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1、人教新課標A版 高中數(shù)學必修5 第二章數(shù)列2.3等差數(shù)列的前n項和 同步測試（II）卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） 等差數(shù)列前n項和 ， ， 則公差d的值為（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . -3
2. （2分） 等差數(shù)列的前項和為 ， 且 ， 則公差等于（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 公差小于0的等差數(shù)列{an}中，且(a3)2=(a9)2 ， 則數(shù)列{an}的前n
2、項和Sn取得最大值時的n的值是（ ）
A . 6
B . 7
C . 5或6
D . 6或7
4. （2分） (2019高二上集寧月考) 設等差數(shù)列 的前 項和為 ， ， ，則 等于（ ）
A . 132
B . 66
C . 110
D . 55
5. （2分） 若等差數(shù)列的前5項和 ， 則等于（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
6. （2分） (2018高三上西安模擬) 設數(shù)列 是等差數(shù)列，且 是數(shù)列 的前 項和，則（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2
3、016高三上吉林期中) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若a6=﹣3，S6=12，則a5等于（ ）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
D . 4
8. （2分） (2019高一下汕頭月考) 設等差數(shù)列 的前n項和為 ，若 ， ，則 （ ）
A . 63
B . 45
C . 39
D . 27
9. （2分） 已知等差數(shù)列中 ， 若 ， 則數(shù)列的前5項和等于（ ）
A . 186
B . 90
C . 45
D . 30
10. （2分） (2017高一下石家莊期末) 已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別
4、為An和Bn ， 且 = ，則 的值為（ ）
A . 2
B .
C . 4
D . 5
11. （2分） 設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知（a2012﹣1）3+2014a2012=0，（a3﹣1）3+2014a3=4028，則下列結論正確的是（ ）
A . S2014=2014，a2012＜a3
B . S2014=2014，a2012＞a3
C . S2014=2013，a2012＜a3
D . S2014=2013，a2012＞a3
12. （2分） (2017高二下高青開學考) 設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若a2+a8=
5、15﹣a5 ， 則S9的值為（ ）
A . 60
B . 45
C . 36
D . 18
13. （2分） 為等差數(shù)列,為其前n項和,已知則（ ）
A . 40
B . 35
C . 30
D . 28
14. （2分） (2019高一下天長月考) 等差數(shù)列{an}和{bn)的前n項分別為Sn和Tn,對一切自然數(shù)n,都有 ，則 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
15. （2分） (2017海淀模擬) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=10，S5≥S6 ， 下列四個命題中，假命題是（ ）
A .
6、 公差d的最大值為﹣2
B . S7＜0
C . 記Sn的最大值為K，K的最大值為30
D . a2016＞a2017
二、 填空題 (共5題；共5分)
16. （1分） (2018高二下如東月考) 對大于 的自然數(shù) 的 次方冪有如下分解方式： ， ， ，根據(jù)上述分解規(guī)律， 的分解數(shù)中有一個是59，則 的值是________．
17. （1分） (2020阜陽模擬) 已知等差數(shù)列 的前 項和是 ， ，且 成等比數(shù)列，則 ________.
18. （1分） 已知數(shù)列中，,則數(shù)列的前9項和等于________ .
19. （1分） (2017高三上
7、嘉興期末) 設等差數(shù)列 的前 項和為 ，已知 ， ，則公差 ________； 為最大值時的 ________．
20. （1分） (2018高二上凌源期末) 觀察下面的數(shù)陣，則第40行最左邊的數(shù)是________．
三、 解答題 (共5題；共25分)
21. （5分） (2019高三上漢中月考) 記等差數(shù)列 的前 項和 ，已知 .
（1） 若 ，求 的通項公式；
（2） 若 ，求使得 的 的取值范圍.
22. （5分） (2019高二上沈陽月考) 已知遞增的等差數(shù)列 前 項和為 ，若 ， .
（1） 求數(shù)列 的通項公
8、式.
（2） 若 ，且數(shù)列 前 項和為 ，求 .
23. （5分） (2019高三上通州期中) 已知數(shù)列 的前6項依次成等比數(shù)列，設公比為q（ ），數(shù)列從第5項開始各項依次為等差數(shù)列，其中 ，數(shù)列 的前n項和為 .
（1） 求公比q及數(shù)列 的通項公式；
（2） 若 ，求項數(shù)n的取值范圍.
24. （5分） (2017高二上河南月考) 數(shù)列 是等差數(shù)列，若 .
（1） 求數(shù)列 的前 項和 ；
（2） 若 .設數(shù)列 的前 項和為 ，求證： .
25. （5分） Sn為數(shù)列{an}的前n項和.已知an＞0，an2+2an=
9、4Sn+3,
（1）
求{an}的通項公式；
（2）
設bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和.
第 10 頁 共 10 頁
參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共25分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、答案：略
24-2、答案：略
25-1、
25-2、
人教新課標A版 高中數(shù)學必修5 第二章數(shù)列2.3等差數(shù)列的前n項和 同步測試（II）卷
