人教新課標A版 高中數學必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試（II）卷

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1、人教新課標A版 高中數學必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a=3，b=2， ， 則c=（ ） A . 4 B . C . 3 D . 2. （2分） 在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，則A的取值范圍是（ ） A . （0，] B . （0，] C . [ ， π）

2、D . [ ， π） 3. （2分） 在中，如果有 ， 則的形狀是（ ） A . 等腰三角形或直角三角形 B . 直角三角形　 C . 等腰直角三角形　　 D . 等邊三角形 4. （2分） (2019高三上安徽月考) 兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為3 km，5 km，燈塔A在觀察站C的北偏東 方向上，燈塔B在觀察站C的南偏東 方向上，則燈塔A與B的距離為（ ） A . 6 km B . C . 7 km D . 5. （2分） (2018高二上莆田月考) 在 中，若 ， ， ，則 （ ） A . B . C .

3、 D . 6. （2分） 在△ABC中，已知a=8，B= ， C= ， 則b等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ， 則∠C=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上通遼月考) 在△ABC中，已知b＝20，c＝ ，C＝60，則此三角形的解的情況是（ ） A . 有一解 B . 有兩解 C . 無解 D . 有解但解的個數不確定 9. （2分） (2017高一下彭州期中) △ABC的三個內角A，B，C對應的邊分別

4、a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數列，則角B等于（ ） A . 30 B . 60 C . 90 D . 120 10. （2分） 在△ABC中，其中有兩解的是（ ） A . a=8,b=16,A=30 B . a=30,b=25,A=150 C . a=72,b=50,A=135 D . a=30,b=40,A=60 11. （2分） 如圖所示， ， ， 三點在地面上的同一直線上， ，從 兩點測得 點的仰角分別為 ， ，則 點離地面的高為 （ ） A . B . C . D . 12. （2

5、分） (2017高三上遼寧期中) 在△ABC中，AB＝2，AC＝3， ＝1，則BC＝（ ）． A . B . C . 2 D . 13. （2分） 在直角中,,P為AB邊上的點,若,則的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 如圖，在傾斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的傾斜度為15，向山頂前進100 m后，又從點B測得傾斜度為45，假設建筑物高 ，設山坡對于地平面的傾斜度為 ，則 （ ）. A . B . C . D . 15. （2分） (2017高二

6、上中山月考) 在 中，角 ， ， 的對邊分別為 ， ， ，且 ， ，這個三角形的面積為 ，則 外接圓的直徑是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2016高一下江陰期中) 在△ABC中，A=60，AC=3，AB=2，那么BC的長度為________． 17. （1分） (2016高二上宜春期中) 如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點，C使在塔底的正東方向上，測得點的仰角為60，再由點沿北偏東15方向走10米到位置，測得∠BDC=45，若AB⊥平面BCD，則塔AB的高是____

7、____米． 18. （1分） (2018高一下四川期中) 在 中， ， 是 上一點， ，且 ，則 ________． 19. （1分） (2017太原模擬) 在△ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=90，點D在AB上，點E在CD上，且∠ACB=∠DBE=∠DEB，則DC=________． 20. （1分） (2017高一下贛州期末) △ABC的三個內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是△ABC的外接圓半徑，有下列四個條件： ⑴（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab ⑵sinA=2cosBsinC ⑶b=acosC，c=acosB ⑷ 有

8、兩個結論：甲：△ABC是等邊三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形． 請你選取給定的四個條件中的兩個為條件，兩個結論中的一個為結論，寫出一個你認為正確的命題________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2017奉賢模擬) 一艘輪船在江中向正東方向航行，在點P觀測到燈塔A、B在一直線上，并與航線成角α（0＜α＜90），輪船沿航線前進b米到達C處，此時觀測到燈塔A在北偏西45方向，燈塔B在北偏東β（0＜β＜90）方向，0＜α+β＜90 ， 求CB；（結果用α，β，b表示） 22. （5分） (2020海南模擬) 在平面直角坐標系中，點 . （1） 若

9、，求實數 的值； （2） 若 ，求 的面積. 23. （5分） (2018商丘模擬) 在 中，內角 所對的邊分別為 ，若 ，且 . （1） 求證： 成等比數列； （2） 若 的面積是2，求 邊的長. 24. （5分） (2016高二上鄭州期中) 在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC （1） 求角B的大??； （2） 若b= ，a+c=4，求△ABC的面積S． 25. （5分） (2016高三上蘇州期中) 已知函數f（x）=2sin（x+ ）?cosx． （1） 若0≤x≤ ，求函數f

10、（x）的值域； （2） 設△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A為銳角且f（A）= ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、