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軸對稱〔練習(xí)題〕
一、填空題
1.以以下列圖形中,是軸對稱圖形的為〔 〕
10題圖 12題圖 14題圖
2.在以下四個圖案中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是〔 〕
3.點(diǎn)P〔1,2〕關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是〔 〕.
A.〔-1,2〕 B.〔1,-2〕 C.〔1,2〕 D.〔-1,-2〕
4.以以下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的
2、個數(shù)是〔〕
①等邊三角形;②矩形;③等腰梯形;④菱形;⑤正八邊形;⑥圓.
A.2 B.3 C.4 D.5
5.假設(shè)等腰三角形的周長為26cm,一邊為11cm,那么腰長為〔 〕
A.11cm B.7.5cm C.11cm 或7.5cm D.以上都不對
6.等腰三角形的兩邊分別為6,13,那么它的周長為〔 〕
A.25 B.25或32 C.32 D.19
7.以下命題中,真命題的是( )
A.相等的兩個角是對頂角
B.假設(shè)a>b,那么>
C.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等
3、D.等腰三角形的兩個底角相等
8.墻上有一面鏡子,鏡子對面的墻上有一個數(shù)字式電子鐘。如果在鏡子里看到該電子鐘的時間顯示如以下列圖,那么它的實(shí)際時間是〔 〕
A.12∶51 B.15∶21 C.15∶51 D.12∶21
9.如圖,直線1表示石家莊的太平河,點(diǎn)P表示朱河村,點(diǎn)Q表示黃莊村,欲在太平河1上修建一個水泵站〔記為點(diǎn)M〕,分別向兩村供水,現(xiàn)有如下四種修建水泵站供水管道的方案,圖中實(shí)線表示修建的管道,那么修建的管道最短的方案是〔 〕
10.如圖,在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC,假設(shè)∠DAB=20°,∠DAC=30°,那么∠BDC
4、的度數(shù)為( )
A.100° B.80° C.70° D.50°
11.等腰三角形中有一個內(nèi)角等于40°,其余兩個內(nèi)角的度數(shù)為( )
A.40°,100°
B.70°,70°
C.40°,100°或70°,70°
D.60°,80°
12.如圖,在△ABC中,AB=AC,AE=BE,∠BAE=40°,且AE=AF,那么∠FEC等于 〔 〕
A.10° B.15° C.20° D.25°
13.將△ABC三個頂點(diǎn)橫坐標(biāo)都乘以-1,縱坐標(biāo)不變,那么所得圖形與原圖形的關(guān)系是
A、關(guān)于x軸對稱 B、關(guān)于
5、y軸對稱
C、關(guān)于原點(diǎn)對稱 D、不存在對稱關(guān)系
14.如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,那么∠BDC的度數(shù)為〔 〕
A.72° B.36° C.60° D.82°
15.點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為〔a,-2〕,關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為〔1,b〕,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔 〕
A. 〔a, -b〕 B.(b, -a) C. (-2,1) D. (-1,2)
16.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是35°,那么頂角的度數(shù)
6、是〔 〕
A.55° B.125° C.125°或55° D.35°或145°
17.〔2014?濰坊〕如圖,正方形ABCD,頂點(diǎn)A〔1,3〕、B〔1,1〕、C〔3,1〕.規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單位〞為一次變換,如此這樣,連續(xù)經(jīng)過2014次變換后,正方形ABCD的對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椤? 〕
A.〔﹣2012,2〕 B.〔﹣2012,﹣2〕 C.〔﹣2013,﹣2〕 D.〔﹣2013,2〕
18.如圖,C為線段AE上一動點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、E重合〕,在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角
7、形CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ,以下結(jié)論不成立的是〔 〕
A.AD=BE B.AP=BQ C.DE=DP D.PQ∥AE
二、填空題
19.一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比1∶4,那么這個三角形頂角為度
20.假設(shè),那么以為邊長的等腰三角形的周長為___________.
21.如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),M、N為BC上的點(diǎn),連接DN、EM.假設(shè)AB=10cm,BC=12cm,MN=6cm,那么圖中陰影局部的面積為_________cm2.
21題圖
8、 22題圖
22.如圖,在等邊△ABC中,AB=6,N為線段AB上的任意一點(diǎn),∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,
M是AD上的動點(diǎn), 連結(jié)BM、MN,那么BM+MN的最小值是 .
23.點(diǎn)P〔3,-5〕關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.
24.如圖,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,假設(shè)EC=1,那么EF=。
24題圖 25題圖
25.在數(shù)軸上,從原點(diǎn)A開場,以AB=1為邊長畫等邊三角形,記為第一個等邊三角形;以BC=2為邊長畫等邊三角形,記為第二個等邊三角形;以CD=4為邊長畫等邊三
9、角形,記為第三個等邊三角形;以DE=8為邊長畫等邊三角形,記為第四個等邊三角形;…按此規(guī)律,繼續(xù)畫等邊三角形,那么第五個等邊三角形的面積是,第n個等邊三角形的面積是
三、解答題
26.如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),
∠CAD=∠CBD=15°,E為AD延長線上的一點(diǎn),且CE=CA.
〔1〕求證:DE平分∠BDC;
〔2〕假設(shè)點(diǎn)M在DE上,且DC=DM,請判斷ME、BD的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.
A
B
C
D
E
F
27.:如圖,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求證:DE=DF.
2
10、8.如圖〔1〕,邊長為6的等邊三角形ABC中,點(diǎn)D沿射線AB方向由A向B運(yùn)動,點(diǎn)F同時從C出發(fā),以一樣的速度沿射線BC方向運(yùn)動,過點(diǎn)D作DE⊥AC,連結(jié)DF交射線AC于點(diǎn)G.
〔1〕當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到AB的中點(diǎn)時,求AE的長;
〔2〕當(dāng)DF⊥AB時,求AD的長及△BDF的面積;
〔3〕小明通過測量發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時,EG的長始終等于AC的一半,他想當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到圖〔2〕的情況時,EG的長始終等于AC的一半嗎假設(shè)改變,說明理由,假設(shè)不變,請證明EG等于AC的一半.
29.如圖,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、
點(diǎn)B同時出發(fā),沿三角形的邊運(yùn)動,點(diǎn)M的速度
11、為1cm/s,點(diǎn)N
的速度為2cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時,M、N同時停頓運(yùn)動.
〔1〕點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后,M、N兩點(diǎn) 重合
〔2〕點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后,可得到等邊三角形△AMN
〔3〕當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動時,能否得到以MN為底邊的等腰三
角形AMN如存在,請求出此時M、N運(yùn)動的時間.
30.如圖,△ABC的邊BC在直線上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.
〔1〕例如:在圖1中,通過觀察、測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.
答:AB與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是_____________、______________.
〔2〕將△EFP沿直線向左平移到圖2的位置時,EP交AC于點(diǎn)Q,連結(jié)AP,BQ.請你觀察、測量,猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.
答:BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是_____________、______________.
〔3〕將△EFP沿直線向左平移到圖7-3的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q,連結(jié)AP、BQ.你認(rèn)為〔2〕中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎假設(shè)成立,選擇位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系給出證明;假設(shè)不成立,請說明理由.