人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.2概率的意義 同步測試（I）卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.2概率的意義 同步測試（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2016高二下黑龍江開學(xué)考) 連續(xù)投擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n，向量 與向量 的夾角記為α，則α 的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次，出現(xiàn)“正面向上的點數(shù)為3”的概率是（ ） A . B . C .

2、D . 3. （2分） (2018高三上大連期末) 給出以下命題： ⑴“ ”是“曲線 表示橢圓”的充要條件 ⑵命題“若 ，則 ”的否命題為：“若 ，則 ” ⑶ 中， . 是斜邊 上的點， .以 為起點任作一條射線 交 于 點，則 點落在線段 上的概率是 ⑷設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 ，若 ，則 則正確命題有（ ）個 A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下江門期中) 已知函數(shù) ， 其中 ， 則使得f(x)>0在上有解的概率為（ ） A . B . C . D . 0 5

3、. （2分） 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，則第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知某運動員每次投籃命中的概率為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示沒有命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)： 907　966　191　925　271　932　812　458　569　683　431　257　393　027　556　488　730　113

4、　537　989 據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ） A . 0.35 B . 0.25 C . 0.10 D . 0.15 7. （2分） (2017高二下臨泉期末) 在某地的奧運火炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為1，2，3，…，18的18名火炬手．若從中任選3人，則選出的火炬手的編號能組成以3為公差的等差數(shù)列的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 一個單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個容量為10的樣本，每個管理人員被抽到的概率為

5、（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下臨沂期末) 某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ） A . 至少有1名男生和至少有1名女生 B . 至多有1名男生和都是女生 C . 至少有1名男生和都是女生 D . 恰有1名男生和恰有2名男生 10. （2分） 在兩個袋內(nèi)，分別裝著寫有0，1，2，3，4，5六個數(shù)字的6張卡片，今從每個袋中各任取一張卡片，則兩數(shù)之和等于5的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下通

6、榆期中) 某次國際象棋比賽規(guī)定，勝一局得3分，平一局得1分，負(fù)一局得0分，某參賽隊員比賽一局勝的概率為a，平局的概率為b，負(fù)的概率為c（a、b、c∈[0，1）），已知他比賽一局得分的數(shù)學(xué)期望為1，則ab的最大值為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 從初三年級8個班選出10名優(yōu)秀學(xué)生保送本校高中，每班至少1名，其中1班恰好有3人的概率為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 電燈泡使用時數(shù)在1000小時以上的概率為0.8，則三個燈泡在1000小時以后最多有一個壞了的概率是（ ） A . 0.401

7、 B . 0.104 C . 0.410 D . 0.014 14. （2分） (2016高一下潮州期末) 一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“兩次都不中靶”的對立事件是（ ） A . 兩次都中靶 B . 只有一次中靶 C . 最多有一次中靶 D . 至少有一次中靶 15. （2分） 某酒廠制作了3種不同的精美卡片，每瓶酒酒盒隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎，現(xiàn)購買該種酒5瓶，能獲獎的概率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） 由于事件A發(fā)生的次數(shù)至少為0，至多為n，因此事件A的頻率范圍為_

8、_______． 17. （1分） (2016高三上黑龍江期中) 袋子中裝有大小相同的6個小球，2紅4白，現(xiàn)從中有放回的隨機(jī)摸球3次，每次摸出1個小球，則至少有2次摸出白球的概率為________． 18. （1分） (2018高二下泰州月考) 甲、乙、丙三人射擊同一目標(biāo),命中目標(biāo)的概率分別 ， ， ，且彼此射擊互不影響,現(xiàn)在三人射擊該目標(biāo)各一次,則目標(biāo)被擊中的概率為________． 〈用數(shù)字作答) 19. （2分） 一家保險公司想了解汽車的擋風(fēng)玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽車的資料，時間是從某年的5月1日到下一年的5月1日，共發(fā)現(xiàn)有600部汽車的擋風(fēng)玻璃破碎，則

9、一部汽車在一年時間里擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似為________． 20. （1分） 下列事件A、B是相互獨立事件的是________． ①一枚硬幣擲兩次，事件A表示“第一次為正面”，事件B表示“第二次為反面”②袋中有2白，2黑的小球，不放回的摸兩球，事件A表示“第一次摸到白球”，事件B表示“第二次摸到白球”③擲一枚骰子，事件A表示“出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)”，事件B表示“出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)”④事件A表示“人能活到20歲”，事件B表示“人能活到50歲” 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 袋中裝著標(biāo)有數(shù)學(xué)1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的5

10、倍記分，每個小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求： （1） 取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率； （2） 隨機(jī)變量X的分布列． （3） 記分介于18分到28分之間的概率． 22. （5分） (2017高二下中山期末) 某公司為招聘新員工設(shè)計了一個面試方案：應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，按照題目要求獨立完成．規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過．已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是 ，且每題正確完成與否互不影響． （Ⅰ）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計算其數(shù)學(xué)期望

11、； （Ⅱ）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？ 23. （5分） (2018高一下河南月考) 在試制某種洗滌劑新產(chǎn)品時，不同添加劑的種類以及添加的順序?qū)Ξa(chǎn)品的性質(zhì)都有影響，需要對各種不同的搭配方式做實驗進(jìn)行比較.現(xiàn)有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用，根據(jù)試驗設(shè)計原理，需要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑先后添加進(jìn)行實驗. （1） 求兩種添加劑芳香度之和等于5的概率； （2） 求兩種添加劑芳香度之和大于5，且后添加的添加劑芳香度較大的概率. 24. （5分） A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字2，4

12、，5；現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求： （1） 兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率； （2） 如果取出A箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，取出B箱中卡片上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率． 25. （5分） (2017高二下眉山期末) 為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學(xué)，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機(jī)抽取了100名考生的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計概率，回答下列問題． 分組 頻數(shù) 頻率 [50，60）

13、5 0.05 [60，70） a 0.20 [70，80） 35 b [80，90） 25 0.25 [90，100） 15 0.15 合計 100 1.00 （I）求a，b的值及隨機(jī)抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率； （Ⅱ）按頻率分布表中的成績分組，采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛國學(xué)”宣傳活動，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)； （Ⅲ）在第（Ⅱ）問抽取的優(yōu)秀生中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)人，求至少一人的成績在[90，100]的概率． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11、答案：略 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、