等差數(shù)列的性質(zhì)練習(xí) 含答案

上傳人:馬*** 文檔編號:140497883 上傳時間:2022-08-23 格式:DOC 頁數(shù):7 大小:67KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
等差數(shù)列的性質(zhì)練習(xí) 含答案_第1頁
第1頁 / 共7頁
等差數(shù)列的性質(zhì)練習(xí) 含答案_第2頁
第2頁 / 共7頁
等差數(shù)列的性質(zhì)練習(xí) 含答案_第3頁
第3頁 / 共7頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《等差數(shù)列的性質(zhì)練習(xí) 含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《等差數(shù)列的性質(zhì)練習(xí) 含答案(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)7 等差數(shù)列的性質(zhì) 時間:45分鐘  滿分:100分 課堂訓(xùn)練 1.若一個數(shù)列的通項公式是an=k·n+b(其中b,k為常數(shù)),則下列說法中正確的是(  ) A.數(shù)列{an}一定不是等差數(shù)列 B.數(shù)列{an}是以k為公差的等差數(shù)列 C.數(shù)列{an}是以b為公差的等差數(shù)列 D.數(shù)列{an}不一定是等差數(shù)列 【答案】 B 【解析】 an+1-an=k(n+1)+b-kn-b=k. 2.等差數(shù)列中,若a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=420,則a2+a10等于(  ) A.100           B.120 C.140 D.160 【答案】 B 【

2、解析】 ∵a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=7a6=420,則a6=60,∴a2+a10=2a6=2×60=120. 3.在等差數(shù)列{an}中,a15=33,a25=66,則a35=________. 【答案】 99 【解析】 a15,a25,a35成等差數(shù)列, ∴a35=2a25-a15=99. 4.已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}的前三項之和為21,前三項之積為231,求數(shù)列{an}的通項公式. 【分析】 關(guān)鍵是求出數(shù)列{an}的首項和公差. 【解析】 由于數(shù)列為等差數(shù)列,因此可設(shè)等差數(shù)列的前三項為a-d,a,a+d,于是可得 即即 由于數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列,因此d=

3、4,a1=3,從而{an}的通項公式為an=4n-1. 【規(guī)律方法】 此解法恰到好處地設(shè)定等差數(shù)列的項,為我們的解題帶來了極大的方便,特別是大大降低了運算量.一般來說,已知三個數(shù)成等差數(shù)列時,可設(shè)成:a-d,a,a+d,四個數(shù)成等差數(shù)列時,可設(shè)成:a-3d,a-d,a+d,a+3d,其余依此類推,如五個可設(shè)成:a-2d,a-d,a,a+d,a+2d. 課后作業(yè) 一、選擇題(每小題5分,共40分) 1.在等差數(shù)列{an}中,a5=3,a9=5,則a7=(  ) A.4           B.-4 C.7 D.1 【答案】 A 【解析】 由題意知a7為a5,a9的等差中項,故

4、a7=(a5+a9)=×(3+5)=4. 2.在等差數(shù)列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=100,則3a9-a13的值為(  ) A.20 B.30 C.40 D.50 【答案】 C 【解析】 ∵a3+a11=a5+a9=2a7, ∴a3+a5+a7+a9+a11=5a7=100, ∴a7=20. ∴3a9-a13=3(a7+2d)-(a7+6d)=2a7=40. 3.在等差數(shù)列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,則a3+a6+a9的值為(  ) A.30 B.27 C.24 D.21 【答案】 B 【解析】 方法一

5、:由等差數(shù)列的性質(zhì)知,a1+a4+a7,a2+a5+a8,a3+a6+a9成等差數(shù)列,所以(a1+a4+a7)+(a3+a6+a9)=2(a2+a5+a8), 則a3+a6+a9=2×33-39=27. 方法二:(a2+a5+a8)-(a1+a4+a7) =3d(d為數(shù)列{an}的公差),則d=-2, a3+a6+a9=(a2+a5+a8)+3d=33-6=27. 4.把100個面包分給5個人,使每個人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的 是較小的兩份之和,問最小的1份是(  ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 設(shè)這5份為a-2d,a-d,a,a+d,

6、a+2d, 由已知得a=20,且(a+a+d+a+2d)=a-2d+a-d, ∴d=,∴a-2d=. 5.等差數(shù)列{an}的公差d<0,且a2a4=12,a1+a5=8,則其通項公式為(  ) A.a(chǎn)n=2n-2 B.a(chǎn)n=2n+4 C.a(chǎn)n=-2n+12 D.a(chǎn)n=-2n+10 【答案】 D 【解析】 由等差數(shù)列的性質(zhì)得a2+a4=a1+a5=8. 又a2a4=12,所以a2,a4為方程x2-8x+12=0的兩根, 解得或 當a2=2,a4=6時,d==2>0(舍去), 當a2=6,a4=2時,d==-2. 所以數(shù)列的通項公式為an=a2+(n-2)d=6+(

7、n-2)×(-2)=-2n+10. 即an=-2n+10. 6.設(shè){an},{bn}都是等差數(shù)列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,則a37+b37等于(  ) A.0 B.37 C.100 D.-37 【答案】 C 【解析】 設(shè){an},{bn}的公差分別是d1,d2,∴(an+1+bn+1)-(an+bn)=(an+1-an)+(bn+1-bn)=d1+d2, ∴{an+bn}為等差數(shù)列. 又∵a1+b1=a2+b2=100, ∴a37+b37=100. 故正確答案為C. 7.一個首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,如果前六項均為正數(shù),第七項起為負數(shù)

8、,則它的公差是(  ) A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 【答案】 C 【解析】 設(shè)該數(shù)列的公差為d,則由題設(shè)條件知: a6=a1+5d>0,a7=a1+6d<0. 又∵a1=23,∴ 即-

9、b1+ab2+…+ab10=ab1+ab1+1+…+ab1+9. ∵ab1=a1+(b1-1)=4, ∴ab1+ab1+1+…+ab1+9=4+5+…+13=85. 二、填空題(每小題10分,共20分) 9.已知{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,則a20=________. 【答案】 1 【解析】 ∵a1+a3+a5=105,即3a3=105,∴a3=35, 同理a4=33,∴d=a4-a3=-2, ∴a20=a4+(20-4)d=1. 10.等差數(shù)列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=150,則a18-2a14=_______

10、_. 【答案】?。?0 【解析】 由a1+a4+a10+a16+a19=5a10=150,得a10=30,a18-2a14=(a10+8d)-2(a10+4d)=-a10=-30. 三、解答題(每小題20分,共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 11.(1)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,若a1-a5+a9-a13+a17=117,求a3+a15. (2)在等差數(shù)列{an}中,已知a2+a5+a8=9,a3a5a7=-21,求數(shù)列{an}的通項公式. 【解析】 (1)方法一:∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列,∴設(shè)數(shù)列{an}的首項為a1,公差為d,則由題意得a1-(a1+4

11、d)+(a1+8d)-(a1+12d)+(a1+16d)=117, ∴a1+8d=117. 從而a3+a15=(a1+2d)+(a1+14d)=2(a1+8d)=234. 方法二:由等差數(shù)列的性質(zhì)知,a1+a17=a5+a13=a3+a15=2a9. ∵a1-a5+a9-a13+a17=117, ∴a9=117,∴a3+a15=2a9=234. (2)∵a2+a5+a8=9,a3a5a7=-21,a2+a8=a3+a7=2a5,∴a5=3,∴a3+a7=2a5=6,a3a7=-7, 解得a3=-1,a7=7或a3=7,a7=-1. 又a7=a3+4d,∴當a3=-1,a7=7時

12、,可得d=2; 當a3=7,a7=-1時,可得d=-2. 根據(jù)an=a3+(n-3)d,可得當a3=-1,d=2時,an=2n-7;當a3=7,d=-2時,an=-2n+13. 12.已知無窮等差數(shù)列{an}中,首項a1=3,公差d=-5,依次取出序號能被4除余3的項組成數(shù)列{bn}. (1)求b1和b2; (2)求{bn}的通項公式; (3){bn}中的第503項是{an}的第幾項? 【解析】 數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的一個子數(shù)列,其序號構(gòu)成以3為首項,4為公差的等差數(shù)列,由于{an}是等差數(shù)列,則{bn}也是等差數(shù)列. (1)∵a1=3,d=-5,∴an=3+(n-1)(-5)=8-5n. 數(shù)列{an}中序號能被4除余3的項是{an}中的第3項,第7項,第11項,…,∴b1=a3=-7,b2=a7=-27. (2)設(shè){an}中的第m項是{bn}的第n項,即bn=am, 則m=3+4(n-1)=4n-1, ∴bn=am=a4n-1=8-5(4n-1)=13-20n. 即{bn}的通項公式為bn=13-20n. (3)b503=13-20×503=-10 047,設(shè)它是{an}中的第m項,則-10 047=8-5m,則m=2 011,即{bn}中的第503項是{an}中的第2 011項.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲