小學數學四年上冊《積的變化規(guī)律》教案

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1、 積的變化規(guī)律 教學內容：青島版小學數學四年級上冊41-42頁，相關鏈接 教學目標： 1．探索并發(fā)現“一個因數不變，另一個因數擴大（或縮?。┑皆瓉淼亩嗌俦叮ɑ驇追种畮祝e也隨著擴大（或縮?。┑皆瓉淼亩嗌俦叮ɑ驇追种畮祝钡淖兓?guī)律，還能將這個規(guī)律恰當的運用于實際計算和解決簡單的實際問題中。 2．經歷“觀察思考、猜想驗證、總結應用”的探究過程，初步感悟探索規(guī)律的一般方法和經驗。同時，通過逐層滲透以及多種形式感受函數思想。 3．通過針對性、層次性的練習，鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維、培養(yǎng)學生初步的觀察、推理、分析、概括能力及善于思考、樂于交流、勇于探索的良好習慣。 4. 在探索“積

2、的變化規(guī)律”的過程中，感受像科學家一樣研究問題、發(fā)現規(guī)律的艱辛和樂趣。 教學重點：探索規(guī)律的方法；感受函數思想。 教學難點：學生正確地發(fā)現規(guī)律。 教具、學具： 多媒體課件、合作學習紙。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，提出問題 1．快速口算。 8 2 = 24 2 = 8 20 = 12 2 = 8 200 = 6 2 = 學生獨立口算，教師課件逐步出示答案。 2．提出問題。 觀察每組算式，你能發(fā)現什么？ 二、自主學習，小組探究 1．在乘法算式中發(fā)現規(guī)律 仔

3、細觀察我們的統(tǒng)計結果，看看你發(fā)現了什么？在小組內交流一下。 教師巡視，提示學生：注意觀察什么不變，什么變，變化中有什么規(guī)律？ 匯報交流，學生邊說發(fā)現，邊板書。 預設一：只研究一個數的 問：你是怎么觀察的？（從上往下觀察，學生邊說教師邊畫 ） 師：你是和哪個算式比較的？（都和8 2 = 16比較，把第一個算式描成紅色。） 問：他是從上往下觀察的，以第一個算式為標準發(fā)現了什么？（一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾） 師：其他同學還有什么發(fā)現？提示：還可以怎樣觀察？ 預設二：補充除以一個數的。 師：你是怎么觀察的？（從下往上觀察，學生邊說教師畫 ） 師：你是以哪個算

4、式做標準的？（都和24 2 = 48比較。） 師：根據你們的發(fā)現，能把這兩種情況用一句話來概括嗎？ 板書：在乘法里，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）一個數，積也乘（或除以）相同的數。 2．小組合作，舉例驗證 （1）設疑：同學們善于觀察、勤于思考，只從這一組算式里就發(fā)現了這么一個規(guī)律，這個規(guī)律是不是適用于所有的乘法呢？你覺得行嗎？ 學生多數認為可以，教師引導：要讓別人認可，還要大量的例子，你能再舉出和老師不一樣的符合這個規(guī)律的例子嗎？(給學生充分的自主思考時間。) （2）出示合作學習建議，舉例驗證規(guī)律 合作交流紙 同學們僅靠一組算式得出的規(guī)律，還不能得到認可。請你

5、們也寫出一些算式，說說我們發(fā)現的規(guī)律是否適用于所有的乘法。 小組成員在各自思考的基礎上進行交流，舉例。 三、匯報交流，評價質疑 1. 展示學生的小組合作交流紙，引導學生評判例子是否符合規(guī)律，并評價學生小組合作的情況。 2.設問：剛才同學們舉了這么乘法算式，你認為這個規(guī)律適用于所有的乘法算式嗎？ 學生說明自己的想法。 預設可能出現的困惑：6 10 = 60 6 25 = 150 先讓學生說說他們是怎么想的，然后教師告知：102.5=25 602.5=150 四、抽象概括，總結提升 1. 教師講解：我們目前研究的都是乘或除以整數的，我們今

6、后還會學習分數、小數。這樣的問題就可以解決了，其實所有的乘法算式都符合這個規(guī)律，我們發(fā)現的這個規(guī)律就叫“積的變化規(guī)律”。（板書課題） 2. 引導回顧：同學們，回顧一下我們是怎么研究發(fā)現這個規(guī)律的？ 學生回顧研究過程，總結梳理： 3.總結提升：首先在解決生活中的問題時發(fā)現規(guī)律——想到在乘法中也有這樣的規(guī)律——總結驗證出規(guī)律。在這個過程中，我們“大膽猜測，小心求證”，確保了規(guī)律的正確性。 五、鞏固應用，拓展提高 1．基本練習 （1）課本41頁第1題 學生獨立練習，教師巡視。算完的同學

7、在小組里交流是怎么算的。 匯報時，讓學生重點說說是怎么應用積的變化規(guī)律直接得出結果的。 （2）課本42頁第2題 根據6735=2345，直接寫出下面各題的得數。 67035= 670035= 670350= 67350= 學生獨立練習。 匯報時讓學生重點體會可以靈活的應用積的變化規(guī)律直接得出結果。還要注意交流出錯原因，可讓其他學生避免同樣的錯誤。 2．課本42頁第3、4題 （1）第3題，學生獨立填寫，集體訂正時，說一說是怎樣填寫的。 （2）第4題。 這是應用積的變化規(guī)律解決問題，寬不變即一個因數不變，長擴大到原來的3倍，

8、即一個因數擴大到原來的3倍，所以，積(公園的面積)也擴大到原來的3倍。讓學生體會到學以致用。 3.拓展練習 出示信息圖，讓學生發(fā)現問題，自主解決問題，并匯報解決問題的方法。 爸爸，我每天看同樣多的頁數，20天我看了180頁。 哦，你很棒！我用的天數和你一樣多，每天看的頁數是你的4倍。 算一算：爸爸一共看了多少頁呢？ 這也是應用積的變化規(guī)律解決問題，看書的天數一樣即一個因數不變，爸爸每天看的頁數是孩子的三倍，即一個因數擴大到原來的4倍，所以，爸爸看的頁數也擴大到原來的4倍。 4. 總結：你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎? 可讓學生從四個方面進

9、行總結： （1）你認為積的變化規(guī)律研究的方法是什么？簡單描述。 （2）你喜歡今天的數學課嗎？為什么？你的表現如何？ （3）對于一個量不變，另外兩個量的關系，你有什么新的認識？ （4）你還有什么新的發(fā)現或建議嗎？ 5.課外延伸 引導學生思考：很多同學已經在猜想還有沒有別的規(guī)律，課下同學們可以按著自己的猜想小心求證，繼續(xù)研究。 板書設計： 積 的 變 化 規(guī) 律 大膽猜想：在乘法里，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）一個數，積也乘（或除以）相同的數。 舉例 觀察 比較 驗證 小心求證

10、 使用說明： 1．亮點： （1）在探索中提煉 學生通過兩組乘法算式，在小組探究中學生發(fā)現、概括出積的變化規(guī)律。感受到在乘法算式里也有一個因數不變，另一個因數乘或除以一個數，積也乘或除以相同的數。再一次滲透函數思想。 （3）在反思中升華 在學生經歷“觀察特例——發(fā)現規(guī)律——表達規(guī)律——驗證規(guī)律”的過程后，安排學生回顧學習過程?？此坪唵蔚囊粋€過程，卻蘊含著深厚的含義。讓學生學會探尋規(guī)律的一般方法。進一步滲透函數思想。 （4）在運用中深化 通過層次性很強的練習，讓學生進一步應用規(guī)律，讓學生體會到學以致用。 2．使用建議：為使課堂更加開放生成，教學時也可采用前置性學習模式。 3．需破解的問題: 積的變化規(guī)律的內容學生不難掌握，而研究規(guī)律的方法就成為本節(jié)課的重點，圍繞這一重點教師已經做了一些探索性的設計，但在針對學生困難，促進學生之間互相討論方面設計的還不夠細致。