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1、
11.2 圖形在坐標系中的平移
◇教學目標◇
【知識與技能】
1.能在平面直角坐標系中用坐標的方法研究圖形的變換,掌握圖形在平移過程中各點坐
標的變化規(guī)律,理解圖形在平面直角坐標系上的平移實質(zhì)上就是點坐標的對應(yīng)變換;
2.運用圖形在平面直角坐標系中平移的點坐標的變化規(guī)律進行簡單的平移作圖.
【過程與方法】
經(jīng)歷觀察、分析、抽象、歸納等過程,經(jīng)歷與他人合作交流的過程.
【情感、態(tài)度與價值觀】
讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學與圖形的平移、物體的運動等有實際意義的事情之間的關(guān)系,體會數(shù)學
在現(xiàn)實生活中的用途.
◇教學重難點◇
【教學重點】
掌握用坐標系的變化規(guī)律來描述平移的
2、過程.
【教學難點】
根據(jù)圖形的平移過程,探索、歸納出坐標的變化規(guī)律.
◇教學過程◇
一、情境導入
(1)平移的概念是什么?
(2)下象棋時,棋子的移動,什么在變,什么不變?在棋盤上推動棋子是否可以看成圖形在
平面上的平移?
二、合作探究
1.探究點的平移與坐標的變化:
平移前?平移方向與?平移后的
的點 單位長度 點
A(-2,-3
) 右
5
A1(
)
A(-2,-3
)
A(-2,-3
)
A(-2,-3
)
上
左
下
4
3
2
A2(
)
3、
A3(
)
A4(
)
平移前?平移方向與單?平移后
的點 位長度 的點
A(x,y)
A(x,y)
A(x,y)
A(x,y)
右
左
上
下
a
a
b
b
2.探究圖形的平移與其坐標變化的關(guān)系:
1
(1)左、右平移:
原圖形上的點(x,y)
原圖形上的點(x,y)
(2)上、下平移:
原圖形上的點(x,y)
原圖形上的點(x,y)
(x???a,y);
(x???a,y).
4、
(x,y???b);
(x,y???b).
3.歸納出平移規(guī)律:
(1)三角形的平移,是通過三角形任意一點坐標的變化而得到的.
(2)在平面直角坐標系中,沿橫軸平移,圖形上每一點的縱坐標不變,而橫坐標增減,簡記
為“左減右加”;沿縱軸平移,橫坐標不變,縱坐標增減,簡記為“上加下減”.
(3)“左減右加,上加下減”也可這樣理解:按?x?軸(y?軸)正方向平移,則橫(縱)坐標加上
平移的單位數(shù)量,按?x?軸(y?軸)負方向平移,則橫(縱)坐標減去平移的單位數(shù)量.
典例?1 如圖,將三角形?ABC?先向右平移?6?個單位,再向下平移?2?個單位得到三角形
5、
A1B1C1,寫出各頂點變動前后的坐標.
[解析] 用箭頭代表平移,有
A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1).
變式訓練 將三角形?ABC?先向左移動?3?個單位,再向上移動?2?個單位,得到三角形?A2B2C2,寫
出三角形?A2B2C2?的各頂點坐標.
[解析] 點?A2(-5,8),點?B2(-7,6),點?C(-2,3).
典例?2 說一說,下列由點?A?到點?B?是怎樣平移的?
(1)A(x,y)→B(x-
6、1,y+2);
(2)A(x,y)→B(x+3,y-2);
(3)A(x+3,y-2)→B(x,y).
[解析] (1)將點?A?先向左平移?1?個單位,再向上平移?2?個單位,即可得到點?B.
(2)將點?A?先向右平移?3?個單位,再向下平移?2?個單位,即可得到點?B.
(3)將點?A?先向左平移?3?個單位,再向上平移?2?個單位,即可得到點?B.
【技巧點撥】由坐標的變化確定平移的過程:橫坐標變大(小)向右(左)移,縱坐標變大(小)
向上(下)移.平移的距離,是平移前后相應(yīng)坐標差的絕對值.
三、板書設(shè)計
圖形在坐標系中的平移
1.點的平移與坐標的變化.
7、2.圖形的平移與其坐標變化的關(guān)系.
2
3.平移規(guī)律.
◇教學反思◇
本節(jié)課的主要內(nèi)容是平移的變化規(guī)律“左減右加”“上加下減”,讓學生在理解的基礎(chǔ)上加
以消化掌握,不能死記硬背,只要正確作出圖形即可知道變化情況.方位角和距離的講解要補
充并強化.教學時注重與中考知識點鏈接,訓練學生的逆向思維能力.
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2019八年級數(shù)學上冊 第11章 平面直角坐標系 11.2 圖形在坐標系中的平移教案
