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1、【課標(biāo)要求】1．了解隨機(jī)數(shù)的意義．2．會用模擬方法(包括計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬)估計概率．3．理解用模擬方法估計概率的實質(zhì)．【核心掃描】1．利用隨機(jī)數(shù)估計事件的概率．(重點(diǎn))2．設(shè)計恰當(dāng)?shù)脑囼灝a(chǎn)生隨機(jī)數(shù)并加以利用．(難點(diǎn)),3.2.2(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(randomnumbers)的產(chǎn)生(選學(xué)),隨機(jī)數(shù)要產(chǎn)生1～n(n∈N*)之間的隨機(jī)整數(shù)，把n個_________相同的小球分別標(biāo)上1,2,3，…，n，放入一個袋中，把它們_________，然后從中摸出一個，這個球上的數(shù)就稱為隨機(jī)數(shù)．,自學(xué)導(dǎo)引,1．,大小形狀,充分?jǐn)嚢?偽隨機(jī)數(shù)計算機(jī)或計算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照_________產(chǎn)生的數(shù)，具有
2、_______(周期很長)，它們具有類似_______的性質(zhì)．因此，計算機(jī)或計算器產(chǎn)生的并不是____________，我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù)．產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的常用方法①用計算器產(chǎn)生，②用計算機(jī)產(chǎn)生，③抽簽法．隨機(jī)模擬方法(蒙特卡羅方法)利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)來做模擬試驗，通過模擬試驗得到的_____來估計_____，這種用計算器或計算機(jī)模擬試驗的方法稱為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法．,2．,3．,4．,確定算法,周期性,隨機(jī)數(shù),真正的隨機(jī)數(shù),頻率,概率,1.隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法主要有哪些？它們有什么區(qū)別？提示(1)常用的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法主要有抽簽法，利用計算器和利用計算機(jī)．(2)利用摸球或抽簽得
3、到的數(shù)是真正意義上的隨機(jī)數(shù)，用計算器或計算機(jī)得到的是偽隨機(jī)數(shù)．2．隨機(jī)模擬估計概率的步驟是怎樣的？提示(1)建立概率模型；(2)進(jìn)行模擬試驗：可用計算器或計算機(jī)進(jìn)行模擬試驗；(3)統(tǒng)計試驗結(jié)果．,隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法(1)方法一：用帶有PRB功能的計算器用計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)函數(shù)RANDI(a，b)可以產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)．(2)方法二：用計算機(jī)利用計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(a，b)產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)．溫馨提示(1)計算機(jī)或計算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照確定算法產(chǎn)生的數(shù)，具有周期性，它們具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)．因此，計算機(jī)或計算器產(chǎn)生的并不是真正的隨機(jī)
4、數(shù)，我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù)．,名師點(diǎn)睛,1．,(2)真正的隨機(jī)數(shù)是使用物理手段產(chǎn)生的：比如拋擲硬幣、使用電子元件的噪音、核裂變等．這樣做雖然可以得到真正的隨機(jī)數(shù)，但缺點(diǎn)是技術(shù)及使用成本都很高，且不易操作．,偽隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法計算機(jī)或計算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照確定算法產(chǎn)生的數(shù)，具有周期性(周期很長)，它們具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)．計算機(jī)或計算器產(chǎn)生的并不是真正的隨機(jī)數(shù)，我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù)，隨機(jī)數(shù)表就是用計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)表格．隨機(jī)數(shù)表中每個位置上出現(xiàn)哪一個數(shù)字是等可能的．如上面我們從全班50名學(xué)生中抽取8名學(xué)生的方法，也可以用隨機(jī)數(shù)表法選?。覀兛梢杂秒S機(jī)函數(shù)產(chǎn)生1～50間的8個隨機(jī)數(shù)(排除后面產(chǎn)生的
5、與前面相同的數(shù))來作為抽取8名學(xué)生的號碼．,2．,題型一用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行排序,試用隨機(jī)數(shù)把a(bǔ)，b，c，d，e五位同學(xué)排成一排．[思路探索]用1～5五個數(shù)字代表a，b，c，d，e五位同學(xué)，再用隨機(jī)數(shù)排序．解法一用計算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1,5)或計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1,5)產(chǎn)生5個不同的1到5之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，即為a，b，c，d，e五位同學(xué)的位置．,【例1】,法二用計算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1,5)或計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1,5)產(chǎn)生5個不同的1到5之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)(用1,2,3,4,5分別代表a，b，c，d，e五位同學(xué))，如產(chǎn)生的5個隨機(jī)數(shù)是
6、3,4,1,2,5，它表示五位同學(xué)按c，d，a，b，e的順序排成一排．規(guī)律方法此題的排序方法是給每人一個座號，當(dāng)人數(shù)很多(如安排考場)時，我們可以用計算機(jī)給每一位同學(xué)一個座號(即考號)，然后按考號排成一列，分到考場中去．此題還可用固定座位，把人直接放到座位上去．,某校高一全年級共25個班1200人，期末考試時如何把學(xué)生分配到40個考場中去？解要把1200人分到40個考場中去，每個考場30人，首先要把全體學(xué)生按一定順序排成一列，然后從1號到30號去第1考場，31號到60號去第2考場……，人數(shù)太多，如果用隨機(jī)數(shù)表法給每個學(xué)生找一個考試號，太費(fèi)時費(fèi)力，我們可以用隨機(jī)函數(shù)給每一個學(xué)生一個隨機(jī)號數(shù)，然后
7、再按號數(shù)用計算機(jī)排序即可．,【變式1】,(1)按班級、學(xué)號順序把學(xué)生檔案輸入計算機(jī)．(2)用隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1,1200)按順序給每個學(xué)生一個隨機(jī)數(shù)(每人的都不同)．(3)使用計算機(jī)排序功能按隨機(jī)數(shù)從小到大排列，即可得到考試號從1到1200人的考試序號．(注：1號應(yīng)為0001,2號應(yīng)為0002，用0補(bǔ)足位數(shù)，前面再加上有關(guān)信息號碼即可),種植某種樹苗成活率為0.9，若種植這種樹苗5棵，求恰好成活4棵的概率．設(shè)計一個試驗，隨機(jī)模擬估計上述概率．審題指導(dǎo)由于每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性不相等，故不能應(yīng)用古典概型概率公式．主要考查隨機(jī)模擬的方法．[規(guī)范解答]利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取
8、整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用0代表不成活，1至9的數(shù)字代表成活，這樣可以體現(xiàn)成活率是0.9，因為是種植5棵，所以每5個隨機(jī)數(shù)作為一組可產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)：(4分),題型二用隨機(jī)模擬估計概率,【例2】,698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117(6分),【題后反思】(1)對于滿足“有限性”，但不滿足“等可能性”的概率問題我們可采取隨機(jī)模擬方法．(2)
9、根據(jù)成活率設(shè)計要產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的個數(shù)，并賦予它們相應(yīng)的含義．,某籃球愛好者做投籃練習(xí)，假設(shè)其每次投籃命中的概率是60%，那么在連續(xù)三次投籃中，三次都投中的概率是多少？解我們通過設(shè)計模擬試驗的方法來解決問題，利用計算機(jī)或計算器可以產(chǎn)生0到9之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)．我們用1,2,3,4,5,6表示投中，用7,8,9,0表示未投中，這樣可以體現(xiàn)投中的概率是60%.因為是投籃三次，所以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組．例如：產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)：812932569683271989730537925834907113966191432256393027556755這就相當(dāng)于做了20次試驗，在這組數(shù)中，如果3個數(shù)均在1,
10、2,3,4,5,6中，則表示三次都投中，它們分別是：113,432,256,556，即共有4個數(shù)，我們得到了三次投籃都投中的概率近似為,【變式2】,同時拋擲兩枚骰子，求所得點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)的概率．[錯解](1)用計算器產(chǎn)生1～10之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)．(2)統(tǒng)計所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)總個數(shù)N.(3)把所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)兩兩分組，再相加，統(tǒng)計和數(shù)是偶數(shù)的個數(shù)N.,誤區(qū)警示不理解隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生范圍的含義而致錯,【示例】,(1)沒有理解隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生范圍的含義．題目不同，取值范圍也不一定相同，因題而異．(2)因為骰子的點(diǎn)數(shù)為1～6之間的整數(shù)，故隨機(jī)數(shù)的范圍應(yīng)設(shè)為1～6，并且每個數(shù)代表骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．,[正解]拋擲兩枚骰子，可以看作一枚骰子拋擲兩次，用兩個隨機(jī)數(shù)字作為一組即可．(1)拋擲一次只能出現(xiàn)6個等可能基本事件，所以用1～6之間的數(shù)字進(jìn)行標(biāo)注．(2)用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生1～6之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用兩個隨機(jī)數(shù)值作為一組．,用計算機(jī)(或計算器)模擬一些試驗可以省時省力，這種模擬適用于試驗出現(xiàn)的結(jié)果是有限個的情況，但是每次模擬最終得到的概率值近似，不一定是相同的．,
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