2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計案例 1.1 獨(dú)立性檢驗(yàn)課件 蘇教版選修1 -2.ppt

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1、1.1 獨(dú)立性檢驗(yàn),第1章 統(tǒng)計案例,,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解22列聯(lián)表的意義. 2.了解統(tǒng)計量χ2的意義. 3.通過對典型案例分析，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和方法.,,,問題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測,,題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),,,,,,思考 山東省教育廳大力推行素質(zhì)教育，增加了高中生的課外活動時間，某校調(diào)查了學(xué)生的課外活動方式，結(jié)果整理成下表：,如何判定“喜歡體育還是文娛與性別是否有聯(lián)系”？,答案 可通過表格與圖形進(jìn)行直觀分析，也可通過統(tǒng)計分析定量判斷.,知識點(diǎn)一 22列聯(lián)表,梳理 (1)22列聯(lián)表的定義 對于兩個研究對象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有兩類取值，即類A和類B；Ⅱ也有兩類取值，即類1和類2.我們得到如下

2、列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：,a＋b,c＋d,a＋c,b＋d,(2)χ2統(tǒng)計量的求法,獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念 用χ2統(tǒng)計量研究兩變量是否有關(guān)的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn).,,知識點(diǎn)二 獨(dú)立性檢驗(yàn),,1.獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟 要判斷“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”，可按下面的步驟進(jìn)行： (1)提出假設(shè)H0： ； (2)根據(jù)22列聯(lián)表及χ2公式，計算 的值； (3)查對臨界值，作出判斷. 其中臨界值如表所示：,Ⅰ與Ⅱ沒有關(guān)系,χ2≥x0,知識點(diǎn)三 獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟,表示在H0成立的情況下，事件“ ”發(fā)生的概率.,χ2,2.推斷依據(jù) (1)若χ2＞10.828，則有99.9%的把握認(rèn)為“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”； (2)若χ2＞6.6

3、35，則有99%的把握認(rèn)為“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”； (3)若χ2＞2.706，則有90%的把握認(rèn)為“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”； (4)若χ2≤2.706，則認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”，但也不能作出結(jié)論“H0成立”，即不能認(rèn)為Ⅰ與Ⅱ沒有關(guān)系.,[思考辨析 判斷正誤] 1.列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)是兩個分類變量的頻數(shù).( ) 2.事件A與B的獨(dú)立性檢驗(yàn)無關(guān)，即兩個事件互不影響.( ) 3.χ2的大小是判斷事件A與B是否相關(guān)的統(tǒng)計量.( ),,√,√,題型探究,例1 在一項有關(guān)醫(yī)療保健的社會調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)調(diào)查的男性為530人，女性為670人，其中男性中喜歡吃甜食的為117人，女性中喜歡吃甜食的為492人，請作出性別

4、與喜歡吃甜食的人數(shù)列聯(lián)表.,,解答,類型一 22列聯(lián)表,解 作列聯(lián)表如下：,反思與感悟 分清類別是作列聯(lián)表的關(guān)鍵步驟.表中排成兩行兩列的數(shù)據(jù)是調(diào)查統(tǒng)計得來的結(jié)果.,跟蹤訓(xùn)練1 (1)下面是22列聯(lián)表：,解析,答案,則表中a，b的值分別為________.,52 54,解析 ∵a＋21＝73，∴a＝52. 又∵a＋2＝b，∴b＝54.,(2)某學(xué)校對高三學(xué)生作一項調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：在平時的模擬考試中，性格內(nèi)向的426名學(xué)生中有332名在考前心情緊張，性格外向的594名學(xué)生中有213名在考前心情緊張.作出22列聯(lián)表.,解答,解 作列聯(lián)表如下：,,解答,例2 對196個接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個接受

5、血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行三年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示.,試根據(jù)上述數(shù)據(jù)比較這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作過心臟病的影響有沒有差別.,類型二 由χ2進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),解 假設(shè)病人又發(fā)作過心臟病與做過心臟搭橋手術(shù)還是血管清障手術(shù)沒有關(guān)系， 由表中數(shù)據(jù)得a＝39，b＝157，c＝29，d＝167，a＋b＝196，c＋d＝196，a＋c＝68，b＋d＝324，n＝392，,因?yàn)棣?≈1.7796.635，所以有99%的把握說禿發(fā)與患心臟病有關(guān)，故這種判斷出錯的可能性有1－0.99＝0.01.,1,2,3,4,5,5.根據(jù)下表計算：,答案,解析,χ2≈________.(保留3位小數(shù)),4.514,1.22列聯(lián)表 22列聯(lián)表由兩個分類變量之間頻率大小差異說明這兩個變量之間是否有相關(guān)關(guān)系. 2.對獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的理解 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法.先假設(shè)“兩個分類變量沒有關(guān)系”成立，計算χ2統(tǒng)計量的值，如果χ2的值很大，說明假設(shè)不合理.χ2越大，兩個分類變量有關(guān)系的可能性越大.,規(guī)律與方法,本課結(jié)束,,