人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測(cè)試(I)卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測(cè)試（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高三上凌源期末) 太極圖是以黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖形圖案，它形象化地表達(dá)了陰陽輪轉(zhuǎn)，相反相成是萬物生成變化根源的哲理，展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的形式美.按照太極圖的構(gòu)圖方法，在平面直角坐標(biāo)系中，圓 被 的圖象分割為兩個(gè)對(duì)稱的魚形圖案，其中小圓的半徑均為1，現(xiàn)在大圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（ ） A

2、 . B . C . D . 2. （2分） (2017武邑模擬) 在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x和y，則 的概率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下臨汾期末) 設(shè)曲線 及直線 所圍成的封閉圖形為區(qū)域 ，不等式組 所確定的區(qū)域?yàn)? ，在區(qū)域 內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在區(qū)域 內(nèi)的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的面A1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)S，作四棱錐S﹣ABCD，在正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，那么點(diǎn)M落在S﹣ABCD

3、內(nèi)部的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017廣元模擬) 現(xiàn)用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算積分 dx，先產(chǎn)生兩組（每組1000個(gè)）在區(qū)間[0，2]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， …，x1000和y1 ， y2 ， y3 ， …，y1000 ， 由此得到1000個(gè)點(diǎn)（xi ， yi）（i=1，2，…，1000），再數(shù)出其中滿足 + ≤1（i=1，2，…，1000）的點(diǎn)數(shù)400，那么由隨機(jī)模擬方法可得積分 dx的近似值為（ ） A . 1.4 B . 1.6 C . 1.8 D . 2.0 6. （2分）

4、(2016高一下威海期末) 在AB=4，AD=2的長方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則∠AMD＞90的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如圖已知圓的半徑為 ， 其內(nèi)接的內(nèi)角 ， 分別為和 ， 現(xiàn)向圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在內(nèi)的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知正方形的面積為10，向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出陰影部分的面積約為（ ） A . 5.3 B . 4.7 C . 4.3 D . 5.7 9. （

5、2分） (2017高一上深圳期末) 為了測(cè)算如圖陰影部分的面積，作一個(gè)邊長為6的正方形將其包含在內(nèi)，并向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲800個(gè)點(diǎn)，已知恰有200個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，可估計(jì)陰影部分的面積是（ ） A . 12 B . 9 C . 8 D . 6 10. （2分） (2017太原模擬) 如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形（陰影部分）圍成一個(gè)大正方形，中間空出一個(gè)小正方形組成的圖形，若在大正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在小正方形的概率為 ，則圖中直角三角形中較大銳角的正弦值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 現(xiàn)

6、采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)： 7527029371409857034743738636694714174698 0371623326168045601136619597742476104281 根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ） A . 0.852 B . 0.8192 C . 0.8 D . 0.75 12. （2分） 從1到81

7、5這815個(gè)整數(shù)中選出100個(gè)整數(shù)（一個(gè)整數(shù)可以重復(fù)被選），現(xiàn)在利用電腦模擬隨機(jī)數(shù)抽樣，程序框圖如圖所示，則在A、B兩框中應(yīng)填入（ ） A . x≤815，i＞100 B . x≤815，i≥100 C . x≤0.815，i≥100 D . x≤0.815，i＞100 13. （2分） 若利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個(gè)不等的隨機(jī)數(shù)a和b，則方程x=2有不等實(shí)數(shù)根的概率為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0

8、到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示命中，用5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果。經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)： 907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989 據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ） A . 0.35 B . 0.30 C . 0.25 D . 0.20 15. （2分） 已知 ， 若向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為（ ） A . B . C . D . 二、 解答題 (共4

9、題；共20分) 16. （5分） (2012北京) 近年來，某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，先隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱總計(jì)1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）； “廚余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱 廚余垃圾 400 100 100 可回收物 30 240 30 其他垃圾 20 20 60 （1） 試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率； （2） 試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率； （3） 假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他

10、垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a＞0，a+b+c=600．當(dāng)數(shù)據(jù)a，b，c的方差s2最大時(shí)，寫出a，b，c的值（結(jié)論不要求證明），并求此時(shí)s2的值． （求：S2= [ + +…+ ]，其中 為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)） 17. （5分） (2017高二下眉山期中) 某旅游公司為甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)提供四條不同的旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)可任選其中一條旅游線路． （1） 求甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)所選旅游線路不同的概率； （2） 某天上午9時(shí)至10時(shí)，甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)都到同一個(gè)著名景點(diǎn)游覽，20分鐘后游覽結(jié)束即離去．求兩個(gè)旅游團(tuán)在該著名景點(diǎn)相遇的概率． 18. （5分）

11、(2018高二下哈爾濱月考) 若點(diǎn) ，在 中按均勻分布出現(xiàn). （1） 點(diǎn) 橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，則點(diǎn) 落在上述區(qū)域的概率？ （2） 試求方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率. 19. （5分） 已知f（x）=（a+b﹣3）x+1，g（x）=ax ， 其中a，b∈[0，3]，求兩個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)都為增函數(shù)的概率． 三、 填空題 (共5題；共5分) 20. （1分） 為了近似估計(jì)π的值，用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生90個(gè)在[﹣1，1]的均勻隨機(jī)數(shù)x1 ， x2 ， …，x90和y1 ， y2 ， …，y90 ， 在90組數(shù)對(duì)（xi ， yi）（1≤i≤90，

12、i∈N*）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有25組數(shù)對(duì)滿足 ， 則以此估計(jì)的π值為________． 21. （1分） (2016高二上昌吉期中) 如圖所示，分別以A，B，C為圓心，在△ABC內(nèi)作半徑為2的扇形（圖中的陰影部分），在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，如果點(diǎn)P落在陰影內(nèi)的概率為 ，那么△ABC的面積是________． 22. （1分） 在區(qū)間[1，4]和[2，4]內(nèi)分別取一個(gè)數(shù)記為a，b，則方程=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率為________ 23. （1分） (2017高二下仙桃期末) 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），函數(shù)f（x）=x2 ， 若在矩形ABCD 內(nèi)隨機(jī)

13、取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于 ________ 24. （1分） (2018高一下龍巖期末) 在區(qū)間 中隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù) ，則 的概率是________． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 解答題 (共4題；共20分) 16-1、 16-2、 16-3、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、答案：略 三、 填空題 (共5題；共5分) 20-1、 21、答案：略 22-1、 23-1、 24-1、