《高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.1 平面(II)卷》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.1 平面(II)卷(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.1 平面(II)卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 單選題 (共8題;共16分)
1. (2分) 以下命題正確的是
A . 兩個(gè)平面可以只有一個(gè)交點(diǎn)
B . 一條直線與一個(gè)平面最多有一個(gè)公共點(diǎn)
C . 兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),它們可能相交
D . 兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn),它們一定重合
2. (2分) (2018高二上萬州月考) 下面四個(gè)條件中,能確定一個(gè)平面的條件是( ).
A . 空間任意三點(diǎn)
B . 空
2、間兩條直線
C . 空間兩條平行直線
D . 一條直線和一個(gè)點(diǎn)
3. (2分) 設(shè)m、n是不同的直線,α、β、γ是不同的平面,有以下四個(gè)命題:
①若α∥β,α∥γ,則β∥γ
②若α⊥β,m∥α,則m⊥β
③若m⊥α,m∥β,則α⊥β
④若m∥n,n?α,則m∥α
其中真命題的序號(hào)是( )
A . ①④
B . ②③
C . ②④
D . ①③
4. (2分) 空間不共面四點(diǎn)到某平面的距離相等,則這樣的平面共有( )
A . 1個(gè)
B . 4個(gè)
C . 7個(gè)
D . 8個(gè)
5. (2分) 下面是一些命題的敘述語,其中命題和敘述方法都正確的是(
3、 )
A . ∵A∈α,B∈α,∴AB∈α
B . ∵a∈α,a∈β,∴α∩β=a
C . ∵A∈a,a?α,∴A∈α
D . ∵A?a,a?α,∴A?α
6. (2分) 下列命題正確的是( )
A . 經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面
B . 經(jīng)過一條條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面
C . 梯形確定一個(gè)平面
D . 四邊形確定一個(gè)平面
7. (2分) (2017高三上紅橋期末) 若a、b為空間兩條不同的直線,α、β為空間兩個(gè)不同的平面,則直線a⊥平面α的一個(gè)充分不必要條件是( )
A . a∥β且α⊥β
B . a?β且α⊥β
C . a⊥b且b∥α
D . a
4、⊥β且α∥β
8. (2分) 給出下列命題
①過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直
②過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行
③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直
④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A . 0個(gè)
B . 1個(gè)
C . 2個(gè)
D . 3個(gè)
二、 填空題 (共3題;共3分)
9. (1分) (2019高一上汪清月考) 不共面的四點(diǎn)最多可以確定平面的個(gè)數(shù)為________.
10. (1分) (2016高二上蘇州期中) 已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,則下列四個(gè)命題:
①α∥β?l⊥m
5、;
②α⊥β?l∥m;
③l∥m?α⊥β;
④l⊥m?α∥β
其中正確命題的序號(hào)是________.
11. (1分) (2015高一上衡陽期末) 將邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,在折起后形成的三棱錐D﹣ABC中,給出下列三個(gè)命題:
①△DBC是等邊三角形;
②AC⊥BD;
③三棱錐D﹣ABC的體積是 .
其中正確命題的序號(hào)是________(寫出所有正確命題的序號(hào))
三、 解答題 (共3題;共25分)
12. (5分) 如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC′F所截而得到的,其中AB=BC=CC′=3,BE=1
6、.
(Ⅰ)求證:四邊形AEC′F是平形四邊形;
(Ⅱ)求幾何體ABCDEC′F的體積.
13. (10分) (2015高三上蘇州期末) 如圖.在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別AB,BC的中點(diǎn),A1C1與B1D1交于點(diǎn)O.
(1) 求證:A1,C1,F(xiàn),E四點(diǎn)共面;
(2) 若底面ABCD是菱形,且OD⊥A1E,求證:OD丄平面A1C1FE.
14. (10分) 如圖,已知正三棱錐A﹣BCD中,E、F分別是棱AB、BC的中點(diǎn),EF⊥DE,且BC=2.
(1) 求此正三棱錐的體積;
(2) 求DE與平面ABC所成角的余弦值.
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參考答案
一、 單選題 (共8題;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題;共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題;共25分)
12-1、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、