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1、第2課時 定理與證明,教學目標,1、正確理解定理的含義以及它們與命題之間的相互聯(lián)系與區(qū)別。 2、會區(qū)分定理的題設和結(jié)論，把一個命題寫成“如果......那么...... 3、體會命題證明的必要性，了解證明的步驟和格式。,自學指導,看課本，思考并回答以下問題： 1、證明、定理的概念 2、會證明定理“直角三角形的兩個銳角互余”。 3、證明及證明的一般步驟,公理與定理,數(shù)學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié) 出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)， 這樣的真命題叫做公理。,有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的 方法判斷它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他 命題真假的依據(jù)
2、，這樣的真命題叫做定理,“全等三角形的對應角、對應邊分別相等”,“直角三角形的兩個銳角互余”,公理,定理,如果一個定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的逆定理，這兩個定理叫作互逆定理.,我們前面學過的定理中就有互逆的定理.,例如，“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是互逆的定理.,要判斷一個命題是真命題，常常要從命題的條件出發(fā)，通過講道理（推理），得出其結(jié)論成立，從而判斷這個命題為真命題，這個過程叫證明.,例如，命題“同角的補角相等”通過推理可以判斷出它是真命題.,要判斷一個命題是假命題，只需舉出一個例子（反例），它符合命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論，從而就可判斷
3、這個命題為假命題.,例如，要判斷命題“如果a是有理數(shù)，那么a是整數(shù)”是一個假命題，我們舉出“0.1是有理數(shù)，但是0.1不是整數(shù)”這一例子即可判斷該命題是假命題.,我們通常把這種方法稱為“舉反例”.,證明及證明的一般步驟（難點）,證明： 推理的過程叫做證明 證明的一般步驟： （1）根據(jù)題意，畫圖形 （2）根據(jù)題設、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證 （3）經(jīng)過分析，找出由已知推出結(jié)論的途徑，寫出證明過程，并注明依據(jù),證明與圖形有關(guān)的命題時，一般有以下步驟：,第一步,第二步,第三步,畫出圖形,寫出已知、求證,寫出證明的過程,我們把經(jīng)過證明為真的命題叫作定理.,例如，“三角形的內(nèi)角和等于180”稱為“三角形內(nèi)角和定理”.,定理也可以作為判斷其他命題真假的依據(jù)，由某定理直接得出的真命題叫作這個定理的推論.,例如，“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”稱為“三角形內(nèi)角和定理的推論”，也可稱為“三角形外角定理”.,練習,1、把下列定理改寫成“如果……那么……”的形式，指出它的題設和結(jié)論，并用邏輯推理的方法證明題（1）： （1）兩平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。 （2）平行四邊形的對角相等。 （3）菱形的對角線互相垂直。,
2019年秋八年級數(shù)學上冊 第13章 全等三角形 13.1 命題、定理與證明 第2課時 定理與證明課件 華東師大版.ppt
