2018年高中數(shù)學 第2章 平面解析幾何初步 2.1.6 點到直線的距離課件9 蘇教版必修2.ppt

上傳人:jun****875 文檔編號:14101439 上傳時間:2020-07-03 格式:PPT 頁數(shù):22 大?。?95KB
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1、點到直線的距離,,過點作,垂足為,則點到直線的距離就是線段的長,方法一:通過求點的坐標,用兩點間的距離公式求,由,可知所在直線的斜率為:,求出的方程即4x-5y+12=0.,3.由和所在直線的方程,得垂足的坐標,用兩點間的距離公式,求出點到的距離,方法一的不足:運算量較大,下面我們通過構造三角形,利用面積關系求出點到的距離,方法二:如圖過點分別作軸y軸的平行線交直線于點,我們通過計算的面積,求出,求出,計算,由三角形面積公式得:,于是求得平行四邊形的面積為:,思考:能否用一般方法求出點到直線的距離嗎?,點到直線的距離,過該點(如圖所示點P)作直線(圖中L)的垂線,點P與垂足Q之間的線段PQ長度

2、.,點到直線的距離是指:,L,,,P,Q,,什么是點到直線的距離?,,,二、知識新授:,,,一般地,對于直線,PQ是RtPMN斜邊上的高,由三角形面積可知,|PN|=|y2-y0|,點到直線的距離公式,,1.此公式的作用是求點到直線的距離;,2.此公式是在A、B0的前提下推導的;,4.如果A=0或B=0,此公式恰好也成立;,3.如果A=0或B=0,一般不用此公式;,5.用此公式時直線要先化成一般式。,,d,點到直線的距離公式:,例題講解,例求點(,)到下列直線的距離:,分析:根據(jù)點到直線的距離公式,例求兩條平行直線x+3y-4=0與2x+6y-9=0之間的距離,求線到線的距離,,點到線的距離,分析:,問題:直角坐標系中兩條平行直線的距離如何求呢?,一般地,已知兩條平行直線,則,即,注意:兩條直線的系數(shù)相同才能使用上式,例建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?,證明等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高,過程:,建立如圖的坐標系,找到相應點的坐標,利用點到線的距離公式求解,求出直線的方程,小結,1.點到直線距離公式,2.特殊情況,注意:要把直線方程化為一般式,,,x,y,,P0(x0,y0),O,|x1-x0|,,|y1-y0|,x0,y0,,,y1,,x1,,則兩平行線l1與l2間的距離為:,作業(yè):,習題()的題、題9,

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