性半徑iz，iymm58.11 mm552mm1040.7244AIizzmm05.5 mm552mm1041.1244AIiyy3.連桿的柔度連桿的柔度8.64mm58.11mm7500.11zzzil9.68mm05.5mm5806.02yyyil按較大的柔度值按較大的柔度值 校核。校核。9.68y453.連桿的柔度連桿的柔度8.64mm58.11mm7500.11zzzil9.68m
24、m05.5mm5806.02yyyil按較大的柔度值按較大的柔度值 校核。校核。9.68y4.連桿的穩(wěn)定性校核連桿的穩(wěn)定性校核查表查表9-2，以內(nèi)插法求得以內(nèi)插法求得845.0849.0844.0109849.0 MPa174MPa206845.0stMPa4.63m10552N1035263AF st，故滿足穩(wěn)定性要求。故滿足穩(wěn)定性要求。46PLz0yy1zC1aa解解：1.1.求求a對于單個對于單個1010號槽鋼，形心在號槽鋼，形心在C1 1點。點。4141021cm6.25,cm3.198,cm52.1,cm74.12yzIIzA兩根槽鋼圖示組合之后，兩根槽鋼圖示組合之后，41cm6.3
25、963.19822zzII47PLz0yy1zC1aa兩根槽鋼圖示組合之后，兩根槽鋼圖示組合之后，41cm6.3963.19822zzII)2/(22011azAIIyy)2/52.1(74.126.2522a2)2/52.1(74.126.253.198a當當 合理，即合理，即yzII cm32.4a解得解得2.求臨界力：求臨界力：5.1061074.122106.39667.0267.0481AIiLz482.求臨界力：求臨界力：5.1061074.122106.39667.0267.0481AIiLzPLz0yy1zC1aa3.9910200102006922PpE是大柔度桿，由歐拉公式
26、求臨界力。是大柔度桿，由歐拉公式求臨界力。kN8.443)67.00(106.396200)(2222lEIPcr49II.提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿穩(wěn)定性的措施1.選擇合理的截面形狀選擇合理的截面形狀截面的慣性矩截面的慣性矩 I 越大，或慣性半徑越大，或慣性半徑 i 越大越大,就越不容易失穩(wěn)，即穩(wěn)定性越好。就越不容易失穩(wěn)，即穩(wěn)定性越好。所以，應(yīng)選擇合理的截面形狀，使得所以，應(yīng)選擇合理的截面形狀，使得:,)(22crlEIP,22crEill 在截面積相等的情況下，使在截面積相等的情況下，使 I 或或 i 較大較大;50l 各縱向平面內(nèi)的約束情況各縱向平面內(nèi)的約束情況相同相同時時,應(yīng)使對各形
27、心軸的應(yīng)使對各形心軸的 I 或或 i 接近相等。接近相等。l 兩縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的約束情況兩縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的約束情況不相同不相同時時,應(yīng)使在兩個形心主慣性平面內(nèi)的柔度接近相等。應(yīng)使在兩個形心主慣性平面內(nèi)的柔度接近相等。所以，應(yīng)選擇合理的截面形狀，使得所以，應(yīng)選擇合理的截面形狀，使得:l 在截面積相等的情況下，使在截面積相等的情況下，使 I 或或 i 較大較大;51l 兩縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的約束情況兩縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的約束情況不相同不相同時時應(yīng)使在兩個形心主慣性平面內(nèi)的柔度接近相等應(yīng)使在兩個形心主慣性平面內(nèi)的柔度接近相等.522.改變壓桿的約束條件改變壓桿的約束條件l 約束越強，越不容易失穩(wěn)約束越強，越不容易失穩(wěn)533 合理選擇材料合理選擇材料但但優(yōu)質(zhì)鋼優(yōu)質(zhì)鋼與與普通鋼普通鋼的的E差別不大。差別不大。l 對大柔度桿對大柔度桿選用選用E大的材大的材料，可提高臨料，可提高臨界壓力值。界壓力值。鋼鋼壓桿比壓桿比銅銅、鑄鐵鑄鐵或或鋁鋁壓桿壓桿的臨界壓力大。的臨界壓力大。l 對中柔度桿對中柔度桿提高提高 s 可提高臨界壓力值?？商岣吲R界壓力值。54本本 章章 結(jié)結(jié) 束束
《材料力學(xué)壓桿穩(wěn)定》PPT課件
