人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測(cè)試(I)卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測(cè)試（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2019高一下佛山月考) 在 中，已知三個(gè)內(nèi)角為 滿(mǎn)足 ，則 （ ）． A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下新鄉(xiāng)期末) 在 中，若 ，則 是（ ） A . 銳角三角形 B . 鈍角三角形 C . 直角三角形 D . 形狀不確定 3. （2分） 在中a=1,

2、b=3,C=60 ， 則c=（ ） A . B . 7 C . D . 13 4. （2分） (2018高一下江津期末) 一船以每小時(shí) km的速度向東行駛，船在A處看到一燈塔B在北偏東60，行駛4小時(shí)后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15，這時(shí)船與燈塔的距離為（ ） A . 60km B . km C . km D . 30km 5. （2分） (2018高二下南寧月考) 在 中， 分別為角 的對(duì)邊長(zhǎng)， ，則三角形的形狀為（ ） A . 等腰直角三角形 B . 等腰三角形或直角三角形 C . 正三角形 D . 直角三角形 6

3、. （2分） 在△ABC中，b=4，c=3，BC邊上的中線 ，則a=（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上哈爾濱期中) 已知拋物線 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn) ， 為拋物線上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作圓 的切線，切點(diǎn)分別為 ， ，則四邊形 的面積最小值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上四川期中) 在圓 內(nèi)，過(guò)點(diǎn) 的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為 A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下惠陽(yáng)

4、期中) 在△ABC中，∠A= ，AB=2，且△ABC的面積為 ，則邊AC的長(zhǎng)為（ ） A . 1 B . C . 2 D . 3 10. （2分） 一艘客船上午9:30在A處，測(cè)得燈塔S在它的北偏東30，之后它以每小時(shí)32海里的速度繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10:00到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得船與燈塔S相距8 海里，則燈塔S在B處的（ ） A . 北偏東75 B . 北偏東75或東偏南75 C . 東偏南75 D . 以上方位都不對(duì) 11. （2分） 藍(lán)軍和紅軍進(jìn)行軍事演練，藍(lán)軍在距離 的軍事基地 和 ，測(cè)得紅軍的兩支精銳部隊(duì)分別在 處和 處，且

5、 ， ， ， ，如圖所示，則紅軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離是 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一下老河口期中) 如圖所示，為了測(cè)量某湖泊兩側(cè)A、B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A、B不共線的一點(diǎn)C，然后給出了三種測(cè)量方案：（△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別記為a、b、c）： ①測(cè)量A、C、b；②測(cè)量a、b、C；③測(cè)量A、B、a；則一定能確定A、B間距離的所有方案的序號(hào)為（ ） A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③ 13. （2分） 如右圖所示，在山腳A處測(cè)得該山峰仰角為θ，對(duì)著山

6、峰在平坦地面上前進(jìn)600 m后測(cè)得仰角為原來(lái)的2倍，繼續(xù)在平坦地面上前進(jìn)200 m后，測(cè)得山峰的仰角為原來(lái)的4倍，則該山峰的高度為（ ） A . 200 m B . 300 m C . 400 m D . 100 m 14. （2分） 如圖，在高為20m的樓頂A處觀察前下方一座橫跨河流的橋BC，測(cè)得橋兩端B，C的俯角分別為60，45，則橋的長(zhǎng)度為（ ） A . m B . 10 m C . 20﹣ m D . 20﹣10 m 15. （2分） (2019高一下三水月考) 將一根長(zhǎng)為 的鐵管 折成一個(gè) 的角 ，然后將 、 兩端用木條

7、封上，從而構(gòu)成三角形 在不同的折法中， 面積 的最大值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60，行駛2小時(shí)后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15，這時(shí)船與燈塔的距離為_(kāi)_______km． 17. （1分） (2017高一下泰州期末) 若△ABC的面積為 ，BC=2，則 的取值范圍是________． 18. （1分） (2016高三上遵義期中) 某中學(xué)舉行升旗儀式，在坡度為15的看臺(tái)E點(diǎn)和看臺(tái)的坡腳A點(diǎn)，分別測(cè)得旗桿頂部的

8、仰角分別為30和60，量的看臺(tái)坡腳A點(diǎn)到E點(diǎn)在水平線上的射影B點(diǎn)的距離為10cm，則旗桿的高CD的長(zhǎng)是________m． 19. （1分） (2017閔行模擬) 地球的半徑為R，在北緯45東經(jīng)30有一座城市A，在北緯45西經(jīng)60有一座城市B，則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是________．（飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì)） 20. （1分） (2016高二上上杭期中) 一船以每小時(shí)12海里的速度向東航行，在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60，行駛4小時(shí)后，到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔B在北偏東15，這時(shí)船與燈塔相距為_(kāi)_______海里． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21.

9、（5分） 一艘海輪從A處出發(fā)，以40海里/時(shí)的速度沿東偏南50方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65，求B，C兩點(diǎn)間的距離． 22. （5分） (2016高二上福州期中) 某航模興趣小組的同學(xué)，為了測(cè)定在湖面上航模航行的速度，采用如下辦法：在岸邊設(shè)置兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A，B（假設(shè)A，B，C，D在同一水平面上），且AB=80米，當(dāng)航模在C 處時(shí)，測(cè)得∠ABC= 105和∠BAC=30，經(jīng)過(guò)20秒后，航模直線航行到D 處，測(cè)得∠BAD=90和∠ABD=45．請(qǐng)你根據(jù)以上條件求出航模的速度．（答案保留根號(hào)）

10、 23. （5分） (2018高一下雅安期中) 已知a,b,c分別為 三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)，且 . （1） 求角C的值； （2） 若c=4,a+b=7，求. .的值. 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24. （10分） (2016江蘇) 在△ABC中，AC=6， , （1） 求AB的長(zhǎng)； （2） 求cos（A﹣ ）的值. 25. （10分） 如圖，有一塊形狀為等腰直角三角形的薄板，腰AC的長(zhǎng)為a米（a為常數(shù)），現(xiàn)在斜邊AB選一點(diǎn)D，將△ACD沿CD折起．翻扣在地面上，做成一個(gè)遮陽(yáng)棚，如圖（2），設(shè)△BCD的面積為S，點(diǎn)A到直線CD的距離為d，實(shí)

11、踐證明，遮陽(yáng)效果y與S，d的乘積Sd成正比，比例系數(shù)為k，（k為常數(shù)，且k＞0） （1） 設(shè)∠ACD=θ，試將S表示為θ的函數(shù) （2） 當(dāng)點(diǎn)D在何處時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳（即y取得最大值） 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、