40倍顯微物鏡光學系統(tǒng)設(shè)計.doc

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1、目 錄 摘要 ................................................................................................................................I ABSTRACT ..................................................................................................................II 第一章 緒論 ..............................

2、....................................................................................1 1.1 顯微鏡國內(nèi)外發(fā)展情況 ..................................................................................1 1.2 ZEMAX 簡介及原理 .......................................................................................1 第二章 物鏡設(shè)計方案

3、 ..................................................................................................2 2.1 物鏡的種類 .....................................................................................................2 2.2 高倍物鏡的設(shè)計方案 ........................................................................

4、..............9 第三章 物鏡設(shè)計參數(shù)及鏡片選擇 ............................................................................10 3.1 物鏡的數(shù)值孔徑 ............................................................................................10 3.2 物鏡的鑒別率 .......................................................................

5、.........................11 3.3 物鏡的有效放大倍數(shù) ....................................................................................11 3.4 垂直鑒別率 ....................................................................................................12 3.5 顯微鏡的視場 ...............................................

6、.................................................12 3.6 顯微鏡物鏡設(shè)計中應校正的像差 ...............................................................13 3.7 實際參數(shù)確定 ................................................................................................13 第四章 40顯微鏡物鏡光學系統(tǒng)仿真過程 .................................

7、...........................16 4.1 選擇初始結(jié)構(gòu)并設(shè)置參數(shù) ............................................................................16 4.2 自動優(yōu)化 ........................................................................................................16 4.3 物鏡的光線像差(RAY ABERRATION)分析 .............................

8、......................18 4.4 物鏡的波像均方差(OPD)分析 .....................................................................18 4.5 物鏡的光學傳遞函數(shù)(MTF)分析 ................................................................19 4.6 最終仿真參數(shù)分析 ..................................................................................

9、......20 第五章 心得體會 ........................................................................................................21 第六章 參考文獻 ........................................................................................................21 I 摘要 物鏡是顯微鏡的結(jié)構(gòu)組成中最為重要的光學元器件之一,它的原理則是利用光的折 射成像原理，使被檢測得物體通過光跡

10、被物鏡折射成像再傳入人眼中,所以如何衡量一臺 顯微鏡質(zhì)量的好壞，物鏡的各項光學技術(shù)參數(shù)就成為了最為直接和影響成像質(zhì)量的最重 要的標準。物鏡筒內(nèi)是由分開一段距離并被固定的，一組或多組膠合透鏡組組裝而成， 目的是為了對像差和對像差公差的校正。物鏡有許多具體的要求,比如透鏡組的合軸或齊 焦，因此物鏡的結(jié)構(gòu)極為復雜，需要具備精密的制作工藝。由于現(xiàn)代物鏡的數(shù)值孔徑 （研究物鏡的非常重要的一個參考數(shù)據(jù)）已經(jīng)接近極限，物鏡成像的視場中心的分辨率 與研究的理論值幾乎沒有出入，也就意味著現(xiàn)代顯微物鏡已經(jīng)達到了高度完善的地步， 因此視場邊緣的細致化與視場的增大化就成為我們現(xiàn)如今的研究工作。本次課設(shè)主要目 的是設(shè)計

11、出一個 40顯微鏡物鏡光學系統(tǒng)。為了設(shè)計出相對完整的物鏡光學系統(tǒng)，使得 成像光斑（也就是誤差）達到衍射極限，并能夠完美的解決系統(tǒng)像差，主要的應用光學 設(shè)計軟件是 ZEMAX，隨后我們會詳細介紹 ZEMAX 的發(fā)展歷史和功能。設(shè)計顯微物鏡光學系 統(tǒng)的過程就是個反復優(yōu)化的過程，需要先經(jīng)過計算機初步優(yōu)化，系統(tǒng)分析，計算機調(diào)整 參數(shù)，更改參數(shù)變量，再次進行優(yōu)化，最終靠分析波前均方差和波像均方差等重要參數(shù)， 評價模擬結(jié)果的點列圖，設(shè)計出符合要求的顯微物鏡 關(guān)鍵詞：顯微物鏡；ZEMAX；優(yōu)化；光學系統(tǒng) Abstract The most important objective is microscope

12、optical components, use light was the first object, so direct relation with little influence imaging quality and technical parameters of the optical microscope, is the primary measure a quality standard. The structure is complex, objective, because of poor precision calibration, metal objects from t

13、he telescope in a certain distance apart and fixed lens groups. There are many specific objective requirements, such as close to axis. Modern microscope objectives, it has already reached the height already nearing their limits numerical aperture, view of theoretical resolution of the center with li

14、ttle difference has a narrow-sized microscope objectives. The view and improve the quality of imaging edge view, II this study is still possible, still in the works. This class is mainly applied set ZEMAX optical design software, design and x microscope optical system accurately. Through computer op

15、timization, system analysis - fine-tuning parameters - changing parameters optimized variables - again after repeated process, designed to eliminate system as the objectives and poor aspheric optics system, make whole disk image reached diffraction limit. The simulated results of analysis and evalua

16、tion, point a wave of variance, the mean square error, optical transmission function parameters, designed comply with the design requirements of the microscope objectives. Keywords: microscope objectives, ZEMAX, Optimization, Optical systems. 1 1 緒論 光學作為物理學中的一個最為重要的分支，在我們的生產(chǎn)與生活中得到了相當廣泛 的應用。光學設(shè)計經(jīng)過 14

17、0 年的發(fā)展，其本質(zhì)并未改變。無論工具再先進，也只能使設(shè) 計者在設(shè)計過程中獲得更多方便而已。光學設(shè)計是選擇和安排光學系統(tǒng)的材料、曲率和 間隔，使得系統(tǒng)的成像性能符合應用要求。Philippvon Seidel(1821-1896)對像差理論 的統(tǒng)一，可以作為光學設(shè)計這門學科初步成型的標志。光學設(shè)計作為光學儀器的基礎(chǔ)， 除了調(diào)整結(jié)構(gòu)以滿足光束傳輸要求，還需要對其中存在的問題進行分析。在近 60 年的研 究與發(fā)展過程中，光學經(jīng)歷了由人工計算設(shè)計到計算機軟件自動模擬仿真設(shè)計的過程， 實現(xiàn)了由人工計算像差、修改參數(shù)，到使用電腦與軟件計算參數(shù)的技術(shù)飛躍，使設(shè)計者 能更快速、更高效的設(shè)計出優(yōu)質(zhì)且經(jīng)濟的光學

18、系統(tǒng)設(shè)計。在本次設(shè)計中，采用了 ZEMAX 軟件進行高倍顯微物鏡的設(shè)計和研究，最終給出符合設(shè)計與研究要求的設(shè)計結(jié)果。 1.1 國內(nèi)外發(fā)展情況 在我國，制造顯微鏡要追溯到抗戰(zhàn)時期了，距今也有近 80 年的歷史?，F(xiàn)在，國內(nèi)顯 微鏡的產(chǎn)出總額大約 2.5 億美元左右，在世界顯微鏡市場中，我國在中、低端顯微鏡領(lǐng) 域占有相當?shù)谋戎?。顯微鏡的制造與研發(fā)是專業(yè)性很強的，其主要核心部件就是物鏡。 目前，在國內(nèi)的光學顯微鏡物鏡市場中，大型的高檔的顯微鏡市場都被德國的公司 Leica 占有，其余主要是由國內(nèi)的光學儀器生產(chǎn)廠家所控制。 1.2 物鏡光學設(shè)計的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)類型及研究方向 我們?yōu)榱嗽O(shè)計我們要研究的光學系統(tǒng)的

19、原理圖，就必須要先確定物鏡的基本光學特 性，使其滿足原理圖中給點的要求。而首要的目標就是要先確定物鏡的放大倍率、線視 場，光闌位置；隨后再通過公式計算數(shù)值孔徑、共軛距、后工作距等參數(shù)；最終確定外 形尺寸。顯微物鏡的光學設(shè)計，其實就是對物鏡進行一個消像差的過程。像差的種類有 以下幾種，五種單色光像差有：球差、彗差、像散、場曲和畸變；兩種復色像差：軸向 復色差和垂軸復色差。 2 2 ZEMAX 簡介及原理 ZEMAX 是應用最為廣泛的一款全能性的鏡片設(shè)計與仿真軟件。這款軟件集成了包含光 學系統(tǒng)的建模、光線的追跡計算、像差的分析、優(yōu)化、公差分析等許多功能，并且通過 其直觀的用戶使用界面，為設(shè)計人員提

20、供了一款極為方便快捷的學習與應用工具。許多 年來，ZEMAX 的工作人員每年都致力于對軟件進行革新和改進，并賦予 ZEMAX 更為強大的 功能和更為簡單的操作流程，因而被廣泛應用在物鏡的設(shè)計、光纖傳播、激光照明和其 他光學科技技術(shù)領(lǐng)域中。 ZEMAX 通過序列和反序列著兩種追跡模式來模擬光的折射、反射和衍射。 序列追跡模式主要是用于傳統(tǒng)的光學成像系統(tǒng)的設(shè)計和研發(fā)，如我們熟知的照相機 的照相系統(tǒng)、望遠鏡的望遠系統(tǒng)、顯微鏡的顯微系統(tǒng)等等。在該模式中，ZEMAX 是以面為 模擬光學系統(tǒng)的原型與基礎(chǔ)，每一層表面的位置都靠該表面以參考前一個面坐標為對象 來確定的。光線從設(shè)計的物平面開始，按照表面的前后順

21、序進行追跡，而且追跡速度很 驚人。許多復雜的系統(tǒng)則需采用第二種模式----非序列模式來進行光線的追跡與光學系 統(tǒng)的建模，如照明系統(tǒng)、棱鏡系統(tǒng)、導光管、微反射鏡和非成像系統(tǒng)或復雜形狀的物體 等。在該模式中，ZEMAX 以物體作為研究目標，將光線按照系統(tǒng)給定的物理規(guī)則入射到模 型中，并且程序沿著程序給定的光路的進行追跡模擬。非序列模式可按任意方向和角度 將光入射到任意一組模擬的物體上，當然也可以以同一角度多次入射到相同的物體上， 直到入射光線被模擬的物體徹底阻攔無法穿透為止。非序列模式與序列模式相比有優(yōu)點 也有缺點，非序列模式的光線追跡能夠?qū)饩€的傳播和模擬進行更為細節(jié)的分析和研究， 相比之下序列

22、模式的光線追跡則相對較弱；但此模式也有一個相對難以逾越的瓶頸，也 就是由于非序列模式要分析的光線很多，計算路徑較長，計算頻率較大，所以計算速度 較慢。在科學的模擬和研究中總是相互協(xié)作相互利用的，在設(shè)計一些較為復雜的光學系 統(tǒng)中，可并用序列模式以及非序列模式的光線追跡。并且根據(jù)需要，ZEMAX 也可以將任意 方向、位置或形狀的非序列組件和序列光學組件進行結(jié)合以達成某些難度較大的光學表 面的研究工作，共同形成一個光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 2.1 用 ZEMAX 軟件設(shè)計系統(tǒng)的基本過程 用 ZEMAX 軟件進行物鏡（或系統(tǒng)）設(shè)計的流程如圖 2.1 所示。 3 圖 2.1 光學設(shè)計過程框圖 3 物鏡的種類及高倍

23、物鏡的設(shè)計方案 3.1 物鏡的種類 根據(jù)物鏡校正原理的不同，顯微鏡物鏡通常分為以下幾種物鏡：消色差物鏡類，包 括消色差物鏡和復消色差物鏡、以及平像場物鏡和消色差物鏡的綜合平場復消色差物鏡、 折射和折反射物鏡等。 一 消色差物鏡 消色差物鏡是一種結(jié)構(gòu)簡單明了應用最為廣泛的顯微鏡物鏡。消色差物鏡的設(shè)計只 需要校正鏡片的球差、正弦差和一般的單色光像差，而不校正復色像差，所以被稱為消 色差物鏡。而這類物鏡的分類，則根據(jù)它的放大倍率和物鏡的數(shù)值孔徑的不同分為低、 中、高倍和浸液消色差物鏡。 1 低倍消色差物鏡 這類物鏡一般應用于放大倍率低（放大倍率大約為 ） 、數(shù)值孔徑?。〝?shù)值孔?4~3 徑大約在 左右

24、） 、視場小的場合（對應的相對孔徑大約為 左右） 。由于相對孔徑不.0 1 大，視場比較小，所以低倍物鏡的設(shè)計只要求校正球差、慧差和軸向色差。求解的關(guān)鍵 是則是選擇合適的玻璃組合，以便能同時校正這三種色像差。因此結(jié)構(gòu)最為簡單雙膠合 透鏡就成為低倍消色差物鏡光學設(shè)計的首選物鏡。而這款顯微鏡物鏡的設(shè)計方法與雙膠 合望遠鏡的物鏡的設(shè)計方法十分類似，這里就不再贅述；唯一不同的地方在于，物體成 像的位置并不在理論上的無限遠處，而是位于有限距離。 4 2 中倍消色差物鏡 中倍消色差物鏡又被稱為李斯特物鏡，它的的倍率大約為 ，數(shù)值孔徑約為?12~8 。最常用的李斯特物鏡的數(shù)值是：數(shù)值孔徑 ，倍率 。3.0~

25、 5.0?NA?0? 由于李斯特物鏡的數(shù)值孔徑相對低倍物鏡加大，對應的相對孔徑也相應增加，李斯 特物鏡的孔徑高級球差將成倍增長，設(shè)計難度也有所提升，所以單單只采用一個雙膠合 透鏡已經(jīng)不能滿足李斯特物鏡的設(shè)計要求了。李斯特物鏡的設(shè)計一般都會采用兩個雙膠 合透鏡的組合形式從而達到減小該物鏡的孔徑高級球差的目的。 如圖 2.1－1 所示，稱為李斯特物鏡。 為了達到同時校正軸向色差和倍率色差的目的，我們使每個 雙膠合透鏡分別校正垂直的軸向色差，即雙膠合透鏡的 圖 3－1 李斯特物鏡0???? 這樣整個物鏡能同時校正軸向色差和倍率色差了。 在設(shè)計過程中我們遇到如下問題，就是如果兩

26、個雙膠合透鏡組密接的話，則整個物 鏡組就與一個密接薄透鏡組相當了，仍然只能校正兩種單色像差。而如果兩個透鏡組分 離的話，在兩個透鏡組之間有較大的空氣間隔，則相當于由兩個分離的薄透鏡組構(gòu)成了 一個薄透鏡系統(tǒng)，最多可以校正四種單色像差，這就增加了設(shè)計光學系統(tǒng)校正像差的可 能性。所以，在采用這種方案時，除了系統(tǒng)理論上必須要處理的球差和慧差外，還有可 能在一定的程度上校正像散，從而提高軸外上物點的成像質(zhì)量。 當然，我們也可以使用單獨鏡片去校正它的球差和慧差，但是，隨著每個鏡片單獨 的校正，一般都會存在細微的負像散，彼此相互疊加，再加上光學系統(tǒng)本身的缺陷（不 可避免的場曲） ，使得鏡片成的像面更加彎曲失

27、真。所以我們在挑選鏡片的時候都會刻意 的選一些球差和慧差彼此互補的，這樣，我們在校正這些數(shù)據(jù)的同時也能在一定程度上 產(chǎn)生正像散以減小物鏡自身缺陷。 3 高倍消色差物鏡 高倍消色差物鏡又被稱為阿西米物鏡，它的的倍率大約為 ，數(shù)值孔徑約為?60~4 。最常用的阿西米物鏡的數(shù)值是：數(shù)值孔徑8.0~6 NA=0.65，倍率 40X。 阿西米物鏡可以看作是在中倍物鏡的光學系統(tǒng)上， 再加上一個或多個單會聚透鏡組成的，單會聚透鏡是 5 無球差無慧差的。對于新加的半球形透鏡，前面是平面，后面是齊名面，也就是軸上的 光線經(jīng)過前面折射以后與軸線的交點將位于后面的齊名面上。 圖 3－2 阿米西物鏡 因為在

28、高倍鏡的設(shè)計過程中數(shù)值孔徑一直增大，所以我們利用在前鏡添加這種半球形 透鏡以達到目的。如圖 3－3 所示，假如 為入射光線的徑角、經(jīng)平面折射后的徑角為1U 、再經(jīng)過等暈面（第二面）折射后的徑角為 ，則第一面折射后，有：2/1U? /2nInI1/1/1/1 siisiin?? 對于第二面，等暈成像公式為： Isii2 //2/? 由此得到 21 /1/2sininsi UU? 圖 3－3 阿米西物鏡中等暈透鏡的作用 如圖 3－2（a）所示，前片可以看作是在中倍物鏡的光學系統(tǒng)上，再加上一個或多個 單會聚透鏡（無球差無慧差）組成的。為了工作方便，實際上我們在物鏡與物平面

29、之間 留有一點空隙，產(chǎn)生的微量球差和慧差則可以在后面的兩個雙膠合透鏡組中補償，前片 的色差也同樣用著兩個透鏡組補償。 由圖 3－2（b）可見，兩個透鏡組都是由一個齊名面和一個平鏡組成，然而兩個透鏡 組又有所不同，第一個透鏡組是不產(chǎn)生誤差的，而第二個透鏡組的第一面會產(chǎn)生球差和 慧差，并且兩個透鏡組的疊加又會加大色差的產(chǎn)生，這些設(shè)計上不可避免的誤差都必須 靠后面的的兩個雙膠合透鏡組來修正 6 4 浸液物鏡 如圖 3-4 所示的顯微物鏡我們稱之為浸液物鏡，因為它為了提高數(shù)值孔徑（NA）,在 蓋玻片與前片之間注滿油液，通常用杉木油。 因此在使油液的折射率與蓋玻片的折射率相近的同時，也滿足了我們對數(shù)值孔

30、徑的 要求。 其數(shù)值孔徑可以達到 ，倍率為 。3.1~25. ?10 圖 3－4 阿貝油浸物鏡 二 復消色差物鏡 因為二級光譜對應的像差數(shù)值與物鏡的焦距成正相關(guān)，會隨著物鏡倍率和數(shù)值孔徑 增加，幾何像差數(shù)值對應的波像差與數(shù)值孔徑的平方成比例，二級光譜色差所對應的波 像差增大，一般的消色差物鏡已經(jīng)無法滿足我們的需求。因此在一些質(zhì)量要求特別高的 顯微鏡中，就要求校正二級光譜色差，稱為復消色差物鏡。 復消色差物鏡，由多組特殊高級透鏡組組合而成，這些透鏡的特殊地方在于它們是 光學玻璃和熒石制成的。近年，國際上出現(xiàn)了一種消倍率色差的所謂 物鏡。這類物鏡CF 結(jié)構(gòu)相當復雜，如圖 3

31、－5 為德國的 物鏡。CF 7 圖 3-5 復消色差物鏡 四 平場復消色差物鏡 而對于那些高級研究人員來說，對顯微鏡的要求既需要有足夠大的視場，有需要有 優(yōu)良的成像素質(zhì)，應運而生的就是平場復消色差物鏡了。它是在平像場物鏡中注入少許 氟冕玻璃代替其他玻璃。 由于平場復消色差物鏡對球差和二級光譜等差值都有較大的改善，數(shù)值孔徑較其物 鏡也有所增加，不僅具有復消色差物鏡的特點，也具有平像場物鏡的特點，所以它是最 為理想也是最有發(fā)展前景的顯微物鏡。 如圖 3－7 德國蔡司的超廣視野平場復消色差物鏡的光學結(jié)構(gòu)。 圖 3－8 萊茨的平場復消色差物鏡系列的光學結(jié)構(gòu)。 圖 3

32、－9 蘇聯(lián)平場復消色差物鏡系列的光學結(jié)構(gòu)。 圖 3－10 奧林巴斯的平場復消色差物鏡系列的光學結(jié)構(gòu)。 8 圖 3-7 蔡司平像場復消色差物鏡 圖 3-8 萊茨平像場復消色差物鏡 9 圖 3-9 蘇聯(lián)平像場復消色差物鏡 圖 3-10 奧林巴斯平像場復消色差物鏡 五 折反射物鏡 折反射顯微物鏡具備兩個優(yōu)勢：第一可以滿足較遠的視距要求而不會被局限于自身 的焦距長短；二是具備較廣的消色差譜線范圍，甚至可以擴展到紅外線與紫外線。 在折反射物鏡中，偏折光線的能力靠反射鏡，反射鏡產(chǎn)生的像差再由若干校正透鏡 去校正，這些校正透鏡材質(zhì)不大，可以采用

33、特殊光學材料。 反射和折反射物鏡有兩個缺點，一是存在中心欄光，入射光瞳為欄裝圓形，使物鏡 對于那些低對比度的物體分辨能力下降。另一個缺點是反射鏡面的加工精度高，物鏡的 組裝校準困難。 3.2 高倍物鏡的設(shè)計方案 由于高倍顯微鏡物鏡的光學特性變化范圍廣，相對孔徑的數(shù)值較高，需要校正的球 差和慧差也大大增加，它的設(shè)計比中、低倍物鏡的設(shè)計要困難得多。本小節(jié)將對顯微鏡 物鏡設(shè)計中有普遍性的問題作一些分析和說明。 1．初始結(jié)構(gòu)形式的確定 初始系統(tǒng)的選定是計算機輔助光學設(shè)計的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。顯微鏡物鏡中高級像差比較 大，結(jié)構(gòu)也比較復雜。因此，顯微鏡物鏡設(shè)計的初始結(jié)構(gòu)一般都是根據(jù)要求的光學特性 和成像質(zhì)量，從手

34、冊、資料或?qū)＠墨I中找出—個和設(shè)計要求比較接近的結(jié)構(gòu)作為初始 結(jié)構(gòu)。 2．像差校正 在初始結(jié)構(gòu)確定以后，就需要矯正的像差。我們必須通過像差計算來確定。為此我 們把顯微鏡物鏡的像差校正大體分成三個階段來進行。 第一價段：首先校正“基本像差” 。 在顯微鏡物鏡設(shè)計中，基本像差就是那些全視場和全孔徑的像差，如： (1)軸上點孔徑邊緣光線的球差 和正弦差 。mL??mCS? (2)邊緣視場像點的細光束子午場曲 和弧矢場曲 。txsx (3)軸上點的軸向色差 和全視場的垂軸色差 。在顯微鏡物鏡中—般對gc??gcy?? g(435．83nm)和 C(656．28nm)這兩種波長的光線消色差，而不像目視光

35、學儀器那樣對 F 光、C 光消色差。因為感光材料對短波比人眼敏感。 (4)畸變只對那些特殊用途的顯微鏡物鏡(如用于攝影測量的物鏡),才將畸變作為基 10 本像差一開始就加以校正，一般顯微鏡物鏡中不加以校正。由于顯微鏡物鏡的結(jié)構(gòu)比較 復雜，校正上面這些基本像差并不困難。 第二階段：校正剩余像差或高級像差。 在完成第一階段像差的校正之后，開始進入最關(guān)鍵的第二階段的校正。在全面分析 完系統(tǒng)像差的校正狀況后，找出最重要的高級像差作為校正對象。在第一階段校正過的 像差也必須參與高級像差的校正，因為校正工作是逐步收縮公差的，只有在基本的像差 得到校正的前提下，校正高級像差才有意義。在校正過程中，某些不大的

36、像差可能會增 加，這時也必須把它們記入校正，如果不能同時校正，就采取折中的辦法是每個高級像 差都得到兼顧。如果系統(tǒng)無法使每個高級像差都減小到允許的公差范圍內(nèi)，那就只能放 棄原來所選的原始結(jié)構(gòu)重新選擇一個高級像差較小較完整的結(jié)構(gòu)繼續(xù)重復第一階段的工 作，知道各個高級像差都降到我們的要求為止。 第三階段；像差平衡。 在使各高級像差達到要求之后，就要開始進行“像差平衡”了。根據(jù)系統(tǒng)在全視場 和全孔徑內(nèi)的像差排布規(guī)律，自身調(diào)整基本像差的數(shù)值，再重新進行基本像差的校正， 是全視場和全孔徑內(nèi)可以獲得最佳的成像品質(zhì)。 其總設(shè)計圖如下： 圖 3-11 40顯微鏡物鏡設(shè)計方案圖 4 物鏡設(shè)計參數(shù)及鏡片選擇 2.

37、2 初級像差理論和像差校正 2.2.1 幾何像差 像差是一種在光學系統(tǒng)中透鏡材料的特性。它是折射（或反射）表面的幾何形狀引 11 起實際像和理想像的偏差。 理想像就是有理想光學系統(tǒng)所成的像，用高斯公式、牛頓公式或近軸光線計算得到 的像的位置和大小是理想像的位置和大小，而實際光線計算結(jié)果所得到的像的位置和大 小相對于理想像的偏差，可作為像差的尺度。像差的大小反應了光學系統(tǒng)質(zhì)量的優(yōu)劣。 幾何像差主要有七種：其中單色像差有五種，球差、 彗差、 像散、 場曲、 畸變； 復色像差有軸向色差和垂軸兩種。 用高斯公式、牛頓公式或近軸光線計算得到的像的位置和大小是理想像的位置和大 小；而實際光線計算結(jié)果所得到

38、的像的位置和大小相對于理想像的偏差，可作為像差的 尺度。 在實際的光學系統(tǒng)中，各種像差是同時存在的且不能清除的。它是造成了光學系統(tǒng) 成像的清晰度低、 相似性低 和色彩失真等現(xiàn)象的罪魁禍首。 在所有的光學零件中，平面反射鏡是惟一能成完善像的光學零件。 1. 球差(spherical aberration) 球差是球面像差的簡稱。 如圖 2—1 所示是一個持校正物鏡的球差情況。球差是軸上點惟一的單色像差，分為 兩種情況，沿軸方向度量稱為軸向球差(axial spherical aberration)；沿垂軸方向度 量稱為垂軸球差(lateral spherical aberration)。軸向球差

39、(axial spherical aberration)又稱縱向球差(longitudinal spherical aberration)是沿光軸方向度量的 球差。用符號 表示。垂軸球差 (lateral spherical aberration)是在過近軸光線像L?? 點 的垂軸平面內(nèi)度量的球差。A? 圖 2.1 中的 就是垂軸球差，它表示由軸向球差引起的彌散圓的半徑 y?? 12 圖 2.1 球差 對于單透鏡來說， 與球差值成正比，也就是說單透鏡本身是沒ULy?????tan?U?sin 有校正球差的能力的。 有趣的是單正透鏡產(chǎn)生的球差是負值而單負透鏡則產(chǎn)生的是正值。光學系統(tǒng)中對某 一給定

40、孔徑的光線達到 的系統(tǒng)稱為消球差系統(tǒng)。0??L? 2. 慧差(coma;comatic aberration) 為了掌握成像光束光線的全貌，先介紹兩個平面，即子午平面和弧矢平面。由軸外 物點和軸所確定的平面為子午平面，子午平面內(nèi)的光束稱子午光束；過主光線且與子午 平面垂直的平面為弧矢平而，弧矢平面內(nèi)的光束稱弧矢光束。 彗差是軸外物點發(fā)出寬光束通過光學系統(tǒng)后，不會聚在一點，而呈慧星狀圖形的一 種相對主光線失對稱的像差。具體地說，在軸外物點發(fā)出的光束中，對稱于主光線的一 對光線，經(jīng)光學系統(tǒng)后，不再與主光線對稱，使交點不再位于主光線上，對整個光束而 言，與理想面形成一個彗星狀光斑的一種非軸對稱性像差

41、。 子午彗差指子午光束的慧差，見圖 2.2(a)。 圖 2.2(a) 子午慧差 弧失慧差指弧矢光束的慧差。 13 圖 2.2(b) 彗差形成示意圖 圖 2.2(b)是彗差形成示意圖。距離主光線像點 越遠，形成的圓斑直徑越大，這些YB? 圓斑相互疊加的結(jié)果，形成一個慧星形狀的光斑，光斑的頭部(尖端)較亮，白尖端至尾 部亮度逐漸減弱，稱彗星像差，簡稱慧差。 慧差的形狀有兩種： 彗星斑的尖端指向視場中心，稱正慧差；慧星斑的尖端指向視場邊緣，稱為負慧差。 彗差沒有對稱軸只能垂直量度，所以是垂軸像差的一種。 慧差對光學系統(tǒng)研究的影響：損害了像的清晰度和質(zhì)量。 對于某些視場小的光學系統(tǒng)(如顯微物鏡)，由于

42、像高本身較小，慧差實際數(shù)值很小， 因此用慧差絕對數(shù)量不足以說明系統(tǒng)的慧差特性。 3. 像散與像場彎曲 軸外點細光束成像，將產(chǎn)生像散和場曲，它們是互相關(guān)聯(lián)的像差。 (1)像散（astigmatism) 光軸外某點的細光束成像時形成了兩條相互垂直且有一定間隔的短線，這種像差我 們稱為像散。如圖 2.3 所示。 圖 2.3 像散 因為像散的形成特性是遠離光軸所形成的，所以像散會隨著視場的開闊而指數(shù)性加 大。光學系統(tǒng)如存在像散，一個物面將形成兩個像面，在各個像面上不同方向的線條清 晰度不同。 14 (2)場曲(curvature of field) 場曲是像場彎曲的簡稱。 場曲是平面形成曲像的像差。

43、 A.子午場曲（meridional curyature of field）用細光束子午場曲和寬光束子午場 曲來度量。 子午細光束交點相對于理想像面的偏離，稱為細光束子午場曲，見圖 2.4(a),用符號 表示：tx? (2.3)lxtt???? 子午寬光束交點相對于理想像面的偏離，稱為寬光束子午場曲，見圖 2.4(b),用符號 表示：TX? (2.4)lLXT???? 圖表 2.4(a) 細光束場曲圖 圖 2.4(b) 寬光束場曲圖 細光束子午場曲與寬光束子午場曲之差為軸外點子午球差。 B.弧失場曲(sa

44、gittal survature of field)用細光束弧失場曲和寬光束弧失場曲來 度量。 弧矢細光束交點相對于理想像面的偏離，稱為細光束弧失場曲，用符號 來表示：sx? (2.5)lxs???? 弧矢寬光束交點相對于理想像面的偏差，稱為寬光束弧失場曲，用符號 來表示：s? (2.6)lLXs?? 細光束弧失場曲與寬光束弧失場曲之差為軸外點弧失球差。 像散和場曲既有區(qū)別又有聯(lián)系。有像散必然存在場曲，但場曲存在時不一定有像散。 像散值和像面彎曲值都是對某—視場而言的。 15 如

45、果光學系統(tǒng)不能使一個較大的平面上各個點在同一像面上都能成清晰的像，就證 明這個光學系統(tǒng)存在場曲。 復色光成像時，由于不同色光而引起的像差稱色差。 色差有縱向色差(congitudinal chromatic aberration)(又稱軸向色差或位置色差) 和橫向色差(lateral chromatic aberration)(又稱垂軸色差或倍率色差)兩種 圖 2.6 軸向色差 如圖 2.6 示， ，稱為色差校正不足；反之 ，稱為色差校正過度。若0???FCl 0???FCl 和 重合，則 ，稱為光學系統(tǒng)對 F 光和 C 光消色差。消色差系統(tǒng)，是指對FA?C?? 兩種色光消軸向色差的系統(tǒng)。 (

46、2)垂軸色差——沿垂軸方向量度的色差 由于光學材料對不同色光的折射率不同，因而使光學系統(tǒng)對不同色光有不同的焦距。 由式 知：不同色光的焦距不等時，放大率也不等，因而有不同的像高，這就是fx???/? 倍率色差，如圖 2.7 所示。光學系統(tǒng)的垂軸色差是以兩種色光的主光線在高斯面上的交 點高度之差度量的，以 表示，即FCy?? (2.11)Z??? 16 圖 2.7 垂軸色差 4.1 物鏡的數(shù)值孔徑 物鏡的數(shù)值孔徑表征物鏡的聚光能力，是物鏡的重要性質(zhì)之一，增強物鏡的聚光能 力可提高物鏡的鑒別率。 數(shù)值孔徑通常以符號“N.A.”表示（即 Numerical Apert

47、ure） 。根據(jù)理論的推導得出： N.A.=n.sinu 式中 n──物鏡與觀察之間介質(zhì)的折射率； u──物鏡的孔徑半角 數(shù)值孔徑 ，是顯微鏡物鏡最主要的光學特性，它決定了物鏡的衍射分辨UnNAsi?? 率 ，根據(jù)顯微鏡物鏡衍射分辨率的計算公式：??61.0 公式中， 是顯微鏡物鏡所能分辨的最小兩個物點的距離； 為光的波長，對正常顯? 微儀器來說，取平均波長 ； 為物鏡的數(shù)值孔徑。因此要提高顯nm50.0?NA 微鏡物鏡的分辨率，必須增大數(shù)值孔徑 。 因此，有兩個提高數(shù)字孔徑的途徑： （a）增大透鏡的半徑或減少物鏡的焦距。此方法局限為因?qū)е孪蟛钤龃蠹埃瑢嶋H上 正弦值 u 的極值只能達到

48、 0.94 17 （b）增加物鏡與觀察之間的折射率 n。是介質(zhì)對物鏡數(shù)值孔徑影響示意圖。當光線 沿光軸方向射向觀察物時，自物體 S 處發(fā)出的反射光除沿 SO 方向反射外，尚有 （S1 S1′） （S2，S2′）等衍射光。 （a）是以空氣為介質(zhì)（又稱干系物鏡）的情況，只 有（S1 S1′）內(nèi)的衍射光可以通過物鏡， （S1 S1′）以外的衍射光如（S2，S2′）均不 能通過物鏡。 （b）以松柏油或其它油為介質(zhì)（又稱油浸物鏡）時，致使（S2，S2′）甚 至（S3，S′3）內(nèi)的衍射光均可通過物鏡。因而使物鏡通過盡可能多的衍射光束，利于 鑒別組織細節(jié)。 4.2 物鏡的鑒別率 物鏡的鑒別率：指物鏡能夠清楚

49、辨別兩個點的最大距離，以兩個能清楚辨別的點的 最小距離 D 的倒數(shù)表示。所以 D 越小就表示物鏡的鑒別率高 θ0 稱為極限分辨角。因此，當 θ＞θ0 時是完全可分辨的，θ＜θ0 時是不可分辨 的。 由圓孔衍射理論得到：θ0=1.22λ / D 式中 λ──入射光波長； D──入射光的最大允許孔徑（透鏡直徑） 。 因為 θ0 很小，所以由圖 2-4 得： d′≈θ0=1.22λS / D 4.3 物鏡的有效放大倍數(shù) 有效放大倍數(shù)：在上面我們提到必須保證顯微鏡的鑒別率才能夠清晰的分辨所成的 像，那么在已經(jīng)充分利用的鑒別率的基礎(chǔ)上顯微鏡所能放大的倍數(shù)我們就稱之為有效放 大倍數(shù)。有效放大倍數(shù)并不是隨意

50、定的，因為我們?nèi)搜鄣拿饕暰嚯x處的分辨能力是 0.15 到 0.30 之間的，那么就要求物鏡的鑒別率 d 經(jīng)過放大成像后也必須保持在這個范圍才能 被我們?nèi)庋鬯鎰e 若以 M 表示物鏡的放大倍數(shù)，則 d.m=0.15~0.30 M=0.15~0.30/d=(0.15~0.30)(N.A.)/0.5λ=0.3~0.6N.A./λ 此時即為物鏡的有效放大倍數(shù)，以 M 有效 表示。因此 18 M 有效 =0.3～0.6N.A./λ 由此可知：物鏡的有效放大倍數(shù)由物鏡的數(shù)值孔徑及入射光波長決定。 4.4 垂直鑒別率 垂直鑒別率又被稱為景深，顧名思義，它是在鎖定某一個點的情況下，使物鏡所成 的像沿垂直方向移

51、動且能夠保證最大清晰圖像的整體范圍，它的意義就在于在對應相同 物體時它所能成像的最大垂直范圍，它的大小由兩個最為清晰的成像的兩個極限位置所 確定。因此在人眼分辨率為 0.15 到 0.30 的情況下，設(shè) n 為目的物所在的介質(zhì)的折射率， NA 為數(shù)值孔徑，M 為物鏡放大倍數(shù)，所以景深 H 可有以下公式求出： h=n / (N.A.).M （0.15～0.30）mm 4.5 顯微鏡的視場 顯微鏡的視場都是由目鏡的視場決定的。一般顯微鏡的線視場 不大于 。/2ym0 對假設(shè)的無限筒長的顯微鏡來說，物方視場角為： 0/ 3.24.0251＝，＝＝筒 ??fytg? 而該值就是物鏡的像方視場角，所以物

52、鏡的視場角 一般不大于 。?205 視場小，也是顯微鏡物鏡的一個特點。 4.6 實際參數(shù)確定 一 齊明條件 如果對單個表面的球差方程求解，可以求出三個無球差的解，它們是： （1）當物和像均在表面上時，由初級像差系數(shù)表達式 )( //uiinulS?????Ⅰ 知道，當 時，球差為零（ ）00?ⅠS （2）當物在曲率中心時， ，球差為零（ ） 。/i0?ⅠS （3）第三種狀況就是的齊明狀態(tài)，如圖 4－1 所示，當)(/nRL??? 時，求得 19 UnRnURLI sisisisin // ?????????? 由折射定律 nInI siisisi /// ?? 即 ?/ 可

53、見，當 時，)( /RL??UI?/ 上述結(jié)論也適用于近軸區(qū)域，即當 時， 。)( /nrl??ui?/ 把 代入 中，得到 ，球差為零。ui?/ⅠS0Ⅰ 由于 ，當 、 、 中任何一項等于零時，慧差系)( //uiinlp????Ⅱ l/i?/ 數(shù)均為零（ ） 。0Ⅱ 由此可見，當 時，球差、慧差都為零。)( /rl?? 圖 4－1 齊明 二 前組透鏡的設(shè)計 為不失一般性，設(shè)前組透鏡為一彎月形透鏡，如圖 16－21 所示，其玻璃的折射率為 。其角放大率為：nnllu1/2/12/1/2 ?????? 由阿貝零不變量公式，得到 20 )1()1(//1lrnlrn???? 式中，

54、 ， ，則2/1)(/1lrlr?? 則角放大率可以進一步寫為： ]1)([1lnrn????? 由此得到彎月形透鏡的第一面的曲率半徑： )(21??l? 對于第二面，由于要求滿足齊明條件，則 )(2nrl??? 則得到第二面的曲率半徑： n dllnr11/2?????? 這樣，就可以根據(jù)要求求出前組透鏡的結(jié)構(gòu)。在選定玻璃材料后，首先根據(jù)工作距離 和角放大率的要求求出 ，然后選定透鏡厚度 ，求出 ，則前組透鏡設(shè)計完成。1rd2r 對于阿米西物鏡，第一面取為平面，即 則??1r ，012???n?2n? 為了減小前組透鏡的誤差（倍率色差） ，我們必須控制半球透鏡和與其相鄰的雙膠合 透鏡的距離

55、盡可能的小。40 倍顯微物鏡的標準參數(shù)是 ，mf4? ， 。因為對于阿西米物鏡來說，球差與物距是存在之間聯(lián)系的，所以?4085.0~6.?NA 高倍物鏡的工作距離就必須很小，而且數(shù)值孔徑越大工作距離就會越小。 如果想要再加大數(shù)值孔徑，就要采用油浸物鏡，它是齊明的前組與李斯特物鏡(后組)的 組合。齊明前組可由一個半球和一個彎月透鏡組成。 21 圖 16－21 高倍顯微鏡物鏡前組設(shè)計 第五章 40 倍顯微鏡物鏡光學系統(tǒng)仿真流程 5.1 選擇初始結(jié)構(gòu)并設(shè)置參數(shù) 顯微鏡物鏡的初始結(jié)構(gòu)選擇如下： 圖 5-1 在用ZEMAX軟件進行設(shè)計時，將顯微鏡倒置設(shè)計。設(shè)置參數(shù)如下：

56、垂直放大率： ， 物方數(shù)值孔徑： ， 物高： ， 物方半視場高度： 。 這次在使用ZEMAX制作鏡片時，必須將物鏡倒置，如圖所示，該鏡片的參數(shù)：垂直放 大率： ，物方數(shù)值孔徑： ，物高： ，物方半視場高度： 。根據(jù)圖片我 們不難發(fā)現(xiàn)，初始的鏡片成像的質(zhì)量并不理想，這是ZEMAX軟件的特性所致，我們進行一 下步驟，也就是軟件的自動優(yōu)化校正。 22 5.2 自動優(yōu)化 首先，建立自動優(yōu)化函數(shù)。具體過程如下：選擇Editors>> Merit Function，彈出 Merit Function Editor 對話框，在Type欄中輸入EFFL，并將Target定為6.930840，

57、Weight值取1.0； 其次，選擇Merit Function Editor對話框工具欄中的Tools>>Default Merit Function, 設(shè)置Optimization and Reference為RMS～Wavefront～Centroid； 最后，進行自動優(yōu)化。顯微鏡物鏡結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)如下： 圖5-2 經(jīng)過自動優(yōu)化后的顯微物鏡的結(jié)構(gòu)、傳函以及像差如圖5-2所示。此時，像方數(shù)值孔 徑NA= ,傳遞函數(shù)接近于衍射極限，成像質(zhì)量較好，基本上達到設(shè)計的要求。 23 圖5-3 初始結(jié)構(gòu)各參數(shù)仿真圖 圖5-4自動優(yōu)化后各參數(shù)仿真圖 5.3 物鏡的光線像差(Ray Abe

58、rration)分析 通過光線特性曲線來分析光線像差，以顯示關(guān)于入瞳坐標函數(shù)的光線像差。本次設(shè) 計的40X顯微物鏡系統(tǒng)的光線特性曲線如圖5-5所示。 圖 5-5 物鏡的光線特性曲線圖 5.5 物鏡的光學傳遞函數(shù)(MTF) 分析 光是一種線性變化的波長，只要給定相應的條件，光就可以保持它的線性不變性， 所以我們就可以引用高等數(shù)學的方法來分析它的性能。FFTMTF是用快速傅立葉變化算法 計算的MTF是最基本的成像光學系統(tǒng)的評價方式，它能靠數(shù)學的自有的嚴謹性提供精準 24 的數(shù)據(jù)此時的傳遞函數(shù)接近于衍射極限，成像質(zhì)量好。圖5-5為照相物鏡的光學傳遞函數(shù) 圖。 圖4-5 照相物鏡的MTF圖 由以上幾個

59、參數(shù)分析可知，這次設(shè)計的物鏡比較成功。 5.６ 最終仿真參數(shù)分析 原始物高設(shè)定如下： 最終仿真參數(shù)如下： 25 由圖可看出： (1)物方數(shù)值孔徑NA= ，與要求的0.65很接近； (2)初始設(shè)定的物高為12.5,仿真所得像高為0.31，則放大倍數(shù)m=1.25/0.497=25.1,與要 求的放大倍數(shù)40倍十分接近。 最終的仿真參數(shù)基本符合設(shè)計的要求。 6 心得體會 在設(shè)計初期，我對于光學系統(tǒng)和 ZEMAX 仿真軟件都是盲目一無所知的，因為所學知 識有限，我手上又沒有相關(guān)的文獻和書籍，就只有去圖書館查資料，去網(wǎng)上學習軟件的 應用以及咨詢指導老師來獲取相關(guān)知識，所幸天道酬勤，我不僅學會了

60、ZEMAX 的設(shè)計過 程和仿真，還對光學系統(tǒng)的設(shè)計有所研究，在每一次的自我挑戰(zhàn)與完善的過程中，我不 斷的成長，自學的能力也有所提升。 這次實驗我不僅學到了 ZEMAX 軟件的使用方法，會計算參數(shù)，會仿真，會模擬光跡， 會模擬實物。還對光學系統(tǒng)的設(shè)計流程有所了解，掌握了光學系統(tǒng)的基本設(shè)計思路和步 驟，最重要的是對自我的鍛煉，提升了我找資料瀏覽書籍和溝通的自學能力。雖然整個 過程很困難，阻礙重重，但在圓滿完成任務之后，我還是很有成就感的，令我感到很欣 慰。 40倍物鏡的光學系統(tǒng)設(shè)計終于順利結(jié)束，在此也感謝那些給與我?guī)椭睦蠋熀屯瑢W，沒 有你們我是不可能完成這個任務的，非常的謝謝你們。 7 參考文獻

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