人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測試(I)卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測試（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2019高一下佛山月考) 在 中，已知三個內(nèi)角為 滿足 ，則 （ ）． A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下新鄉(xiāng)期末) 在 中，若 ，則 是（ ） A . 銳角三角形 B . 鈍角三角形 C . 直角三角形 D . 形狀不確定 3. （2分） 在中a=1,

2、b=3,C=60 ， 則c=（ ） A . B . 7 C . D . 13 4. （2分） (2018高一下江津期末) 一船以每小時 km的速度向東行駛，船在A處看到一燈塔B在北偏東60，行駛4小時后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東15，這時船與燈塔的距離為（ ） A . 60km B . km C . km D . 30km 5. （2分） (2018高二下南寧月考) 在 中， 分別為角 的對邊長， ，則三角形的形狀為（ ） A . 等腰直角三角形 B . 等腰三角形或直角三角形 C . 正三角形 D . 直角三角形 6

3、. （2分） 在△ABC中，b=4，c=3，BC邊上的中線 ，則a=（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上哈爾濱期中) 已知拋物線 的頂點在坐標(biāo)原點，焦點 ， 為拋物線上的任一點，過點 作圓 的切線，切點分別為 ， ，則四邊形 的面積最小值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上四川期中) 在圓 內(nèi)，過點 的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為 A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下惠陽

4、期中) 在△ABC中，∠A= ，AB=2，且△ABC的面積為 ，則邊AC的長為（ ） A . 1 B . C . 2 D . 3 10. （2分） 一艘客船上午9:30在A處，測得燈塔S在它的北偏東30，之后它以每小時32海里的速度繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10:00到達B處，此時測得船與燈塔S相距8 海里，則燈塔S在B處的（ ） A . 北偏東75 B . 北偏東75或東偏南75 C . 東偏南75 D . 以上方位都不對 11. （2分） 藍軍和紅軍進行軍事演練，藍軍在距離 的軍事基地 和 ，測得紅軍的兩支精銳部隊分別在 處和 處，且

5、 ， ， ， ，如圖所示，則紅軍這兩支精銳部隊間的距離是 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一下老河口期中) 如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)A、B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A、B不共線的一點C，然后給出了三種測量方案：（△ABC的角A、B、C所對的邊分別記為a、b、c）： ①測量A、C、b；②測量a、b、C；③測量A、B、a；則一定能確定A、B間距離的所有方案的序號為（ ） A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③ 13. （2分） 如右圖所示，在山腳A處測得該山峰仰角為θ，對著山

6、峰在平坦地面上前進600 m后測得仰角為原來的2倍，繼續(xù)在平坦地面上前進200 m后，測得山峰的仰角為原來的4倍，則該山峰的高度為（ ） A . 200 m B . 300 m C . 400 m D . 100 m 14. （2分） 如圖，在高為20m的樓頂A處觀察前下方一座橫跨河流的橋BC，測得橋兩端B，C的俯角分別為60，45，則橋的長度為（ ） A . m B . 10 m C . 20﹣ m D . 20﹣10 m 15. （2分） (2019高一下三水月考) 將一根長為 的鐵管 折成一個 的角 ，然后將 、 兩端用木條

7、封上，從而構(gòu)成三角形 在不同的折法中， 面積 的最大值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60，行駛2小時后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東15，這時船與燈塔的距離為________km． 17. （1分） (2017高一下泰州期末) 若△ABC的面積為 ，BC=2，則 的取值范圍是________． 18. （1分） (2016高三上遵義期中) 某中學(xué)舉行升旗儀式，在坡度為15的看臺E點和看臺的坡腳A點，分別測得旗桿頂部的

8、仰角分別為30和60，量的看臺坡腳A點到E點在水平線上的射影B點的距離為10cm，則旗桿的高CD的長是________m． 19. （1分） (2017閔行模擬) 地球的半徑為R，在北緯45東經(jīng)30有一座城市A，在北緯45西經(jīng)60有一座城市B，則坐飛機從A城市飛到B城市的最短距離是________．（飛機的飛行高度忽略不計） 20. （1分） (2016高二上上杭期中) 一船以每小時12海里的速度向東航行，在A處看到一個燈塔B在北偏東60，行駛4小時后，到達C處，看到這個燈塔B在北偏東15，這時船與燈塔相距為________海里． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21.

9、（5分） 一艘海輪從A處出發(fā)，以40海里/時的速度沿東偏南50方向直線航行，30分鐘后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65，求B，C兩點間的距離． 22. （5分） (2016高二上福州期中) 某航模興趣小組的同學(xué)，為了測定在湖面上航模航行的速度，采用如下辦法：在岸邊設(shè)置兩個觀測點A，B（假設(shè)A，B，C，D在同一水平面上），且AB=80米，當(dāng)航模在C 處時，測得∠ABC= 105和∠BAC=30，經(jīng)過20秒后，航模直線航行到D 處，測得∠BAD=90和∠ABD=45．請你根據(jù)以上條件求出航模的速度．（答案保留根號）

10、 23. （5分） (2018高一下雅安期中) 已知a,b,c分別為 三個內(nèi)角A,B,C所對的邊長，且 . （1） 求角C的值； （2） 若c=4,a+b=7，求. .的值. 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24. （10分） (2016江蘇) 在△ABC中，AC=6， , （1） 求AB的長； （2） 求cos（A﹣ ）的值. 25. （10分） 如圖，有一塊形狀為等腰直角三角形的薄板，腰AC的長為a米（a為常數(shù)），現(xiàn)在斜邊AB選一點D，將△ACD沿CD折起．翻扣在地面上，做成一個遮陽棚，如圖（2），設(shè)△BCD的面積為S，點A到直線CD的距離為d，實

11、踐證明，遮陽效果y與S，d的乘積Sd成正比，比例系數(shù)為k，（k為常數(shù)，且k＞0） （1） 設(shè)∠ACD=θ，試將S表示為θ的函數(shù) （2） 當(dāng)點D在何處時，遮陽效果最佳（即y取得最大值） 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、