南昌市高考數(shù)學一輪基礎復習：專題8 計數(shù)原理B卷

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1、南昌市高考數(shù)學一輪基礎復習：專題8 計數(shù)原理B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 使得（3x2+）n（n∈N+）的展開式中含有常數(shù)項的最小的n=（ ） A . 3 B . 5 C . 6 D . 10 2. （2分） 組合式 ﹣2 +4 ﹣8 +…+（﹣2）n 的值等于（ ） A . （﹣1）n B . 1 C . 3n D . 3n﹣1 3. （2分） 展開式中x3的系數(shù)為10，則實數(shù)a的值為（ ）

2、 A . ﹣1 B . C . 1 D . -2 4. （2分） (2018高二下中山月考) 5名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員，現(xiàn)從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽，則入選的3名隊員中至少有一名老隊員,且1、2號中至少有1名新隊員的排法有（ ）種 A . 72 B . 63 C . 54 D . 48 5. （2分） 在的展開式中，常數(shù)項是（ ） A . B . -7 C . 7 D . 28 6. （2分） (2017高二下故城期中) 將4個不同的小球放入3個不同的盒子，其中有的盒子可能沒有放球，則總的方法共有（ ）

3、 A . 81種 B . 64種 C . 36種 D . 18種 7. （2分） (2016高三上寶清期中) 有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是（ ） A . 234 B . 346 C . 350 D . 363 8. （2分） (2017高二下夏縣期末) 二項式 展開式中含有常數(shù)項，則常數(shù)項是第（ ）項 A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 9. （2分） (2016高二下遼寧期中) 如圖所示，使電路接通，開關不同的開閉方式有（ ）

4、 A . 11種 B . 20種 C . 21種 D . 12種 10. （2分） (2019臺州模擬) 已知六人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人兩兩不相鄰，甲、丁兩人必須相鄰，則滿足要求的排隊方法數(shù)為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若（x﹣）n的展開式中第2項與第4項的二項式系數(shù)相等，則直線y=nx與曲線y=x2圍成的封閉區(qū)域面積為（ ） A . B . 12 C . D . 36 12. （2分） 在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有（ ） A .

5、190個 B . 191個 C . 192個 D . 193個 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2017高二下和平期末) 一名同學想要報考某大學，他必須從該校的7個不同專業(yè)中選出5個，并按第一志愿、第二志愿、…第五志愿的順序填寫志愿表．若A專業(yè)不能作為第一、第二志愿，則他共有________種不同的填法（用數(shù)字作答）． 14. （1分） (2019高一上閔行月考) 已知集合 （ ， ），則 的所有非空子集的元素和為________（只需寫出數(shù)學表達式） 15. （1分） (2016高二下鄭州期末) 把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰，且產(chǎn)

6、品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法有________種． 16. （1分） 已知 ，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=________． 三、 綜合題 (共6題；共35分) 17. （5分） 五個人站成一排，求在下列條件下的不同排法種數(shù)： （1） 甲必須在排頭； （2） 甲、乙相鄰； （3） 甲不在排頭，并且乙不在排尾； （4） 其中甲、乙兩人自左向右從高到矮排列且互不相鄰 18. （5分） (2018高二下長春開學考) 已知二項式 的展開式. （1） 求展開式中含 項的系數(shù)； （2） 如果第 項和第 項的二項式系數(shù)相等，求 的

7、值． 19. （5分） 已知（1﹣2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N+），且a2=60，求n的值． 20. （5分） (2018高二下邗江期中) 某單位安排 位員工在春節(jié)期間大年初一到初七值班，每人值班 天，若 位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天，丙不排在初一，丁不排在初七，則不同的安排方案共有________ 21. （5分） 已知（a2+1）n（a≠0）展開式中各項系數(shù)之和等于（x2+）5展開式的常數(shù)項． （1）求n值； （2）若（a2+1）n展開式的系數(shù)最大的項等于54，求a值． 22. （10分） (2015高二下椒江期中) 設m，n∈N，f（x）

8、=（1+x）m+（1+x）n ． （1） 當m=n=5時，若 ，求a0+a2+a4的值； （2） f（x）展開式中x的系數(shù)是9，當m，n變化時，求x2系數(shù)的最小值． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 綜合題 (共6題；共35分) 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、