人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試(II)卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試(II)卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題;共30分) 1. (2分) 在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若a=3,b=2, , 則c=( ) A . 4 B . C . 3 D . 2. (2分) 在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC,則A的取值范圍是( ) A . (0,] B . (0,] C . [ , π)

2、D . [ , π) 3. (2分) 在中,如果有 , 則的形狀是( ) A . 等腰三角形或直角三角形 B . 直角三角形  C . 等腰直角三角形   D . 等邊三角形 4. (2分) (2019高三上安徽月考) 兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為3 km,5 km,燈塔A在觀察站C的北偏東 方向上,燈塔B在觀察站C的南偏東 方向上,則燈塔A與B的距離為( ) A . 6 km B . C . 7 km D . 5. (2分) (2018高二上莆田月考) 在 中,若 , , ,則 ( ) A . B . C .

3、 D . 6. (2分) 在△ABC中,已知a=8,B= , C= , 則b等于( ) A . B . C . D . 7. (2分) 若△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且 , 則∠C=( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2018高二上通遼月考) 在△ABC中,已知b=20,c= ,C=60,則此三角形的解的情況是( ) A . 有一解 B . 有兩解 C . 無解 D . 有解但解的個數(shù)不確定 9. (2分) (2017高一下彭州期中) △ABC的三個內(nèi)角A,B,C對應(yīng)的邊分別

4、a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列,則角B等于( ) A . 30 B . 60 C . 90 D . 120 10. (2分) 在△ABC中,其中有兩解的是( ) A . a=8,b=16,A=30 B . a=30,b=25,A=150 C . a=72,b=50,A=135 D . a=30,b=40,A=60 11. (2分) 如圖所示, , , 三點(diǎn)在地面上的同一直線上, ,從 兩點(diǎn)測得 點(diǎn)的仰角分別為 , ,則 點(diǎn)離地面的高為 ( ) A . B . C . D . 12. (2

5、分) (2017高三上遼寧期中) 在△ABC中,AB=2,AC=3, =1,則BC=( ). A . B . C . 2 D . 13. (2分) 在直角中,,P為AB邊上的點(diǎn),若,則的取值范圍是( ) A . B . C . D . 14. (2分) 如圖,在傾斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的傾斜度為15,向山頂前進(jìn)100 m后,又從點(diǎn)B測得傾斜度為45,假設(shè)建筑物高 ,設(shè)山坡對于地平面的傾斜度為 ,則 ( ). A . B . C . D . 15. (2分) (2017高二

6、上中山月考) 在 中,角 , , 的對邊分別為 , , ,且 , ,這個三角形的面積為 ,則 外接圓的直徑是( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題;共5分) 16. (1分) (2016高一下江陰期中) 在△ABC中,A=60,AC=3,AB=2,那么BC的長度為________. 17. (1分) (2016高二上宜春期中) 如圖,為測得河對岸塔AB的高,先在河岸上選一點(diǎn),C使在塔底的正東方向上,測得點(diǎn)的仰角為60,再由點(diǎn)沿北偏東15方向走10米到位置,測得∠BDC=45,若AB⊥平面BCD,則塔AB的高是____

7、____米. 18. (1分) (2018高一下四川期中) 在 中, , 是 上一點(diǎn), ,且 ,則 ________. 19. (1分) (2017太原模擬) 在△ABC中,AB=2,AC=3,∠BAC=90,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在CD上,且∠ACB=∠DBE=∠DEB,則DC=________. 20. (1分) (2017高一下贛州期末) △ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊長分別為a,b,c,R是△ABC的外接圓半徑,有下列四個條件: ⑴(a+b+c)(a+b﹣c)=3ab ⑵sinA=2cosBsinC ⑶b=acosC,c=acosB ⑷ 有

8、兩個結(jié)論:甲:△ABC是等邊三角形.乙:△ABC是等腰直角三角形. 請你選取給定的四個條件中的兩個為條件,兩個結(jié)論中的一個為結(jié)論,寫出一個你認(rèn)為正確的命題________. 三、 解答題 (共5題;共25分) 21. (5分) (2017奉賢模擬) 一艘輪船在江中向正東方向航行,在點(diǎn)P觀測到燈塔A、B在一直線上,并與航線成角α(0<α<90),輪船沿航線前進(jìn)b米到達(dá)C處,此時觀測到燈塔A在北偏西45方向,燈塔B在北偏東β(0<β<90)方向,0<α+β<90 , 求CB;(結(jié)果用α,β,b表示) 22. (5分) (2020海南模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) . (1) 若

9、,求實(shí)數(shù) 的值; (2) 若 ,求 的面積. 23. (5分) (2018商丘模擬) 在 中,內(nèi)角 所對的邊分別為 ,若 ,且 . (1) 求證: 成等比數(shù)列; (2) 若 的面積是2,求 邊的長. 24. (5分) (2016高二上鄭州期中) 在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,且滿足(2a﹣c)cosB=bcosC (1) 求角B的大??; (2) 若b= ,a+c=4,求△ABC的面積S. 25. (5分) (2016高三上蘇州期中) 已知函數(shù)f(x)=2sin(x+ )?cosx. (1) 若0≤x≤ ,求函數(shù)f

10、(x)的值域; (2) 設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若A為銳角且f(A)= ,b=2,c=3,求cos(A﹣B)的值. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題;共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、

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