人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列2.3等差數(shù)列的前n項和 同步測試(II)卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列2.3等差數(shù)列的前n項和 同步測試(II)卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題;共30分) 1. (2分) 等差數(shù)列前n項和 , , 則公差d的值為( ) A . 2 B . 3 C . 4 D . -3 2. (2分) 等差數(shù)列的前項和為 , 且 , 則公差等于( ) A . B . C . D . 3. (2分) 公差小于0的等差數(shù)列{an}中,且(a3)2=(a9)2 , 則數(shù)列{an}的前n

2、項和Sn取得最大值時的n的值是( ) A . 6 B . 7 C . 5或6 D . 6或7 4. (2分) (2019高二上集寧月考) 設(shè)等差數(shù)列 的前 項和為 , , ,則 等于( ) A . 132 B . 66 C . 110 D . 55 5. (2分) 若等差數(shù)列的前5項和 , 則等于( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 6. (2分) (2018高三上西安模擬) 設(shè)數(shù)列 是等差數(shù)列,且 是數(shù)列 的前 項和,則( ) A . B . C . D . 7. (2分) (2

3、016高三上吉林期中) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若a6=﹣3,S6=12,則a5等于( ) A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 4 8. (2分) (2019高一下汕頭月考) 設(shè)等差數(shù)列 的前n項和為 ,若 , ,則 ( ) A . 63 B . 45 C . 39 D . 27 9. (2分) 已知等差數(shù)列中 , 若 , 則數(shù)列的前5項和等于( ) A . 186 B . 90 C . 45 D . 30 10. (2分) (2017高一下石家莊期末) 已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別

4、為An和Bn , 且 = ,則 的值為( ) A . 2 B . C . 4 D . 5 11. (2分) 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 已知(a2012﹣1)3+2014a2012=0,(a3﹣1)3+2014a3=4028,則下列結(jié)論正確的是( ) A . S2014=2014,a2012<a3 B . S2014=2014,a2012>a3 C . S2014=2013,a2012<a3 D . S2014=2013,a2012>a3 12. (2分) (2017高二下高青開學(xué)考) 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若a2+a8=

5、15﹣a5 , 則S9的值為( ) A . 60 B . 45 C . 36 D . 18 13. (2分) 為等差數(shù)列,為其前n項和,已知則( ) A . 40 B . 35 C . 30 D . 28 14. (2分) (2019高一下天長月考) 等差數(shù)列{an}和{bn)的前n項分別為Sn和Tn,對一切自然數(shù)n,都有 ,則 等于( ) A . B . C . D . 15. (2分) (2017海淀模擬) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a1=10,S5≥S6 , 下列四個命題中,假命題是( ) A .

6、 公差d的最大值為﹣2 B . S7<0 C . 記Sn的最大值為K,K的最大值為30 D . a2016>a2017 二、 填空題 (共5題;共5分) 16. (1分) (2018高二下如東月考) 對大于 的自然數(shù) 的 次方冪有如下分解方式: , , ,根據(jù)上述分解規(guī)律, 的分解數(shù)中有一個是59,則 的值是________. 17. (1分) (2020阜陽模擬) 已知等差數(shù)列 的前 項和是 , ,且 成等比數(shù)列,則 ________. 18. (1分) 已知數(shù)列中,,則數(shù)列的前9項和等于________ . 19. (1分) (2017高三上

7、嘉興期末) 設(shè)等差數(shù)列 的前 項和為 ,已知 , ,則公差 ________; 為最大值時的 ________. 20. (1分) (2018高二上凌源期末) 觀察下面的數(shù)陣,則第40行最左邊的數(shù)是________. 三、 解答題 (共5題;共25分) 21. (5分) (2019高三上漢中月考) 記等差數(shù)列 的前 項和 ,已知 . (1) 若 ,求 的通項公式; (2) 若 ,求使得 的 的取值范圍. 22. (5分) (2019高二上沈陽月考) 已知遞增的等差數(shù)列 前 項和為 ,若 , . (1) 求數(shù)列 的通項公

8、式. (2) 若 ,且數(shù)列 前 項和為 ,求 . 23. (5分) (2019高三上通州期中) 已知數(shù)列 的前6項依次成等比數(shù)列,設(shè)公比為q( ),數(shù)列從第5項開始各項依次為等差數(shù)列,其中 ,數(shù)列 的前n項和為 . (1) 求公比q及數(shù)列 的通項公式; (2) 若 ,求項數(shù)n的取值范圍. 24. (5分) (2017高二上河南月考) 數(shù)列 是等差數(shù)列,若 . (1) 求數(shù)列 的前 項和 ; (2) 若 .設(shè)數(shù)列 的前 項和為 ,求證: . 25. (5分) Sn為數(shù)列{an}的前n項和.已知an>0,an2+2an=

9、4Sn+3, (1) 求{an}的通項公式; (2) 設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和. 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題;共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、答案:略 24-2、答案:略 25-1、 25-2、

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