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1、【課標要求】1．了解隨機數的意義．2．會用模擬方法(包括計算器產生隨機數進行模擬)估計概率．3．理解用模擬方法估計概率的實質．【核心掃描】1．利用隨機數估計事件的概率．(重點)2．設計恰當的試驗產生隨機數并加以利用．(難點),3.2.2(整數值)隨機數(randomnumbers)的產生(選學),隨機數要產生1～n(n∈N*)之間的隨機整數，把n個_________相同的小球分別標上1,2,3，…，n，放入一個袋中，把它們_________，然后從中摸出一個，這個球上的數就稱為隨機數．,自學導引,1．,大小形狀,充分攪拌,偽隨機數計算機或計算器產生的隨機數是依照_________產生的數，具有
2、_______(周期很長)，它們具有類似_______的性質．因此，計算機或計算器產生的并不是____________，我們稱它們?yōu)閭坞S機數．產生隨機數的常用方法①用計算器產生，②用計算機產生，③抽簽法．隨機模擬方法(蒙特卡羅方法)利用計算器或計算機產生的隨機數來做模擬試驗，通過模擬試驗得到的_____來估計_____，這種用計算器或計算機模擬試驗的方法稱為隨機模擬方法或蒙特卡羅方法．,2．,3．,4．,確定算法,周期性,隨機數,真正的隨機數,頻率,概率,1.隨機數的產生方法主要有哪些？它們有什么區(qū)別？提示(1)常用的隨機數的產生方法主要有抽簽法，利用計算器和利用計算機．(2)利用摸球或抽簽得
3、到的數是真正意義上的隨機數，用計算器或計算機得到的是偽隨機數．2．隨機模擬估計概率的步驟是怎樣的？提示(1)建立概率模型；(2)進行模擬試驗：可用計算器或計算機進行模擬試驗；(3)統(tǒng)計試驗結果．,隨機數的產生方法(1)方法一：用帶有PRB功能的計算器用計算器產生隨機數的隨機函數RANDI(a，b)可以產生從整數a到整數b的取整數值的隨機數．(2)方法二：用計算機利用計算機的隨機函數RANDBETWEEN(a，b)產生從整數a到整數b的取整數值的隨機數．溫馨提示(1)計算機或計算器產生的隨機數是依照確定算法產生的數，具有周期性，它們具有類似隨機數的性質．因此，計算機或計算器產生的并不是真正的隨機
4、數，我們稱它們?yōu)閭坞S機數．,名師點睛,1．,(2)真正的隨機數是使用物理手段產生的：比如拋擲硬幣、使用電子元件的噪音、核裂變等．這樣做雖然可以得到真正的隨機數，但缺點是技術及使用成本都很高，且不易操作．,偽隨機數的產生方法計算機或計算器產生的隨機數是依照確定算法產生的數，具有周期性(周期很長)，它們具有類似隨機數的性質．計算機或計算器產生的并不是真正的隨機數，我們稱它們?yōu)閭坞S機數，隨機數表就是用計算機產生的隨機數表格．隨機數表中每個位置上出現哪一個數字是等可能的．如上面我們從全班50名學生中抽取8名學生的方法，也可以用隨機數表法選?。覀兛梢杂秒S機函數產生1～50間的8個隨機數(排除后面產生的
5、與前面相同的數)來作為抽取8名學生的號碼．,2．,題型一用隨機數進行排序,試用隨機數把a，b，c，d，e五位同學排成一排．[思路探索]用1～5五個數字代表a，b，c，d，e五位同學，再用隨機數排序．解法一用計算器的隨機函數RANDI(1,5)或計算機的隨機函數RANDBETWEEN(1,5)產生5個不同的1到5之間的取整數值的隨機數，即為a，b，c，d，e五位同學的位置．,【例1】,法二用計算器的隨機函數RANDI(1,5)或計算機的隨機函數RANDBETWEEN(1,5)產生5個不同的1到5之間的取整數值的隨機數(用1,2,3,4,5分別代表a，b，c，d，e五位同學)，如產生的5個隨機數是
6、3,4,1,2,5，它表示五位同學按c，d，a，b，e的順序排成一排．規(guī)律方法此題的排序方法是給每人一個座號，當人數很多(如安排考場)時，我們可以用計算機給每一位同學一個座號(即考號)，然后按考號排成一列，分到考場中去．此題還可用固定座位，把人直接放到座位上去．,某校高一全年級共25個班1200人，期末考試時如何把學生分配到40個考場中去？解要把1200人分到40個考場中去，每個考場30人，首先要把全體學生按一定順序排成一列，然后從1號到30號去第1考場，31號到60號去第2考場……，人數太多，如果用隨機數表法給每個學生找一個考試號，太費時費力，我們可以用隨機函數給每一個學生一個隨機號數，然后
7、再按號數用計算機排序即可．,【變式1】,(1)按班級、學號順序把學生檔案輸入計算機．(2)用隨機函數RANDBETWEEN(1,1200)按順序給每個學生一個隨機數(每人的都不同)．(3)使用計算機排序功能按隨機數從小到大排列，即可得到考試號從1到1200人的考試序號．(注：1號應為0001,2號應為0002，用0補足位數，前面再加上有關信息號碼即可),種植某種樹苗成活率為0.9，若種植這種樹苗5棵，求恰好成活4棵的概率．設計一個試驗，隨機模擬估計上述概率．審題指導由于每個結果出現的可能性不相等，故不能應用古典概型概率公式．主要考查隨機模擬的方法．[規(guī)范解答]利用計算器或計算機產生0到9之間取
8、整數值的隨機數，我們用0代表不成活，1至9的數字代表成活，這樣可以體現成活率是0.9，因為是種植5棵，所以每5個隨機數作為一組可產生30組隨機數：(4分),題型二用隨機模擬估計概率,【例2】,698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117(6分),【題后反思】(1)對于滿足“有限性”，但不滿足“等可能性”的概率問題我們可采取隨機模擬方法．(2)
9、根據成活率設計要產生的隨機數的個數，并賦予它們相應的含義．,某籃球愛好者做投籃練習，假設其每次投籃命中的概率是60%，那么在連續(xù)三次投籃中，三次都投中的概率是多少？解我們通過設計模擬試驗的方法來解決問題，利用計算機或計算器可以產生0到9之間的取整數值的隨機數．我們用1,2,3,4,5,6表示投中，用7,8,9,0表示未投中，這樣可以體現投中的概率是60%.因為是投籃三次，所以每三個隨機數作為一組．例如：產生20組隨機數：812932569683271989730537925834907113966191432256393027556755這就相當于做了20次試驗，在這組數中，如果3個數均在1,
10、2,3,4,5,6中，則表示三次都投中，它們分別是：113,432,256,556，即共有4個數，我們得到了三次投籃都投中的概率近似為,【變式2】,同時拋擲兩枚骰子，求所得點數之和是偶數的概率．[錯解](1)用計算器產生1～10之間取整數值的隨機數．(2)統(tǒng)計所產生的隨機數總個數N.(3)把所產生的隨機數兩兩分組，再相加，統(tǒng)計和數是偶數的個數N.,誤區(qū)警示不理解隨機數產生范圍的含義而致錯,【示例】,(1)沒有理解隨機數產生范圍的含義．題目不同，取值范圍也不一定相同，因題而異．(2)因為骰子的點數為1～6之間的整數，故隨機數的范圍應設為1～6，并且每個數代表骰子出現的點數．,[正解]拋擲兩枚骰子，可以看作一枚骰子拋擲兩次，用兩個隨機數字作為一組即可．(1)拋擲一次只能出現6個等可能基本事件，所以用1～6之間的數字進行標注．(2)用計算器或計算機產生1～6之間的取整數值的隨機數，并用兩個隨機數值作為一組．,用計算機(或計算器)模擬一些試驗可以省時省力，這種模擬適用于試驗出現的結果是有限個的情況，但是每次模擬最終得到的概率值近似，不一定是相同的．,
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