人教新課標A版 高中數(shù)學必修3 第三章概率 3.1隨機事件的概率 3.1.3概率的基本性質 同步測試（I）卷

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1、人教新課標A版 高中數(shù)學必修3 第三章概率 3.1隨機事件的概率 3.1.3概率的基本性質 同步測試（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2016高一下江門期中) 已知函數(shù) ， 其中 ， 則使得f(x)>0在上有解的概率為（ ） A . B . C . D . 0 2. （2分） 一個單位有職工80人，其中業(yè)務人員56人，管理人員8人，服務人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個容量為10的樣本，每

2、個管理人員被抽到的概率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017新課標Ⅱ卷文) 從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018茂名模擬) 投擲兩枚質地均勻的正方體散子，將兩枚散子向上點數(shù)之和記作 .在一次投擲中，已知 是奇數(shù)，則 的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1，2，3，4，5的

3、五個球，現(xiàn)從甲乙兩個盒子中各取出1個球，球的標號分別記做a，b，每個球被取出的可能性相等，則|a﹣b|≤1的概率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 有下列四個命題：①若事件A,B是互斥事件，則A,B是對立事件； ②若事件A,B是對立事件，則A,B是互斥事件； ③若事件A是必然事件，則P(A)=1； ④若事件A,B是互斥事件，則； 其中正確的命題序號是：（ ） A . ①③ B . ②③ C . ①③④ D . ②③④ 7. （2分） 將4本不同的書全發(fā)給3名同學，則每名同學至少有一本書的概率為（ ） A . B

4、. C . D . 8. （2分） (2017鞍山模擬) 將三顆骰子各擲一次，設事件A=“三個點數(shù)都不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個6點”，則概率P（A|B）等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 某一批花生種子，若每1粒發(fā)芽的概率為 ， 則播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2020貴州模擬) 《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況，隨機調查了100名學生，其中閱讀過《

5、西游記》的學生有70位，只閱讀過《紅樓夢》的學生有20位，則既沒閱讀過《西游記》也沒閱讀過《紅樓夢》的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為（ ） A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4 11. （2分） 一人連續(xù)投擲硬幣兩次，事件“至少有一次為正面”的互斥事件是（ ） A . 至多有一次為正面 B . 兩次均為正面 C . 只有一次為正面 D . 兩次均為反面 12. （2分） 如圖，面積為4的矩形ABCD中有一塊陰影部分，若往矩形ABCD中隨機投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數(shù)為600個，則據(jù)此估計陰影部分的面積為

6、（ ） A . 1.2 B . 1.4 C . 1.6 D . 1.8 13. （2分） 某射手射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.24，0.28，0.19，那么，在一次射擊訓練中，該射手射擊一次不夠9環(huán)的概率為（ ） A . 0.48 B . 0.52 C . 0.71 D . 0.29 14. （2分） 從4名男生和2名女生中任選3人參加一項“智力大比拼”活動，則所選的3人中女生人數(shù)不超過1人的概率是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2016高一下煙臺期中) 袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中

7、任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（ ） A . 至少有一個白球；至少有一個紅球 B . 至少有一個白球；紅、黑球各一個 C . 恰有一個白球；一個白球一個黑球 D . 至少有一個白球；都是白球 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2m的概率是________ 17. （1分） 在圓周上有10個等分點，以這些點為頂點，每3個點可以構成一個三角形，如果隨機選擇了3個點，剛好構成直角三角形的概率是________ 18. （1分） 甲乙兩輛車去同一貨場裝貨物，貨場每次只能給一輛車裝貨物

8、，所以若兩輛車同時到達，則需要有一輛車等待．已知甲、乙兩車裝貨物需要的時間都為20分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時內到達該貨場（在此期間貨場沒有其他車輛），則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率是________． 19. （1分） 向區(qū)間[0，1）內隨機地任投一點，以事件A表示點落在子區(qū)間[0，）內，而事件B表示點落在子區(qū)間[ ， ）內，則事件A與事件B________相互獨立事件．（填“是”或“不是”） 20. （1分） 因乙肝疫苗事件，需要對某種疫苗進行檢測，現(xiàn)從800支中抽取60支進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將800支按000，001，…，799進行編號，如果從隨機數(shù)表第7行

9、第10列的數(shù)開始向右讀，則得到的第6個樣本個體的編號是________（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行） 84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 42 4576 72 76 33 50258306 76 63 01 63 78 5916 95 56 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 79 33 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 某銀行柜臺

10、有服務窗口①，假設顧客在此辦理業(yè)務所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務所需的時間統(tǒng)計結果如下： 辦理業(yè)務所需的時間/分 1 2 3 4 5 頻率 0.1 0.4 a 0.1 0.1 從第一個顧客開始辦理業(yè)務時計時， （1）求a的值； （2）估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務的概率． 22. （5分） (2017高二下深圳月考) 某學生在上學路上要經(jīng)過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是 ，遇到紅燈時停留的時間都是2分鐘. （Ⅰ）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率； （Ⅱ）求這名學生在上

11、學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4分鐘的概率. 23. （5分） (2015高三上駐馬店期末) 某工廠生產甲，乙兩種芯片，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種芯片各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如表： 測試指標 [70，76） [76，82） [82，88） [88，94） [94，100] 芯片甲 8 12 40 32 8 芯片乙 7 18 40 29 6 （1） 試分別估計芯片甲，芯片乙為合格品的概率； （2） 生產一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產一件芯片乙，若是合格品

12、可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（I）的前提下， （i）記X為生產1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望； （ii）求生產5件芯片乙所獲得的利潤不少于140元的概率． 24. （5分） (2018棲霞模擬) 某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取 輛純電動汽車調查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續(xù)駛里程全部介于 公里和 公里之間，將統(tǒng)計結果分成 組： ， ， ， ， ，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖. （1） 求直方圖中 的值； （2） 求續(xù)駛里程在 的車輛數(shù)； （3） 若從續(xù)駛里程在 的車輛中

13、隨機抽取 輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在 內的概率. 25. （5分） (2016高二上天心期中) 設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0． （1） 若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率． （2） 若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、