_正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【課堂優(yōu)講】

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1、1課堂節(jié)課2、正比例的解析式、正比例的解析式y(tǒng)=kx（k0）一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k為常數(shù)，為常數(shù)，k0k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中中k k叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù)1 1、正比例函數(shù)的定義、正比例函數(shù)的定義2課堂節(jié)課y=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0)x33x12x223m-2m-3（2 2）下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？）下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？y=y=y=-y=-y=2x y=2x y=xy=x y=(ay=(a(3)(3)、若、若y=5xy=5x是正比例函數(shù)，則是正比例函數(shù)，則m=_.m=_.是正比例函數(shù)，則是正比例函數(shù)，則m=_.

2、m=_.y=+1+1+1)x+2(4)、若、若y=(m-2)x3課堂節(jié)課右圖是摩天右圖是摩天輪上一點的輪上一點的高度高度h h與旋與旋轉(zhuǎn)時間轉(zhuǎn)時間t t之之間函數(shù)關(guān)系間函數(shù)關(guān)系的圖像。的圖像。把一個函數(shù)把一個函數(shù)自變量自變量的每一個值與對的每一個值與對應(yīng)的應(yīng)的函數(shù)值函數(shù)值分別作為點的分別作為點的橫坐標橫坐標和和縱坐標縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點，所有這些在直角坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點，所有這些點組成的圖形叫做點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。該函數(shù)的圖像。4課堂節(jié)課畫函數(shù)畫函數(shù) 圖象的圖象的步驟：步驟：、列表；、列表；、描點；、描點；、連線。、連線。5課堂節(jié)課例例1:畫正比例函數(shù)畫正比例函數(shù) y

3、=2x 的圖象的圖象6課堂節(jié)課y=2x 的圖象為：的圖象為：-6-4-20246xy=2xx-3-2-1 0123yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy7課堂節(jié)課 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5 練習練習:畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù)y=-2x的圖象？的圖象？xyy=-2xx-3-2-1 0123y-6-4-202468課堂節(jié)課 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5 觀察觀察:正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=2x、y=-2x的圖象？的圖象？xyy=2x

4、y=-2x 正比例正比例函數(shù)函數(shù)y=kx(k0)的圖的圖象是經(jīng)過象是經(jīng)過原點原點(0,0)點點和和(1,k)點點的一條直的一條直線。線。9課堂節(jié)課1 1y yx xo o133yx y x yxxy3xy xy31 當當k0時，它的圖時，它的圖像像 經(jīng)過經(jīng)過第第一、三一、三象象限限在同一坐標系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：在同一坐標系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：33110課堂節(jié)課1 1y yx xo oxy3xyxy31133yx yx yx 當當k0時時,x增大時增大時,y的值也增大的值也增大10 xy1xy3110 xy1xy31xyxy性質(zhì)性質(zhì)當當k0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第時，正比例函數(shù)的

5、圖像經(jīng)過第一、三一、三象象限，自變量限，自變量x逐漸逐漸增大增大時，時，y的值也隨著逐漸的值也隨著逐漸增大增大。(2)當當k0時，時，正比例函數(shù)正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第的圖像經(jīng)過第二、四二、四象限，象限，自變量自變量x逐漸逐漸增大增大時，時，y的值則隨著逐漸的值則隨著逐漸減小減小。0 0)的的性性質(zhì)質(zhì)：k kx x(k k正正比比例例函函數(shù)數(shù)y yO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy3x3xy y x xy y x x3 31 1y y O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyx x3 31 1y yx xy y 3 3x xy y 14課堂節(jié)課1 1y yx x

6、o o133yx y x yxxy3xy xy31觀察：觀察：在同一坐標系內(nèi)正比例函數(shù)的圖像：在同一坐標系內(nèi)正比例函數(shù)的圖像：33115課堂節(jié)課1 1y yx xo oxy3xyxy31133yx yx yx在同一坐標系內(nèi)正比例函數(shù)的圖像：在同一坐標系內(nèi)正比例函數(shù)的圖像：16課堂節(jié)課xyxy xy31xy31xy 011xy3xy3當當|k|越大時，越大時，圖像越靠近圖像越靠近y軸軸當當|k|相等時，相等時，圖像關(guān)于坐標圖像關(guān)于坐標軸對稱軸對稱17課堂節(jié)課1.填空填空(1)正比例函數(shù)正比例函數(shù) y=kx(k0)的圖像是的圖像是 它一定經(jīng)過點它一定經(jīng)過點 和和 .一條直線一條直線(0,0)(1,

7、k)(2)(2)函數(shù)函數(shù) y=4x y=4x 經(jīng)過經(jīng)過 象象限，限，y y 隨隨 x x 的減小而的減小而 .第一、三第一、三減小減小y 隨隨 x 的增大而增大的增大而增大18課堂節(jié)課(3)(3)如果函數(shù)如果函數(shù) y=-kx y=-kx 的圖像經(jīng)過的圖像經(jīng)過一、三象限一、三象限,那么那么y=kx y=kx 的圖像經(jīng)的圖像經(jīng)過過 .第二、四象限第二、四象限19課堂節(jié)課4、如果、如果 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),且且y隨隨x的增大而減小的增大而減小,那么那么m=。221mxmy)(320課堂節(jié)課5.5.下列圖像哪個可能是函數(shù)下列圖像哪個可能是函數(shù)y=-8xy=-8x的圖像（的圖像（）A B C D

8、A B C D B21課堂節(jié)課二、四象限二、四象限1.1.已知已知 ,則函數(shù)則函數(shù) 的圖像經(jīng)過的圖像經(jīng)過_象限象限0ab xaby 22課堂節(jié)課 2.2.如果正比例函數(shù)如果正比例函數(shù)y=(4-a)x的圖像經(jīng)的圖像經(jīng)過二、四象限，求過二、四象限，求a的取值范圍。的取值范圍。解：k=4-a4該函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限問：問：如果正比例函數(shù)如果正比例函數(shù)y=(4-a)x,y的值隨的值隨x的值增大而減少，求的值增大而減少，求a的取值范圍。的取值范圍。a423課堂節(jié)課 3.3.已知正比例函數(shù)已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2，它的，它的圖像經(jīng)過第幾象限？圖像經(jīng)過第幾象限？解：圖像經(jīng)過一、三一、三象限。k=

9、m+1=20m=1，1m該函數(shù)是正比例函數(shù)m2=101m1m24課堂節(jié)課1.直線直線y=kx經(jīng)過點（經(jīng)過點（1，-0.5），那），那么么k=_，這條直線在第，這條直線在第_象限內(nèi)，象限內(nèi)，直線上的點的縱坐標隨直線上的點的縱坐標隨橫坐標的增大而橫坐標的增大而_。已知點。已知點A(a,1),B(-2,b)在這條直線上，在這條直線上，則則a=_,b=_。25課堂節(jié)課2.一輛汽車從一輛汽車從A站以每時站以每時80千米的速度出發(fā)，千米的速度出發(fā)，行駛時間超過行駛時間超過5時，但小于時，但小于5時時45分，你能利分，你能利用正比例函數(shù)的圖象估出這輛汽車離開用正比例函數(shù)的圖象估出這輛汽車離開A站站已有多遠嗎

10、？已有多遠嗎？分析：分析：1）s 與與 t 的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 s=80t4005805st時時（千米）（千米）46042380435st（千米）（千米）時時2）畫圖，一般地，）畫圖，一般地，s=80t的圖象是經(jīng)過（的圖象是經(jīng)過（0，0）（1，80）的直線，）的直線，由于由于t0，所以它的圖象，所以它的圖象以以O(shè)為端點的射線。為端點的射線。3）由圖可見，這輛汽車離開）由圖可見，這輛汽車離開A站約站約有有400千米至千米至460千米。千米。xyA12345160240320480560400680B26課堂節(jié)課 正正 比比 例例 函函 數(shù)數(shù)定義定義圖像圖像性性 質(zhì)質(zhì)k0k0圖像經(jīng)過一、三象

11、限圖像經(jīng)過一、三象限Y隨著隨著X的增大而增大的增大而增大圖像經(jīng)過圖像經(jīng)過二、四象限二、四象限Y隨著隨著X的增大而減少的增大而減少是經(jīng)過是經(jīng)過(0,0)和和(1,k)點的一條直線點的一條直線。Y=kx(k0)27課堂節(jié)課布置作業(yè)：布置作業(yè)：1.課本課本P82習題習題4.2 第第1、2題題 作業(yè)本作業(yè)本28課堂節(jié)課 1.1.在水管放水的過程中，放水的時間在水管放水的過程中，放水的時間x（分）與流出的水量（分）與流出的水量y（立方米）是兩個（立方米）是兩個變量，已知水管每分鐘流出的水量是變量，已知水管每分鐘流出的水量是0.2立方米，放水的過程持續(xù)立方米，放水的過程持續(xù)10分鐘，寫出分鐘，寫出y與與x

12、之間的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定之間的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域，再畫出函數(shù)的圖像義域，再畫出函數(shù)的圖像29課堂節(jié)課2.已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，6），），求出此函數(shù)解析式；若點求出此函數(shù)解析式；若點M（m，2）、）、N（，n）在該函數(shù)圖像上，求）在該函數(shù)圖像上，求m、n的值；點的值；點E（1，4）在這個圖像上嗎？試說明理由；若）在這個圖像上嗎？試說明理由；若2x5，則，則y的取值范圍是什么；若點的取值范圍是什么；若點A在這個函數(shù)在這個函數(shù)圖像上，圖像上，ABy軸，垂足軸，垂足B的坐標是（的坐標是（0，12），求），求ABO的面積的面積.330課堂節(jié)課31課堂節(jié)課