七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.2《數(shù)軸》學(xué)案（無(wú)答案）（新版）北師大版

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1、 數(shù)軸 一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、知道數(shù)軸的三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸;知道有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 2、進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想，能夠利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。 二、【重點(diǎn)】 1.數(shù)軸的畫(huà)法； 2.會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。 3、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 三、【難點(diǎn)】 1、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù) 2、兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較。 四、【學(xué)習(xí)流程】 自學(xué)目標(biāo)一: 認(rèn)識(shí)數(shù)軸 1、數(shù)軸的三要素：_____ , _______ _, _____

2、____ 。 2、___用原點(diǎn)表示，_____在原點(diǎn)的左邊，_______在原點(diǎn)的右邊 畫(huà)數(shù)軸要注意：⒈畫(huà)直線. ⒉在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn). ⒊確定正方向，并用箭頭表示. ⒋根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長(zhǎng)度. 說(shuō)明：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示 【自學(xué)檢測(cè)】 1． 判斷下列數(shù)軸是否正確． 2． 在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 （ ）． A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．整數(shù) D．非負(fù)數(shù) 3．與原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位的點(diǎn)有______個(gè)，它們分別表示_____和_____．

3、 4． 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)-1和2，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_________． 5．如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)表示的數(shù)． 6．畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)． -80，-60，-40，0，60，80，100． 自學(xué)目標(biāo)二： 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的關(guān)系 1．所有的有理數(shù)都可以用_______上的點(diǎn)來(lái)表示，且所有正數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在數(shù)軸上原點(diǎn)的________，所有負(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在數(shù)軸上原點(diǎn)的________． 2．觀察數(shù)軸可以知道，下列語(yǔ)句正確的是（ ） A．1是最小的正有理數(shù) B．-1是最大的負(fù)

4、有理數(shù) C．0是最大的非正的整數(shù) D．有最小的正整數(shù)和最小的正有理數(shù) 3．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示_______的點(diǎn)開(kāi)始，向右移動(dòng)5個(gè)單位，到達(dá)表示3的點(diǎn)處． 4．?dāng)?shù)軸上，從-100到32共有_______個(gè)奇數(shù)點(diǎn)． 5．在數(shù)軸上，與表示數(shù)-3的點(diǎn)的距離為四個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________． 自學(xué)目標(biāo)三：數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小 （1）在數(shù)軸上表示的數(shù)，___ 邊的數(shù)總比__ _邊的數(shù)小 （2）負(fù)數(shù)____0____正數(shù)（填<、=、>） 結(jié)論：如果a表示正數(shù)，則可以用a>0

5、表示，當(dāng)a 是負(fù)數(shù)？________ 1．把數(shù)-2，4，0，1 ，-2 在數(shù)軸上表示出來(lái)，再用小于號(hào)連接起來(lái)． 2．如，a，b，c表示數(shù)，則a，b，c的大小順序是（ ） A．a(chǎn)-1，-1>- ，所以-2>- A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè)

6、 D．0個(gè) 3．下圖是5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)），那么北京時(shí)間2007年6月17日上午9時(shí)應(yīng)是（ ） A．倫敦時(shí)間2007年6月17日凌晨1時(shí) B．紐約時(shí)間2007年6月17日晚上22時(shí) C．多倫多時(shí)間2007年6月16日晚上20時(shí) D．漢城時(shí)間2007年6月17日上午8時(shí) 4． 比較-0.3，-，-的大小，正確的是（ ） A．->-0.3>- B．-0.3>->- C．->-0.3>- D．->->-0.3 5．在數(shù)軸上表示：-2，2，- ，0，1 ，-1.5，并按由小到大的順序用“<”連接起來(lái)． 6．（

7、數(shù)學(xué)與生活）利用數(shù)軸解答，有一座三層樓房不幸起火，一位消防員搭梯子爬往三樓去搶救物品，當(dāng)他爬到梯子正中一級(jí)時(shí)，二樓窗口噴出火來(lái)，他就往下爬了三級(jí)，等到火過(guò)去了，他又向上爬了7級(jí)，這時(shí)屋頂有兩塊磚掉下來(lái)，他又后退了2級(jí)，幸好沒(méi)打著他，他又向上爬了8級(jí)，這時(shí)他距離梯子最高層還有一級(jí)，問(wèn)這個(gè)梯子共有幾級(jí)？ 7．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)． （1）將點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)哪個(gè)最?。渴嵌嗌?？ （2）將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)哪個(gè)最?。渴嵌嗌?？ （3）將點(diǎn)C向左平移6個(gè)單位后，這時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)大多少？

8、 （4）怎樣移動(dòng)A，B，C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同？有幾種移法？ 、 【綜合應(yīng)用提高】 8．在數(shù)軸上表示-3 和2 ，并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-3 而小于2 的整數(shù)． 9．利用數(shù)軸求下列點(diǎn)所表示的數(shù)． （1）一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移2個(gè)單位，再向右移3個(gè)單位，到達(dá)終點(diǎn)所表示的數(shù)為_(kāi)________． （2）一個(gè)點(diǎn)從-2開(kāi)始，先向左移3個(gè)單位，再向左移4個(gè)單位，到達(dá)終點(diǎn)所表示的數(shù)為_(kāi)_______． （3）一只蟈蟈在數(shù)軸上跳動(dòng)，先從點(diǎn)A處向左跳3個(gè)單位到點(diǎn)B，然后由點(diǎn)B向右跳4個(gè)單位到點(diǎn)C，若點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為_(kāi)_______． （4）一只小鳥(niǎo)落在數(shù)軸上，先向右跳2個(gè)單位，再向左跳3個(gè)單位，終點(diǎn)所表示的數(shù)為0，則小鳥(niǎo)的初始位置點(diǎn)A所表示的數(shù)是_________． 【開(kāi)放探索創(chuàng)新】 10．小紅從書(shū)店?yáng)|1km處向東走了3km，由于有急事要返回家中，于是她向西走了6km回到家中， （1）小紅一共走了幾千米？ （2）小紅走到的最遠(yuǎn)點(diǎn)到書(shū)店的距離是多少？ （3）小紅家到書(shū)店的距離有多遠(yuǎn)？ （4）利用數(shù)軸，把小紅家、書(shū)店的位置標(biāo)出來(lái)，并畫(huà)出小紅所走的路線． 3