2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 1.1 獨(dú)立性檢驗(yàn)課件 蘇教版選修1 -2.ppt

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1、1.1 獨(dú)立性檢驗(yàn),第1章 統(tǒng)計(jì)案例,,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解22列聯(lián)表的意義. 2.了解統(tǒng)計(jì)量χ2的意義. 3.通過對(duì)典型案例分析，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和方法.,,,問題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測,,題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),,,,,,思考 山東省教育廳大力推行素質(zhì)教育，增加了高中生的課外活動(dòng)時(shí)間，某校調(diào)查了學(xué)生的課外活動(dòng)方式，結(jié)果整理成下表：,如何判定“喜歡體育還是文娛與性別是否有聯(lián)系”？,答案 可通過表格與圖形進(jìn)行直觀分析，也可通過統(tǒng)計(jì)分析定量判斷.,知識(shí)點(diǎn)一 22列聯(lián)表,梳理 (1)22列聯(lián)表的定義 對(duì)于兩個(gè)研究對(duì)象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有兩類取值，即類A和類B；Ⅱ也有兩類取值，即類1和類2.我們得到如下

2、列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：,a＋b,c＋d,a＋c,b＋d,(2)χ2統(tǒng)計(jì)量的求法,獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念 用χ2統(tǒng)計(jì)量研究兩變量是否有關(guān)的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn).,,知識(shí)點(diǎn)二 獨(dú)立性檢驗(yàn),,1.獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟 要判斷“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”，可按下面的步驟進(jìn)行： (1)提出假設(shè)H0： ； (2)根據(jù)22列聯(lián)表及χ2公式，計(jì)算 的值； (3)查對(duì)臨界值，作出判斷. 其中臨界值如表所示：,Ⅰ與Ⅱ沒有關(guān)系,χ2≥x0,知識(shí)點(diǎn)三 獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟,表示在H0成立的情況下，事件“ ”發(fā)生的概率.,χ2,2.推斷依據(jù) (1)若χ2＞10.828，則有99.9%的把握認(rèn)為“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”； (2)若χ2＞6.6

3、35，則有99%的把握認(rèn)為“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”； (3)若χ2＞2.706，則有90%的把握認(rèn)為“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”； (4)若χ2≤2.706，則認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”，但也不能作出結(jié)論“H0成立”，即不能認(rèn)為Ⅰ與Ⅱ沒有關(guān)系.,[思考辨析 判斷正誤] 1.列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)是兩個(gè)分類變量的頻數(shù).( ) 2.事件A與B的獨(dú)立性檢驗(yàn)無關(guān)，即兩個(gè)事件互不影響.( ) 3.χ2的大小是判斷事件A與B是否相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量.( ),,√,√,題型探究,例1 在一項(xiàng)有關(guān)醫(yī)療保健的社會(huì)調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)調(diào)查的男性為530人，女性為670人，其中男性中喜歡吃甜食的為117人，女性中喜歡吃甜食的為492人，請(qǐng)作出性別

4、與喜歡吃甜食的人數(shù)列聯(lián)表.,,解答,類型一 22列聯(lián)表,解 作列聯(lián)表如下：,反思與感悟 分清類別是作列聯(lián)表的關(guān)鍵步驟.表中排成兩行兩列的數(shù)據(jù)是調(diào)查統(tǒng)計(jì)得來的結(jié)果.,跟蹤訓(xùn)練1 (1)下面是22列聯(lián)表：,解析,答案,則表中a，b的值分別為________.,52 54,解析 ∵a＋21＝73，∴a＝52. 又∵a＋2＝b，∴b＝54.,(2)某學(xué)校對(duì)高三學(xué)生作一項(xiàng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：在平時(shí)的模擬考試中，性格內(nèi)向的426名學(xué)生中有332名在考前心情緊張，性格外向的594名學(xué)生中有213名在考前心情緊張.作出22列聯(lián)表.,解答,解 作列聯(lián)表如下：,,解答,例2 對(duì)196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受

5、血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行三年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示.,試根據(jù)上述數(shù)據(jù)比較這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作過心臟病的影響有沒有差別.,類型二 由χ2進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),解 假設(shè)病人又發(fā)作過心臟病與做過心臟搭橋手術(shù)還是血管清障手術(shù)沒有關(guān)系， 由表中數(shù)據(jù)得a＝39，b＝157，c＝29，d＝167，a＋b＝196，c＋d＝196，a＋c＝68，b＋d＝324，n＝392，,因?yàn)棣?≈1.7796.635，所以有99%的把握說禿發(fā)與患心臟病有關(guān)，故這種判斷出錯(cuò)的可能性有1－0.99＝0.01.,1,2,3,4,5,5.根據(jù)下表計(jì)算：,答案,解析,χ2≈________.(保留3位小數(shù)),4.514,1.22列聯(lián)表 22列聯(lián)表由兩個(gè)分類變量之間頻率大小差異說明這兩個(gè)變量之間是否有相關(guān)關(guān)系. 2.對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的理解 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法.先假設(shè)“兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系”成立，計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)量的值，如果χ2的值很大，說明假設(shè)不合理.χ2越大，兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性越大.,規(guī)律與方法,本課結(jié)束,,