七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.9《有理數(shù)的乘方》學(xué)案(無答案)(新版)北師大版

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1、 2.9 有理數(shù)的乘方 2.9 有理數(shù)的乘方 學(xué)習(xí)目標(biāo): 知識(shí)與技能:理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義;能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算 過程與方法:通過小組合作交流,理解乘方的相關(guān)知識(shí) 情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲,形成主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度。 知識(shí)重點(diǎn):理解有理數(shù)乘方的意義和表示,會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算 學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的關(guān)系,進(jìn)行正確的乘方運(yùn)算 學(xué)習(xí)過程: 【活動(dòng)1】激情引趣:猜一猜,能有多高 1.你知道世界最高峰珠穆朗瑪峰的高度嗎?你知道一張白紙的厚度嗎? 2.取一張厚約為0.1毫米的足夠大的長(zhǎng)方形白紙,將它對(duì)

2、折1次后,厚度應(yīng)為多少?對(duì)折2次,3次,…10次,30次厚度應(yīng)為多少毫米?(列出算式并計(jì)算) ⑴若對(duì)折1次: ⑵若對(duì)折2次: … ⑶若對(duì)折3次: … ⑷若對(duì)折10次: ⑸若對(duì)折30次: 3. “欲于山峰試比高” 把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙,連續(xù)

3、對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎? 【活動(dòng)2】溫故知新 1.邊長(zhǎng)為a的正方形(圖1)的面積如何表示? = 2.棱長(zhǎng)為a的正方體(圖2)的體積如何表示? = 圖1 圖2 3.按照上面的規(guī)律,那么 n個(gè)相乘呢? 【活動(dòng)3】探究新知 1.結(jié)合書61-62頁內(nèi)容學(xué)習(xí),完成下面的問題 1)                 叫乘方

4、,            叫做冪,在式子中,叫做   ,叫做   . 2)式子表示的意義是                 3)從運(yùn)算上看式子,可以讀作            , 從結(jié)果上看式子,可以讀作            . 由此可知:乘方也是一種 ,形式是特殊的 ,乘方的結(jié)果叫做冪。 觀察各底數(shù)有什么特點(diǎn)?需要注意什么? ‘么? 特殊地:可以看做的 次冪,也就是說的指數(shù)是 。 如 【活動(dòng)4】應(yīng)用新知,加深理解 1.指出底數(shù)、指數(shù)和冪的結(jié)果 1)在中,底數(shù)是 ,指數(shù)是 , 讀作 ,

5、或 ,或 。冪的結(jié)果是 × × = 2)的底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,冪的結(jié)果是 = 3) 的底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,冪的結(jié)果是 = 4)5看成冪的話,底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,可看作 5)的底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,冪的結(jié)果是 ①需要注意什么?②比較“=”左邊和右邊的寫法有何感受? 2.把下列式子寫成乘方運(yùn)算的形式 (1)1×1×1×1×1×1×1= ; (2)

6、2.3×2.3×2.3×2.3 ×2.3= ; (3)(-3)×(-3)×(-3)= ; (4) = (5) (6) (7)x·x·x·……·x(2011個(gè)) = 3. 將乘方寫成乘法。 1)= 2)= 3)= 4)= 5) 【活動(dòng)5】小試牛刀 1 比一比,看誰算的又對(duì)又快 1) =2×2×2= 2) 通過上面練習(xí),你能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律?正數(shù)的冪呢?0的冪呢? 3) 2. 3.連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎? 【活動(dòng)6】小結(jié) 與 作業(yè) 【活動(dòng)7】自我檢測(cè) 4

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