八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性質(zhì)與判定(Ⅱ)第3課時(shí) 勾股定理的逆定理課件 湘教版.ppt

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1、第1章直角三角形,1.2 直角三角形的性質(zhì)和判定(),第3課時(shí) 勾股定理的逆定理,目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第1章直角三角形,知識(shí)目標(biāo),第3課時(shí)勾股定理的逆定理,知識(shí)目標(biāo),1通過勾股定理的逆向思考、驗(yàn)證、歸納,掌握直角三角形的判定方法 2在弄清勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系的前提下,綜合運(yùn)用兩個(gè)定理解決數(shù)學(xué)問題,目標(biāo)突破,目標(biāo)一會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形,例1 教材例3 針對(duì)訓(xùn)練 已知ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足下列條件,且A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,試判斷ABC的形狀 (1)a25,b20,c15; (2)ap2q2,bp2q2,c2pq(pq0),第3課時(shí)勾股定理的逆定理,解析

2、分別計(jì)算三角形三邊的平方,然后判斷它們之間的關(guān)系, 根據(jù)勾股定理的逆定理判斷它們是否能構(gòu)成直角三角形,解:(1)a2252625,b2202400, c2152225,b2c2a2, ABC是直角三角形,且A90. (2)a2(p2q2)2p42p2q2q4,b2(p2q2)2p42p2q2q4,c2(2pq)24p2q2, a2c2b2, ABC是直角三角形,且B90.,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,【歸納總結(jié)】由三邊判定直角三角形的步驟 (1)找出最長(zhǎng)邊; (2)看兩條較短邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方若相等,則是直角三角形,否則不是直角三角形,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,例2 教材補(bǔ)充例題 如

3、圖127,在ABC中,ADBC,垂足為D.如果CD1,AD2,BD4,試判斷ABC的形狀,并說明理由,圖127,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,目標(biāo)二能綜合應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決問題,圖128,例3 教材例4針對(duì)訓(xùn)練 如圖128,已知在四邊形ABCD中,AB1,BC2,CD2,AD3,且ABBC,求四邊形ABCD的面積,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,解析 要求四邊形ABCD的面積,可將它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的面積之和,因?yàn)锳BBC,所以連接AC,可得ABC為直角三角形,同時(shí),根據(jù)勾股定理的逆定理可證明ACD也是直角三角形,故四邊形ABCD的面積等于Rt

4、ABC和RtACD的面積之和,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,【歸納總結(jié)】勾股定理及其逆定理綜合運(yùn)用的方法 (1)先由勾股定理求出一個(gè)三角形的某一邊長(zhǎng),再由勾股定理的逆定理確定另外一個(gè)三角形的形狀,進(jìn)而解決其他問題 (2)求不規(guī)則圖形的面積常用的方法是割補(bǔ)法即把不規(guī)則圖形分割或拼補(bǔ)成規(guī)則圖形,然后再用相關(guān)知識(shí)將問題解決,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn)一直角三角形的判定定理(勾股定理的逆定理),小結(jié),定理:如果三角形的三條邊長(zhǎng)a,b,c滿足關(guān)系:__________,那么這個(gè)三角形是直角三角形,______是斜邊長(zhǎng),a2b2c2,c,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,知識(shí)點(diǎn)二勾股數(shù),滿足______________的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù),a2b2c2,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,,反思,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,第3課時(shí)勾股定理的逆定理,

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