2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1.6 點(diǎn)到直線的距離課件9 蘇教版必修2.ppt

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1、點(diǎn)到直線的距離,,過點(diǎn)作，垂足為，則點(diǎn)到直線的距離就是線段的長(zhǎng),方法一：通過求點(diǎn)的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)間的距離公式求,由，可知所在直線的斜率為：,求出的方程即4x-5y+12=0.,3.由和所在直線的方程,得垂足的坐標(biāo),用兩點(diǎn)間的距離公式，求出點(diǎn)到的距離,方法一的不足：運(yùn)算量較大,下面我們通過構(gòu)造三角形，利用面積關(guān)系求出點(diǎn)到的距離,方法二：如圖過點(diǎn)分別作軸y軸的平行線交直線于點(diǎn)，我們通過計(jì)算的面積，求出,求出,計(jì)算,由三角形面積公式得：,于是求得平行四邊形的面積為：,思考：能否用一般方法求出點(diǎn)到直線的距離嗎？,點(diǎn)到直線的距離,過該點(diǎn)(如圖所示點(diǎn)P)作直線(圖中L)的垂線，點(diǎn)P與垂足Q之間的線段PQ長(zhǎng)度

2、.,點(diǎn)到直線的距離是指:,L,,,P,Q,,什么是點(diǎn)到直線的距離？,,,二、知識(shí)新授:,,,一般地，對(duì)于直線,PQ是RtPMN斜邊上的高,由三角形面積可知,|PN|=|y2-y0|,點(diǎn)到直線的距離公式,,1.此公式的作用是求點(diǎn)到直線的距離；,2.此公式是在A、B0的前提下推導(dǎo)的；,4.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；,3.如果A=0或B=0，一般不用此公式；,5.用此公式時(shí)直線要先化成一般式。,,d,點(diǎn)到直線的距離公式：,例題講解,例求點(diǎn)（，）到下列直線的距離：,分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式,例求兩條平行直線x+3y-4=0與2x+6y-9=0之間的距離,求線到線的距離,,點(diǎn)到線的距離,分析：,問題：直角坐標(biāo)系中兩條平行直線的距離如何求呢？,一般地，已知兩條平行直線,則,即,注意：兩條直線的系數(shù)相同才能使用上式,例建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高,過程：,建立如圖的坐標(biāo)系,找到相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),利用點(diǎn)到線的距離公式求解,求出直線的方程,小結(jié),1.點(diǎn)到直線距離公式,2.特殊情況,注意：要把直線方程化為一般式,,,x,y,,P0(x0,y0),O,|x1-x0|,,|y1-y0|,x0,y0,,,y1,,x1,,則兩平行線l1與l2間的距離為：,作業(yè)：,習(xí)題（）的題、題9,