《2019年春八年級數(shù)學下冊 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性質與判定（Ⅱ）第1課時 勾股定理課件 湘教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年春八年級數(shù)學下冊 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性質與判定（Ⅱ）第1課時 勾股定理課件 湘教版.ppt（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1章直角三角形,1.2直角三角形的性質和判定(Ⅱ),第1課時勾股定理,目標突破,總結反思,第1章直角三角形,知識目標,第1課時勾股定理,知識目標,1．通過在方格紙中經(jīng)歷觀察、計算、歸納發(fā)現(xiàn)勾股定理，會用拼圖的方式驗證勾股定理．2．在理解勾股定理的基礎上，會用勾股定理求圖形的邊長或面積．,目標突破,目標一會驗證勾股定理,例1教材補充例題如圖1－2－1是用硬紙板做成的兩直角邊長分別是a，b，斜邊長為c的四個全等的直角三角形和一個邊長為c的正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形．(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖；(2)證明勾股定理．,圖1－2－1,第1課時勾股定理,[解析]因為四個全等的直
2、角三角形的斜邊長與這個正方形的邊長相等，都是c，所以可采用這樣兩種方法：(1)四個全等的直角三角形在邊長為c的正方形外面，使其斜邊與正方形的邊重合；(2)四個全等的直角三角形都在邊長為c的正方形里面，也是斜邊與正方形的邊重合，然后利用圖形的面積相等即可證明勾股定理．,第1課時勾股定理,圖①,圖②,第1課時勾股定理,【歸納總結】驗證勾股定理的步驟(1)讀圖：觀察整個圖形是由哪些圖形拼接而成的，圖中包括幾個直角三角形，幾個正方形，它們的邊長各是多少；(2)列式：根據(jù)整個圖形的面積等于各部分面積之和，列出關于直角三角形三邊長的等式；(3)化簡：根據(jù)整式的運算法則化簡等式，得出勾股定理．,第1課時勾股
3、定理,目標二會用勾股定理求圖形的邊長或面積,例2教材補充例題在Rt△ABC中，AB＝c,BC＝a,AC＝b,∠B＝90.(1)已知a＝6,b＝10,求c的值；(2)已知a＝5,c＝12,求b的值．,第1課時勾股定理,[解析]勾股定理是直角三角形的三邊之間的關系定理，已知直角三角形的兩邊長求第三邊的長用勾股定理或其變形．,第1課時勾股定理,【歸納總結】由勾股定理求直角三角形邊長的三個步驟(1)分：分清哪條邊是斜邊，哪些邊是直角邊；(2)代：代入a2＋b2＝c2；(3)化簡：把結果中的根式化為最簡二次根式或整式．若條件中沒有明確斜邊、直角邊，則要分類討論．,第1課時勾股定理,例3教材補充例題如圖1
4、－2－2所示的陰影部分是兩個正方形，圖中還有一個大正方形和兩個直角三角形，求兩個陰影正方形的面積和．,圖1－2－2,第1課時勾股定理,[解析]由圖形可知，兩個陰影正方形的面積之和等于小直角三角形斜邊的平方，即等于大正方形的面積．根據(jù)勾股定理可知，大正方形的面積等于另一個直角三角形短直角邊的平方．,解：由勾股定理求得大正方形的面積為172－152＝64，而大正方形的面積又等于兩個陰影正方形面積之和，所以兩個陰影正方形的面積和為64.,第1課時勾股定理,【歸納總結】與直角三角形有關的面積問題(1)以直角三角形三邊為邊向外作正方形(如圖1－2－3甲)，則有S2＋S3＝S1.(2)推廣：如圖1－2－3乙、丙、丁所示，S1，S2，S3具有圖甲中同樣的關系，即S2＋S3＝S1.,圖1－2－3,第1課時勾股定理,總結反思,知識點勾股定理,小結,勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的________，等于斜邊c的______，即____________．,平方和,平方,a2＋b2＝c2,第1課時勾股定理,,反思,第1課時勾股定理,解：他的方法不正確．因為△ABC不一定是直角三角形，故不能用勾股定理求解，只能用三角形的三邊關系求解．正確解法：由三角形的三邊關系，得b－a＜c＜b＋a，即4－3＜c＜4＋3，所以1＜c＜7.因為c為質數(shù)，所以c＝2或c＝3或c＝5.,第1課時勾股定理,
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