機械制造技術(shù)基礎(chǔ) 第三章 測量技術(shù)基礎(chǔ)

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1、第三章第三章 測量技術(shù)基礎(chǔ)測量技術(shù)基礎(chǔ) 第一節(jié) 數(shù)據(jù)測量的基本概念一、基本概念1、物理量 是反映物理現(xiàn)象的狀態(tài)及其過程的數(shù)值量。2、測量 以確定量值為目的一組操作。操作的結(jié)果可以得到量值，即數(shù)據(jù)。3、測量結(jié)果 是物理量真值得最佳估計。測量結(jié)果的完整表述中，應(yīng)包括測量誤差，測量結(jié)果具有重復(fù)性和重現(xiàn)性.l重復(fù)性 在相同測量條件下，對同一量進行連續(xù)多次測量所的結(jié)果之間的一致性。相同條件包括：相同的測量程序、儀器、觀測者、地點及環(huán)境等。l重現(xiàn)性 改變測量條件，對被測量進行多次測量時，每一次測量結(jié)果之間的一致性。4、測量方法 是根據(jù)測量原理，在測量中所用的操作邏輯次序和劃分方法。有替代法、零位法等。二、

2、數(shù)據(jù)測量的分類常見的分類方法：l按計量性質(zhì)l按測量的目的l按測量值得獲得方法1、按計量性質(zhì)分l檢定 由法定計量部門，為確定和證實計量器具是否完全滿足檢定規(guī)程的要求而進行的全部工作。l檢測（實驗）對給定的產(chǎn)品、材料、工藝過程，按照一定的程序確定特性或性能的操作。l校準 確定儀器指示的量值與標準值之間的關(guān)系。2、按測量的目的分l定值測量 按一種不確定度確定參數(shù)實際值的測量。目的是確定被測物理量的量值是多少。l參數(shù)檢驗 以技術(shù)標準、規(guī)范等為依據(jù)，判斷參數(shù)是否合格。如200.13、按測量值得獲得方法分l直接測量 直接測量未知物理量的大小。y=x式中，y被測量的未知量；x為直接測得的量。l間接測量 把直

3、接測量量代入一特定的函數(shù)式中，經(jīng)計算求出未知量的大小。y=f（x）l組合測量 用直接測量或間接測量的數(shù)值，將這些數(shù)值與相對應(yīng)被測物理量按已知關(guān)系進行組合，列方程求得被測物理量得值。xy=z1 xy=z2v不同方法的數(shù)據(jù)處理方法l直接測量 在正態(tài)分布規(guī)律的基礎(chǔ)上，求出被測物理量的算術(shù)平均值及其標準誤差。l間接測量 依據(jù)誤差傳遞的基本原理。l組合測量 采用回歸分析及統(tǒng)計檢驗的方法。第二節(jié) 測量誤差和數(shù)據(jù)處理一、誤差的概念1、誤差 測量結(jié)果減去被測量的真值。=x-a 為測量誤差；x 為測量結(jié)果；a 為被測量的真值。2、真值 某一時刻、某一狀態(tài)，某物理量客觀存在的實際大小。由于誤差存在，真值一般不知道

4、。l理論真值 物理量的真值是已知的。如三角形內(nèi)角之和。l約定真值 真值的最佳估計值。約定真值獲得的方法：標準儀器相對真值 凡高一級標準儀器的誤差是低一級或普通測量儀器誤差的1/31/20時，則可認為前者是后者的相對真值?？茖W實驗中，真值是指在無系統(tǒng)誤差的情況下，觀測次數(shù)無限多時所求得的平均值。由于測量次數(shù)有限，所以所求的平均值作為近似真值。二、誤差的表示方法1、絕對誤差 某物理量值與其真值之差。它是測量值偏離真值大小的反映。絕對誤差=量值-真值 修正值=-絕對誤差=真值-量值 真值=量值+修正值 說明量值加上修正值后，就可消除誤差的影響。2、相對誤差 是絕對誤差與真值的比值。相對誤差=絕對誤差

5、/真值 相對誤差絕對誤差/測量值3、引用誤差 是相對誤差的簡便形式。引用誤差=（絕對誤差/儀表量程）100%這里的絕對誤差是儀表量程范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的最大絕對誤差。即某一個刻度不一定都這么大。設(shè)某儀表正確度等級為R（即引用誤差為R%），滿量程的刻度值為X，實際使用時的測量值為x，則 測量值的絕對誤差XR/100 測量值的相對誤差（XR/x）%可知，為減小儀表測量的誤差，應(yīng)該使儀表盡可能在靠近滿量程刻度的區(qū)域內(nèi)使用。三、誤差的分類根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因和性質(zhì)分為三大類：l系統(tǒng)誤差l隨機誤差l粗大誤差1、系統(tǒng)誤差 由于偏離測量規(guī)定的條件，按某一確定的規(guī)律所引起的誤差。已定系統(tǒng)誤差特點：誤差的符號和大小已

6、經(jīng)確定，可修正消除。（舉例）未定系統(tǒng)誤差特點：誤差的符號和大小未確定，可用系統(tǒng)不確定度來估計。2、隨機誤差 系統(tǒng)誤差修正后，還出現(xiàn)測值與真值之間的誤差，則此誤差為隨機誤差。特點：少次測量誤差沒有確定規(guī)律，足夠多的測量服從統(tǒng)計規(guī)律。3、粗大誤差 由讀錯、測錯、記錯等產(chǎn)生的誤差。要剔除。對實驗結(jié)果進行誤差分析時，只討論系統(tǒng)誤差和隨機誤差。4、函數(shù)誤差絕對誤差=量值-真值 修正值=絕對誤差=真值-量值 真值=量值+修正值六、幾個重要概念1、精密度 測量結(jié)果中隨機誤差大小的程度，即在一定條件下，進行多次、重復(fù)測量時，所測的結(jié)果彼此之間的符合程度。2、正確度 測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度。3、準確度 測

7、量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機誤差的綜合。它表示測量結(jié)果與真值得一致程度。4、不確定度 由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度。測量不確定度指表征合理地賦予被測量之值的分散性，是與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。此參數(shù)可以用標準偏差或其倍數(shù)，或說明了置信水準的區(qū)間的半寬度來表示。以標準偏差表示的測量不確定度，稱為標準不確定度。表達方式：l系統(tǒng)不確定度l隨機不確定度l總不確定度按估計值的不同方法分為：lA類，多次重復(fù)測量，用統(tǒng)計方法計算出的標準誤差；lB類，用其它方法估計出的近似的“標準誤差”。l系統(tǒng)不確定度實質(zhì) 系統(tǒng)誤差限。表示方法 用未定系統(tǒng)誤差可能不超過的界限或半?yún)^(qū)間寬度來表示。l隨機不確定度實質(zhì) 隨

8、機誤差對應(yīng)于置信概率1-a時的置信區(qū)間（a為顯著性水平）。l總不確定度 是由系統(tǒng)不確定度和隨機不確定度按方差合成的方法合成而得的。由于不確定度包括測量結(jié)果中無法進行修正的部分，所以它反映了測量結(jié)果中未能確定的量值的范圍?？傊?，不確定度是未定誤差的特征描述，而不是指具體誤差的大小何符號，故不確定度不能用來修正測量結(jié)果。實例：打靶.圖 靶子問題：精密度、正確度、準確度這三個指標如何？.實例：打靶圖 靶子問題：精密度、正確度、準確度這三個指標如何？問題：精密度、正確度、準確度這三個指標如何？圖 靶子.實例：打靶.a）精密度 b）正確度 c）準確度 圖 1-1 精密度、正確度、準確度示意圖 第四節(jié) 測

9、量誤差產(chǎn)生原因及減少措施一、基準件誤差 如在立式光學計上用2級量塊作基準測量直徑為20mm的塞規(guī)，由于尺寸為20mm的量塊的制造公差為0.6m，因而測得值中就有可能帶入0.6m的測量誤差。數(shù)量卡尺檢定專用量塊是一種長度計量基準，主要用于數(shù)顯卡尺示值誤差的檢定，精度分為2、3級。二、計量器具誤差 儀器零件的制造誤差和裝配調(diào)整誤差都會產(chǎn)生儀器誤差。三、測量方法誤差 如大型零件的直徑，可以用弦長弓高法間接測量，也可用大千分尺直接測量，其測量誤差是不一樣的。四、環(huán)境條件引起的誤差 如溫度、濕度氣壓等。五、試驗誤差控制方法 統(tǒng)計判斷是利用試驗數(shù)據(jù)，但試驗數(shù)據(jù)可能有誤差。因此，在進行試驗設(shè)計時，對試驗的設(shè)

10、計和各種誤差加以妥善的處理，這就是試驗誤差控制問題。在試驗設(shè)計中，有一套獨特的方法，稱之為費希爾三原則。l重復(fù)測量l隨機化l局部控制l重復(fù)測量 增加試驗重復(fù)測量次數(shù)，不僅可以減小誤差，而且還可以提高試驗指標的精度。理論基礎(chǔ)：統(tǒng)計理論中，統(tǒng)計假設(shè)及試驗數(shù)據(jù)處理，都是在隨機樣本的前提下建立的，而統(tǒng)計理論就是建立在大量觀測基礎(chǔ)上的一門理論。大量觀測本身就是重復(fù)。所以重復(fù)是實現(xiàn)判斷的必要條件。l隨機化 試驗中，環(huán)境變化也會造成系統(tǒng)誤差，而且難以控制。隨機化方法打亂測定次序，不按固定的次序進行讀數(shù)。所以，隨機化是使系統(tǒng)誤差轉(zhuǎn)化為偶然誤差的有效方法。v意義 有些系統(tǒng)誤差容易發(fā)現(xiàn)，有些不易發(fā)現(xiàn)。有些即便容易

11、發(fā)現(xiàn)，但也難以消除。v理論基礎(chǔ) 統(tǒng)計學中所處理的樣本都是隨機樣本。l局部控制 局部控制按某一標準將試驗對象加以分組，稱為區(qū)組。在區(qū)組內(nèi)試驗條件一致或相似，試驗精度高，區(qū)組間差異大。這種將待比較的水平，設(shè)置在差異較小的區(qū)組內(nèi)以減小試驗誤差的原則，稱為局部控制。l費希爾三原則的應(yīng)用 選A、B、C三個工況進行試驗，每一個工況作三次。方案分析：l方案a方案分析：l方案av簡便v三天條件不一樣就會帶來系統(tǒng)誤差，天與天間的效果與每天的處理效果混雜一起，如實驗結(jié)果是A工況產(chǎn)量高，原因是A工況好，還是這天條件好，分不清。v即使增加重復(fù)實驗次數(shù)也沒用。v解決辦法就是用隨機化分組。方案分析：l方案bl方案bv避免

12、了一天重復(fù)三次的缺點，雖然比方案a好，但問題解決的不徹底，如第二天工況B就進行了兩次，而第三天工況A也就進行了兩次，如果天與天之間的差異效大時，還會引起混雜。方案分析：l方案cl方案cv完全避免了天與天間的差異和因素效果混雜的現(xiàn)象。v該方案同時還考慮了隨機化原則和區(qū)組控制原則。v缺點是沒有考慮日內(nèi)實驗次序可能帶來的系統(tǒng)誤差如果每天實驗時，都是開始條件差，結(jié)束好，那么工況B有兩天排在第三次，試驗效果就偏好。v為避免這種差異，把日內(nèi)實驗次序也按區(qū)組控制原則重新安排。方案分析：l方案dl方案d 三個工況不論是在三天間，還是在一天內(nèi)的實驗次序上都不重疊。該法又稱完備型試驗設(shè)計。把這一方案單獨表示出來，

13、此方案設(shè)計稱作拉丁方格法。v不完備試驗 對四個工況，由于條件限制，一天只能安排三個工況，即一天內(nèi)就不能包括全部工況，不完備型試驗設(shè)計。第四節(jié) 試驗結(jié)果的數(shù)據(jù)處理方法一、直觀分析法（極差法）l極差是指某因素在不同水平下的指標值的最大值與最小值的差值。l極差大小反映了試驗中各個因素影響的大小。極差大，該因素對實驗結(jié)果影響大，是主要因素；極差小，影響小，是次要因素或不重要因素。l直觀分析的方法v計算每個水平的試驗指標值的總和與平均值。v求極差，根據(jù)其大小，分析各個因素對指標的影響程度。v確定主要因素，找出主要因素的最好水平。l用極差法分析正交試驗結(jié)果應(yīng)引出以下幾個結(jié)論：在試驗范圍內(nèi)，各列對試驗指標的

14、影響從大到小的排隊。列的極差最大，表示該列的數(shù)值在試驗范圍內(nèi)變化時，使試驗指標數(shù)值的變化最大。所以各列對試驗指標的影響從大到小的排隊，就是各列極差的數(shù)值從大到小的排隊。試驗指標隨各因素的變化趨勢。使試驗指標最好的適宜的操作條件（適宜的因素水平搭配）。對所得結(jié)論和進一步研究方向的討論。l極差法的優(yōu)點v簡便、工作量小。l極差法的缺點v判斷因素效應(yīng)的精度差。v不能給出實驗誤差大小的估計。v在試驗誤差較大時，往往可能造成誤判。二、方差分析法 利用正交表安排試驗，并用直觀分析法對試驗結(jié)果進行分析，因為“均衡分散”與“綜合可比”這兩個特點，使得僅做一部分試驗就能獲得所需的結(jié)論，而且方法簡便易行，計算量小，

15、在一般情況下，結(jié)論也是可靠的但是，在任何試驗過程中，都存在著隨機因素造成的試驗誤差，通?？梢詫⑺鼈兒雎圆挥?。可是當方差較大時，會影響結(jié)論的可靠性。這時，可以借用方差分析，將試驗誤差所引起的指標的變動與各因子及其水平不同所引起的指標變動區(qū)分開來，以便分析出影響試驗結(jié)果的真正因素。l方差分析法本質(zhì)v總的變差平方和被分解為各個因素的變差平方和與誤差的變差平方和。v求它們所對應(yīng)的自由度、平均方差。v計算出統(tǒng)計量，根據(jù)顯著性水平，查出臨界值，進行判定。l方差分析法優(yōu)點v能充分利用試驗數(shù)據(jù)估計試驗誤差。v分析判斷因素效應(yīng)的精度很高。一、回歸分析法回歸分析法尋找因素與指標間是否存在函數(shù)關(guān)系的方法。l分析過程v利用最小二乘法原理，列出正規(guī)方程組，解方程組，求出回歸方程的系數(shù)。v對回歸方程意義，進行統(tǒng)計假設(shè)檢驗