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1、第2講力的合成與分解,一 力的合成,二 力的分解,基礎過關,考點一 力的合成,考點二 力的分解,考點突破,基礎過關,一、力的合成 1.合力與分力 (1)定義:如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同,這一個力就叫那幾個力的合力,那幾個力就叫這個力的 分力。 (2)關系:合力和分力是一種等效替代關系。 2.力的合成:求幾個力的合力的過程。,3.力的運算法則 (1)三角形定則:把兩個矢量首尾相連從而求 出合矢量的方法。(如圖所示) (2)平行四邊形定則:求互成角度的兩個力的合力,可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的對角線就 表示合力的大小和方向。,二、力的分解 1
2、.力的分解 (1)定義:求一個力的分力的過程。力的分解是力的合成 的逆運算。 (2)遵循的原則:平行四邊形定則或三角形定則。,2.力的效果分解法 (1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向; (2)再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形; (3)最后由數(shù)學知識求出兩分力的大小。,3.正交分解法 (1)定義:將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。 (2)建立坐標軸的原則:以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)。,1.判斷下列說法對錯。 (1)合力與它的分力的作用對象為同一個物體。( ) (2)合力及其分力可以同時作用在物體上。( ) (3)幾個力的共同作用效果可以用一
3、個力來代替。( ) (4)在進行力的合成與分解時,都要應用平行四邊形定則或三角形定則。( ) (5)兩個力的合力一定比其分力大。( ) (6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。( ),,,,,,,2.(多選)將物體所受重力按力的效果進行分解,下列圖中正確的 是( ABD ),,3.(多選)(2019廣東深圳聯(lián)考)一個大人拉著載有兩個小孩的小車(其拉桿可自由轉動)沿水平地面勻速前進,則對小孩和車的下列說法正確的是( CD ),A.拉力的水平分力等于小孩和車所受的合力 B.拉力與摩擦力的合力大小等于車和小孩重力大小 C.拉力與摩擦力的合力方向豎直向上 D.小孩和車所受的合力為零,,4.我國海軍在
4、南海某空域舉行實兵對抗演練,某一直升機在勻速水平飛行過程中遇到突發(fā)情況,立即改為沿虛線方向斜向下減速飛行,則空氣對其作用力可能是( A ) A.F1B.F2C.F3D.F4,,考點一力的合成,考點突破,1.共點力合成的常用方法 (1)作圖法:從力的作用點起,按同一標度作出兩個分力F1和F2的圖示,再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形,畫出過作用點的對角線,量出對角線的長度,計算出合力的大小,量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)。,(2)計算法:幾種特殊情況的共點力的合成。,(3)力的三角形定則:將表示兩個力的線段保持原來的方向依次首尾相接,從第一個力的起點,到第二個力的箭頭的有
5、向線段為合力。平行四邊形定則與三角形定則的關系如圖所示。,2.合力的大小范圍的確定 (1)兩個共點力的合成 |F1-F2|F合F1+F2 (2)三個共點力的合成 三個力共線且同向時,其合力最大,為F1+F2+F3。 任取兩個力,求出其合力大小的范圍,如果第三個力在這個范圍之內(nèi),則這三個力的合力的最小值為零,如果第三個力不在這個范圍內(nèi),則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的和。,3.重要結論 (1)兩個分力大小一定時,夾角越大,合力越小。 (2)合力一定,兩等大分力的夾角越大,兩分力越大。 (3)合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力。,1.(2018河北石家莊模擬)如圖所示,一
6、個“Y”形彈弓頂部跨度為L,兩根相同的橡皮條自由長度均為L,在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關 系滿足胡克定律,且勁度系數(shù)為k,發(fā)射彈丸時每根 橡皮條的最大長度為2L(彈性限度內(nèi)),則發(fā)射過程 中裹片對彈丸的最大作用力為( D ),A.kLB.2kLC.kLD.kL,,解析設發(fā)射彈丸瞬間兩橡皮條間的夾角為2,則 sin ==, cos ==。發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為F合=2F cos ,F=kx=kL,故F合=2kL=kL,D正確。,2.如圖所示為兩個大小不變、夾角變化的力的合力的大小F與角之間的關系圖像(02),下列說法中正確的是( C )
7、,A.合力大小的變化范圍是0F14 N B.合力大小的變化范圍是2 NF10 N C.這兩個分力的大小分別為6 N和8 N D.這兩個分力的大小分別為2 N和8 N,,解析由題圖可知:當兩力夾角為180時,兩力的合力為2 N,而當兩力夾角為90時,兩力的合力為10 N。則這兩個力的大小分別為6 N、8 N,故C項正確,D項錯誤;當兩個力方向相同時,合力大小等于兩個力大小之和,為14 N,當兩個力方向相反時,合力大小等于兩個力大小之差,為2 N,由此可見合力大小的變化范圍是2 NF14 N,故A、B項錯誤。,3.如圖所示,一個物體由繞過定滑輪的繩拉著,分別用圖中所示的三種情況拉住物體靜止不動。在
8、這三種情況下,若繩的張力分別為FT1、FT2、FT3,定滑輪對軸心的作用力分別為FN1、FN2、FN3,滑輪的摩擦、質(zhì)量均不計,則( A ),A.FT1=FT2=FT3,FN1FN2FN3 B.FT1FT2FT3,FN1=FN2=FN3 C.FT1=FT2=FT3,FN1=FN2=FN3 D.FT1
9、A正確。,解法二:用計算法確定FN1、FN2、FN3的大小關系。已知兩個分力的大小,其合力與兩分力的夾角,滿足關系式F=,越小,F越 大,所以FN1FN2FN3,故選項A正確。,方法技巧,考點二力的分解,1.按力的作用效果分解的幾種情形,2.正交分解法 (1)定義:將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。 (2)建立坐標軸的原則:一般選共點力的作用點為原點,以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)。 (3)方法:物體受到多個力(F1、F2、F3)作用,求合力F時,可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。 x軸上的合力: Fx=+++;,y軸上的合力: Fy=Fy1+Fy2+Fy3
10、+; 合力大小:F=, 合力方向:與x軸夾角為,且tan =。,3.力的分解中的多解問題,例1(2018河北衡水調(diào)研)如圖所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為的固定斜面上,物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為,先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑,若改用水平推力F2作用于物體上,也能使物體沿斜面勻速上滑,則兩次的推力之比為( B ),,A. cos + sin B. cos - sin C.1+ tan D.1- tan 【思路點撥】(1)物體在力F1或F2作用下做勻速運動,物體所受合力均為零。 (2)將物體所受各力沿斜面方向和垂直斜面方向進行正交分解。,解析物體在力F1作用下和力F
11、2作用下運動時的受力如圖所示。 將物體受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡條件可得: F1=mg sin +Ff1,FN1=mg cos ,Ff1=FN1 F2 cos =mg sin +Ff2,FN2=mg cos +F2 sin Ff2=FN2 解得:F1=mg sin +mg cos F2= 故=cos - sin ,B正確。,考向1力的分解中的多解性討論,1.已知兩個共點力的合力為50 N,分力F1的方向與合力F的方向成30角, 分力F2的大小為30 N。則( C ) A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有兩個可能的方向 D.F2可取任意方向,,解析由F1
12、、F2和F的矢量三角形圖可以看出:因F2=30 NF20=25 N且F2
13、下的拉緊AO的分力F1,二是沿 BO向左的拉緊BO繩的分力F2,畫出平行四邊 形如圖所示。,由幾何關系得F1==10 N,F2==10 N,故FA=F1=10 N,FB= F2=10 N,A、D正確。,考向3正交分解法 3. 如圖所示,墻上有兩個釘子a和b,它們的連線與水平方向的夾角為45,兩者的高度差為l。一條不可伸長的輕質(zhì)細繩一端固定于a點,另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物,在繩上距a端的c點有一固定繩 圈。若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼,平衡后繩的ac段正好水平,則重物和鉤碼的質(zhì)量之比m1m2為( C ),A.1B.21C.2 D.1,,解析解法一力的效果分解法 鉤碼對繩圈的拉力
14、F等于鉤碼的重力m2g,將F沿ac和bc方向分解,兩個分力分別為Fa、Fb,如圖甲所示,其中Fb=m1g,由力的矢量三角形可得cos ==,又由幾何關系得cos =,聯(lián)立解得m1m2=2。,甲,解法二正交分解法 繩圈受到Fa、Fb和鉤碼的拉力F三個力作用,如圖乙所示,將Fb沿水平方向和豎直方向正交分解,由豎直方向受力平衡得m1g cos =m2g;由幾何關系得cos =,聯(lián)立解得m1m2=2。,乙,考向4極值問題的分析 4.(2019河北唐山期中)如圖所示,將一根長為l的細繩一端固定在O點,另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A,為使細繩與豎直方向成30角且繃緊,小球A處于靜止狀態(tài),對小球施加的最小的力是
15、( C ) A.mgB.mgC.mgD.mg,,解析將小球的重力分解如圖,其中一個分力等于施加的力的大小。施加的力與OA垂直時最小,Fmin=mg sin 30=mg,C項正確。,方法技巧,對稱法解決非共面力問題,例2(多選)如圖是懸繩對稱且長度可調(diào)的自制降落傘。用該傘掛上重為G的物體進行兩次落體實驗,懸繩的長度l1F2 C.F1=F2G,熱點題型探究,,,解析物體受重力和n根懸繩拉力作用處于平衡狀態(tài),由對稱性可知,每條懸繩拉力沿豎直方向的分力為,設繩與豎直方向的夾角為,則有F cos =,解得F=,由于無法確定n cos 是否大于1,故無法確定拉力F與重力G的關系,C、D錯誤;懸繩較長時,夾
16、角較小,故拉力較小,即F1F2,A錯誤,B正確。,,1.(2018吉林聯(lián)考)蹦床可簡化為如圖所示的完全相同的網(wǎng)繩構成的正方形,點O、a、b、c等為網(wǎng)繩的結點。當網(wǎng)水平張緊時,若質(zhì)量為m的運動員從高處豎直落下,并恰好落在O點,當該處下凹至最低點時,網(wǎng)繩aOe、cOg均成120向上的張角,此時O點受到的向下的沖擊力為F,則這時O點周圍每根網(wǎng)繩的拉力的大小為( B ),A. B. C.D.,,解析設每根網(wǎng)繩的拉力大小為F,對結點O有:4F cos 60-F=0,解得F=,選項B正確。,2.(多選)(2019山東濰坊青州檢測)如圖所示(俯視),完全相同的四個足球彼此相互接觸疊放在水平面上處于靜止狀態(tài),每個足球的質(zhì)量都是m,不考慮轉動情況,下列說法正確的是( AD ),A.下面每個球對地面的壓力均為mg B.下面的球不受地面給的摩擦力 C.下面每個球受地面給的摩擦力均為mg D.上面球對下面每個球的壓力均為mg,,解析以四個球整體為研究對象,受力分析可得3FN=4mg,可知下面每個球對地面的壓力均為FN=FN=mg,A項正確;隔離上面的球進行 分析,由幾何關系可得,下面每個球對上面的球的彈力與豎直方向的夾角的余弦值為,正弦值為,則3F1=mg,F1=mg,D項正確;由牛 頓第三定律可知,上面球對下面球的作用力F1=F1,隔離下面一個球分析,Ff=F1=mg,B、C項錯誤。,
（新課標）2020版高考物理一輪復習 第二章 第2講 力的合成與分解課件.ppt
