七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算2.9《有理數(shù)的乘方》學案（無答案）（新版）北師大版

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1、 2.9 有理數(shù)的乘方 2.9 有理數(shù)的乘方 學習目標： 知識與技能：理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算 過程與方法：通過小組合作交流，理解乘方的相關(guān)知識 情感態(tài)度與價值觀：通過參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，形成主動學習態(tài)度。 知識重點：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進行乘方運算 學習難點：理解有理數(shù)乘法運算與乘方間的關(guān)系，進行正確的乘方運算 學習過程： 【活動1】激情引趣：猜一猜，能有多高 １．你知道世界最高峰珠穆朗瑪峰的高度嗎？你知道一張白紙的厚度嗎？ ２．取一張厚約為0.1毫米的足夠大的長方形白紙，將它對

2、折1次后，厚度應為多少？對折2次，3次，…10次，30次厚度應為多少毫米？（列出算式并計算） ⑴若對折1次： ⑵若對折2次： … ⑶若對折3次： … ⑷若對折10次： ⑸若對折30次： 3. “欲于山峰試比高” 把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)

3、對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎？ 【活動2】溫故知新 1.邊長為a的正方形（圖1）的面積如何表示？ = 2.棱長為a的正方體（圖2）的體積如何表示？ = 圖1 圖2 3.按照上面的規(guī)律，那么 n個相乘呢？ 【活動3】探究新知 1.結(jié)合書61-62頁內(nèi)容學習，完成下面的問題 1）　　　　　　　　　　　　　　　　　叫乘方

4、，　　　　　　　　　　　　叫做冪，在式子中，叫做　　　，叫做　　　. 2）式子表示的意義是　　　　　　　　　　　　　　　　 3）從運算上看式子，可以讀作　　　　　　　　　　　　， 從結(jié)果上看式子，可以讀作　　　　　　 　　　　　. 由此可知：乘方也是一種 ，形式是特殊的 ，乘方的結(jié)果叫做冪。 觀察各底數(shù)有什么特點？需要注意什么？ ‘么？ 特殊地：可以看做的 次冪，也就是說的指數(shù)是 。 如 【活動4】應用新知，加深理解 1.指出底數(shù)、指數(shù)和冪的結(jié)果 1）在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ， 讀作 ,

5、或 ，或 。冪的結(jié)果是 × × = 2）的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪的結(jié)果是 = 3） 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪的結(jié)果是 = 4）5看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可看作 5）的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪的結(jié)果是 ①需要注意什么？②比較“=”左邊和右邊的寫法有何感受？ 2.把下列式子寫成乘方運算的形式 （1）1×1×1×1×1×1×1= ； （2）

6、2.3×2.3×2.3×2.3 ×2.3= ； （3）（－3）×（－3）×（－3）= ； （4） = （5） （6） （7）x·x·x·……·x(2011個) = 3. 將乘方寫成乘法。 1）= 2）= 3）= 4）= 5） 【活動5】小試牛刀 1 比一比，看誰算的又對又快 1） =2×2×2= 2） 通過上面練習，你能發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？正數(shù)的冪呢？0的冪呢？ 3） 2. 3.連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎？ 【活動6】小結(jié) 與 作業(yè) 【活動7】自我檢測 4