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1、人教新課標A版 高中數(shù)學必修5 第二章數(shù)列 2.5等比數(shù)列的前n項和 同步測試C卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） (2016高三上紹興期末) 已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 則下列不可能成立的（ ）
A . a2016（S2016﹣S2015）=0
B . a2016（S2016﹣S2014）=0
C . （a2016﹣a2013）（S2016﹣S2013）=0
D . （a2016﹣a2012）（S2016﹣S2012）=
2、0
2. （2分） (2020內江模擬) 已知等比數(shù)列 是遞增數(shù)列， ， ，則數(shù)列 的前 項和為（ ）
A .
B . 或
C .
D . 或
3. （2分） 等比數(shù)列{an}中，a2＝9，a5＝243，則{an}的前4項和為（ ）.
A . 81
B . 120
C . 168
D . 192
4. （2分） (2015高三上福建期中) {an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，S6=9S3 ， 則a7=（ ）
A . 32
B . 64
C .
D .
5. （2分） 設等比數(shù)列的公比 ， 前n項
3、和為 ， 則（ ）
A . 2
B . 4
C .
D .
6. （2分） 運行下圖框圖輸出的S是254，則①應為（ ）.
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-a，則等于（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018齊齊哈爾模擬) 等比例數(shù)列 的前 項和為 ，公比為 ，若 則， （ ）
A .
B . 2
C .
D . 3
9. （2分） 已知數(shù)列的前n項和為 ， ， 則=（ ）
A .
B .
C
4、 .
D .
10. （2分） (2016高一下長春期中) 若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2016n+t（t為常數(shù)），則a1的值為（ ）
A . 2013
B . 2014
C . 2015
D . 2016
11. （2分） 等比數(shù)列{an}中，a3=6，前三項和S3=4xdx，則公比q的值為（ ）
A . 1
B . -
C . 1或﹣
D . ﹣1或﹣
12. （2分） 設等比數(shù)列 的前n項和為 ．若 則 =（ ）
A . 25
B . 26
C . 51
D . 52
13. （2分） (2016高二上福州期中)
5、設等比數(shù)列{an}的前n項和記為Sn ， 若S4=2，S8=6，則S12等于（ ）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 14
14. （2分） 設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若 則 =（ ）
A . 2
B .
C .
D . 3
15. （2分） 記等比數(shù)列的前項和為 ， 若, ， 則（ ）
A . 9
B . 27
C . -8
D . 8
二、 填空題 (共5題；共5分)
16. （1分） (2013遼寧理) 已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項和．若a1 ， a3是方程x2
6、﹣5x+4=0的兩個根，則S6=________．
17. （1分） 已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且 ， ， 則an=________
18. （1分） 已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3﹣a1=6，則 =________．
19. （1分） (2017平谷模擬) 已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a2+a4=10，a1 ． a5=16，則數(shù)列{an}的前6項和等于________．
20. （1分） 若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S3=1，S9=7，則S6=________．
三、 解答題 (共4題；共20分)
21. （5分） 含有三
7、個實數(shù)的集合可表示為{a， ，1}，也可表示為{a2 ， a+b，0}．求a+a2+a3+…+a2011+a2012的值．
22. （5分） (2017高一下懷仁期末) 已知等比數(shù)列 中， ，求其第4項及前5項和.
23. （5分） (2018高三上豐臺期末) 等差數(shù)列 中， ， ，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，且滿足 .
（Ⅰ）求數(shù)列 的通項公式及數(shù)列 的公比 ；
（Ⅱ）求數(shù)列 的前 項和 .
24. （5分） (2018臺州模擬) 設數(shù)列 的前 項和為 ， .
（1） 求證：數(shù)列 為等差數(shù)列，并分別寫出 和 關于 的表達式；
（2）
8、 是否存在自然數(shù) ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由
（3） 設 ， ，若不等式 對 恒成立，求 的最大值.
四、 綜合題 (共1題；共10分)
25. （10分） (2018高二下邱縣期末) 已知數(shù)列 是等比數(shù)列，其前 項和為 ，滿足 .
（1） 求數(shù)列 的通項公式；
（2） 是否存在正整數(shù) ，使得 ？若存在，求出符合條件的 的最小值；若不存在，說明理由.
第 10 頁 共 10 頁
參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共4題；共20分)
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
四、 綜合題 (共1題；共10分)
25-1、
25-2、
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