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1、高中數(shù)學人教新課標A版必修2 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.1 平面（II）卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共8題；共16分)
1. （2分） 以下命題正確的是
A . 兩個平面可以只有一個交點
B . 一條直線與一個平面最多有一個公共點
C . 兩個平面有一個公共點，它們可能相交
D . 兩個平面有三個公共點，它們一定重合
2. （2分） (2018高二上萬州月考) 下面四個條件中，能確定一個平面的條件是（ ）．
A . 空間任意三點
B . 空
2、間兩條直線
C . 空間兩條平行直線
D . 一條直線和一個點
3. （2分） 設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ
②若α⊥β，m∥α，則m⊥β
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β
④若m∥n，n?α，則m∥α
其中真命題的序號是（ ）
A . ①④
B . ②③
C . ②④
D . ①③
4. （2分） 空間不共面四點到某平面的距離相等，則這樣的平面共有（ ）
A . 1個
B . 4個
C . 7個
D . 8個
5. （2分） 下面是一些命題的敘述語，其中命題和敘述方法都正確的是（
3、 ）
A . ∵A∈α，B∈α，∴AB∈α
B . ∵a∈α，a∈β，∴α∩β=a
C . ∵A∈a，a?α，∴A∈α
D . ∵A?a，a?α，∴A?α
6. （2分） 下列命題正確的是（ ）
A . 經(jīng)過三點確定一個平面
B . 經(jīng)過一條條直線和一個點確定一個平面
C . 梯形確定一個平面
D . 四邊形確定一個平面
7. （2分） (2017高三上紅橋期末) 若a、b為空間兩條不同的直線，α、β為空間兩個不同的平面，則直線a⊥平面α的一個充分不必要條件是（ ）
A . a∥β且α⊥β
B . a?β且α⊥β
C . a⊥b且b∥α
D . a
4、⊥β且α∥β
8. （2分） 給出下列命題
①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直
②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行
③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直
④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A . 0個
B . 1個
C . 2個
D . 3個
二、 填空題 (共3題；共3分)
9. （1分） (2019高一上汪清月考) 不共面的四點最多可以確定平面的個數(shù)為________.
10. （1分） (2016高二上蘇州期中) 已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則下列四個命題：
①α∥β?l⊥m
5、；
②α⊥β?l∥m；
③l∥m?α⊥β；
④l⊥m?α∥β
其中正確命題的序號是________．
11. （1分） (2015高一上衡陽期末) 將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D﹣ABC中，給出下列三個命題：
①△DBC是等邊三角形；
②AC⊥BD；
③三棱錐D﹣ABC的體積是 ．
其中正確命題的序號是________（寫出所有正確命題的序號）
三、 解答題 (共3題；共25分)
12. （5分） 如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC′F所截而得到的，其中AB=BC=CC′=3，BE=1
6、．
（Ⅰ）求證：四邊形AEC′F是平形四邊形；
（Ⅱ）求幾何體ABCDEC′F的體積．
13. （10分） (2015高三上蘇州期末) 如圖．在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別AB，BC的中點，A1C1與B1D1交于點O．
（1） 求證：A1，C1，F(xiàn)，E四點共面；
（2） 若底面ABCD是菱形，且OD⊥A1E，求證：OD丄平面A1C1FE．
14. （10分） 如圖，已知正三棱錐A﹣BCD中，E、F分別是棱AB、BC的中點，EF⊥DE，且BC=2．
（1） 求此正三棱錐的體積；
（2） 求DE與平面ABC所成角的余弦值．
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參考答案
一、 單選題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題；共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題；共25分)
12-1、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
高中數(shù)學人教新課標A版必修2 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.1 平面（II）卷
